再进一步根据第三边是整数求解． 详解：根据三角形的三边关系，得 第三边＞4，而＜1． 又第三条边长为整数， 则第三边是2．
点睛：此题主要是考查了三角形的三边关系，同时注意整数这一条件． 15．x＞﹣1． 【解析】 【分析】
根据函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P（-1，-5），然后根据图象即可得到不等式 3x+b＞ax-3的解集．【详解】
解：∵函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P（-1，-5）， ∴不等式 3x+b＞ax-3的解集是x＞-1， 故答案为：x＞-1． 【点睛】
本题考查一次函数与一元一次不等式、一次函数的图象，熟练掌握是解题的关键. 16．1． 【解析】 【分析】
△ABC∽△AFG，先根据题意可证得△ABC∽△ADE，再根据△ABC的面积为6分别求出△ADE与△AFG的面积，则四边形DFGE的面积=S△AFG-S△ADE. 【详解】
解：∵DE∥BC，, ∴△ADE∽△ABC， ∵AD=DF=FB，
SVADE1AD1SVADE2∴=（=（）1,∴S△ADE=； ）,即SVABC363AB∵FG∥BC，∴△AFG∽△ABC，
S△AFGAF1S28=（），即VAFG=（）1，∴S△AFG=；
3S△ABC36AB82∴S四边形DFGE= S△AFG- S△ADE=-=1.故答案为：1.
33【点睛】
本题考查了相似三角形的性质与应用，解题的关键是熟练的掌握相似三角形的性质与应用.
17．132° 【解析】
-360°÷5=108°-360°÷6=120°解：∵正五边形的内角=180°，正六边形的内角=180°，∴∠BAC=360°－108°－120°=132°．故答案为132°． 18．﹣
2. 3【解析】 【分析】
原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值． 【详解】
12﹣1＝﹣.
332故答案是：﹣.
3原式＝【点睛】
考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．详见解析. 【解析】
试题分析：（1）根据定义分别求解即可求得答案；
（1）①首先由函数y=1x1﹣bx=x，求得x（1x﹣b﹣1）=2，然后由其不变长度为零，求得答案； ②由①，利用1≤b≤3，可求得其不变长度q的取值范围；
（3）由记函数y=x1﹣1x（x≥m）的图象为G1，将G1沿x=m翻折后得到的函数图象记为G1，可得函数G的图象关于x=m对称，然后根据定义分别求得函数的不变值，再分类讨论即可求得答案． 试题解析：解：（1）∵函数y=x﹣1，令y=x，则x﹣1=x，无解； ∴函数y=x﹣1没有不变值； ∵y=x-1 =
1111，∴函数y?的不变值为±1，q=1﹣（﹣1）=1．∵函数y=x1，，令y=x，则x?，解得：x=±
xxx令y=x，则x=x1，解得：x1=2，x1=1，∴函数y=x1的不变值为：2或1，q=1﹣2=1；
（1）①函数y=1x1﹣bx，令y=x，则x=1x1﹣bx，整理得：x（1x﹣b﹣1）=2．∵q=2，∴x=2且1x﹣b﹣1=2，解得：b=﹣1；
②由①知：x（1x﹣b﹣1）=2，∴x=2或1x﹣b﹣1=2，解得：x1=2，x1=﹣2≤q≤1﹣2，∴1≤q≤1；
（3）∵记函数y=x1﹣1x（x≥m）的图象为G1，将G1沿x=m翻折后得到的函数图象记为G1，∴函数G
b?1．∵1≤b≤3，∴1≤x1≤1，∴12?x2?2x(x?m) ．∵当x1﹣1x=x时，x3=2，x4=3； 的图象关于x=m对称，∴G：y=?n2m?x)2?2(2m?x)(x?m)?(当（1m﹣x）1﹣1（1m﹣x）=x时，△=1+8m，当△＜2，即m＜﹣当△≥2，即m≥﹣①当﹣
1时，q=x4﹣x3=3； 814m?1?时，x5=281?8m，x6=4m?1?1?8m．
21≤m≤2时，x3=2，x4=3，∴x6＜2，∴x4﹣x6＞3（不符合题意，舍去）； 8②∵当x5=x4时，m=1，当x6=x3时，m=3；
当2＜m＜1时，x3=2（舍去），x4=3，此时2＜x5＜x4，x6＜2，q=x4﹣x6＞3（舍去）； 当1≤m≤3时，x3=2（舍去），x4=3，此时2＜x5＜x4，x6＞2，q=x4﹣x6＜3；
当m＞3时，x3=2（舍去），x4=3（舍去），此时x5＞3，x6＜2，q=x5﹣x6＞3（舍去）； 综上所述：m的取值范围为1≤m≤3或m＜﹣
1． 8点睛：本题属于二次函数的综合题，考查了二次函数、反比例函数、一次函数的性质以及函数的对称性．注意掌握分类讨论思想的应用是解答此题的关键． 20．（1）300米/分；（2）y=﹣300x+3000；（3）【解析】 【分析】
（1）由图象看出所需时间．再根据路程÷时间=速度算出小张骑自行车的速度．
（2）根据由小张的速度可知：B（10，0），设出一次函数解析式，用待定系数法求解即可. （3）求出CD的解析式，列出方程，求解即可. 【详解】
解：（1）由题意得：
78分． 112400?1200?300（米/分），
4答：小张骑自行车的速度是300米/分； （2）由小张的速度可知：B（10，0）， 设直线AB的解析式为：y=kx+b， 把A（6，1200）和B（10，0）代入得：??10k?b?0
6k?b?1200,??k??300 解得：?b?3000,?∴小张停留后再出发时y与x之间的函数表达式；y??300x?3000； （3）小李骑摩托车所用的时间： ∵C（6，0），D（9，2400），
同理得：CD的解析式为：y=800x﹣4800， 则800x?4800??300x?3000，2400?3, 800x?78 1178分． 11答：小张与小李相遇时x的值是
【点睛】
考查一次函数的应用，考查学生观察图象的能力，熟练掌握待定系数法求一次函数解析式是解题的关键.
21．（1）3；（1）x1=4，x1=1． 【解析】 【分析】
（1）根据有理数的混合运算法则计算即可； （1）先移项，再提取公因式求解即可. 【详解】
解：（1）原式=8×（
113+13 ﹣）﹣4×2823=8×﹣13+13 8=3；
（1）移项得：x（x﹣4）﹣1（x﹣4）=0， （x﹣4）（x﹣1）=0， x﹣4=0，x﹣1=0， x1=4，x1=1． 【点睛】
本题考查了有理数的混合运算与解一元二次方程，解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算法则与根据因式分解法解一元二次方程. 22．证明见解析． 【解析】 【分析】
连接OE，由OB=OD和AB=AC可得?ODB??C，则OF∥AC，可得?BOD??A，由圆周角定理和等量代换可得?EOF??BOF，由SAS证得?OBF??OEF，从而得到?OBF=?OEF?90?，即
可证得结论． 【详解】
证明：如图，连接OE， ∵AB?AC， ∴?ABC??C， ∵OB?OD， ∴?ABC??ODB， ∴?ODB??C， ∴OF//AC， ∴?BOD??A
??BE? ∵BE∴?BOE?2?A，则?BOD??EOD?2?A， ∴?BOD??EOD?2?BOD，
∴?EOD??BOD，即?EOF??BOF， 在?OBF和?OEF中，
?OB?OE?∵??BOF??EOF， ?OF?OF?∴?OBF??OEF?SAS?， ∴?OBF??OEF
∵FE是eO的切线，则OE?FE， ∴?OEF?90?，
∴?OBF?90?，则OB?BF， ∴BF是eO的切线．
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