浙江省嘉兴市2019-2020学年第三次中考模拟考试数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列长度的三条线段能组成三角形的是 A．2，3，5 C．3，4，8
B．7，4，2 D．3，3，4
2．如图，过点A（4，5）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=﹣x+6于B、C两点，若函数y=＞0）的图象△ABC的边有公共点，则k的取值范围是（ ）
k（xx
A．5≤k≤20 B．8≤k≤20 C．5≤k≤8 D．9≤k≤20
3．在﹣3，0，4，6这四个数中，最大的数是（ ） A．﹣3
B．0
C．4
D．6
4．据财政部网站消息，2018年中央财政困难群众救济补助预算指标约为929亿元，数据929亿元科学记数法表示为（ ） A．9.29×109
B．9.29×1010
C．92.9×1010
D．9.29×1011
5．扇形的半径为30cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（ ）
A．10cm B．20cm C．10πcm D．20πcm
6．∠ADC＝∠ACB，AD＝2，BD＝6， 如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，则边AC的长为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
7．李老师在编写下面这个题目的答案时，不小心打乱了解答过程的顺序，你能帮他调整过来吗？证明步骤正确的顺序是( )
已知：如图，在VABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE//BC，DF//AC， 求证：VADE∽VDBF．
证明：①又QDF//AC，②QDE//BC，③??A??BDF，④??ADE??B，
?VADE∽VDBF．
A．③②④① B．②④①③ C．③①④② D．②③④①
8．观察下列图形，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，某计算机中有(1)．(2)．(3)．
、、三个按键，以下是这三个按键的功能．
后会变成1． 后会变成0.2． 后会变成3．
、
、
：将荧幕显示的数变成它的正平方根，例如：荧幕显示的数为49时，按下：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为25时，按下：将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为6时，按下
，第二下按
，第三下按
若荧幕显示的数为100时，小刘第一下按，之后以
的顺序轮流按，则当他按了第100下后荧幕显示的数是多少（ ）
A．0.01 B．0.1 C．10 D．100
10．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）
A．a+b=0
B．b＜a
C．ab＞0
D．|b|＜|a|
11．有若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示几何体，若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加小正方体的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
12．为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛．路线图如图1所示，点E为矩形ABCD边AD的中点，在矩形ABCD的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员P从点B出发，沿着B﹣E﹣D的路线匀速行进，到达点D．设运动员P的运动时间 为t，到监测点的距离为y．现有y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这一信息的来源是（ ）
A．监测点A B．监测点B C．监测点C D．监测点D
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．函数y?x?3的定义域是________.
14．已知三角形两边的长分别为1、5，第三边长为整数，则第三边的长为_____．
15．如图，已知函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是_____．
16．△ABC的面积为6，AC于点D，E，F，G．如图，平行于BC的两条直线分别交AB，若AD=DF=FB，则四边形DFGE的面积为_____．
17．如图，若正五边形和正六边形有一边重合，则∠BAC＝_____．
18．计算：3﹣1﹣30＝_____.
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）对于某一函数给出如下定义：若存在实数p，当其自变量的值为p时，其函数值等于p,则称p为这个函数的不变值.在函数存在不变值时,该函数的最大不变值与最小不变值之差q称为这个函数的不变长度.特别地,当函数只有一个不变值时,其不变长度q为零.例如：下图中的函数有0,1两个不变值,其不变长度q等于1.
(1)分别判断函数y=x-1，y=x-1,y=x2有没有不变值？如果有，直接写出其不变长度； (2)函数y=2x2-bx.
①若其不变长度为零，求b的值； ②若1≤b≤3,求其不变长度q的取值范围；
(3) 记函数y=x2-2x(x≥m)的图象为G1，将G1沿x=m翻折后得到的函数图象记为G2，函数G的图象由G1和G2两部分组成，若其不变长度q满足0≤q≤3,则m的取值范围为 .
20．（6分）小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中因故停留了一段时间后，仍按原速骑行，小李骑摩托车比小张晚出发一段时间，以800米/分的速度匀速从乙地到甲地，两人距离乙地的路程y（米）与小张出发后的时间x（分）之间的函数图象如图所示．求小张骑自行车的速度；求小张停留后再出发时y与x之间的函数表达式；求小张与小李相遇时x的值．
21．（6分）（1）计算：（
1﹣311[﹣（）3]﹣4cos30°+12； ）×
222（2）解方程：x（x﹣4）=2x﹣8
22．（8分）在?ABC中，AB?AC，以AB为直径的圆交BC于D，交AC于E.过点E的切线交OD的
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