(优辅资源)普通高等学校高三招生全国统一考试仿真卷(五)数学(理)Word版含答案

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21．已知函数f?x??x1?x?1 ?x?1e（1）证明：当??0时，f?x?≥0；

（2）若当x≥0时，f?x?≥0，求实数?的取值范围．

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请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。

22．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，取相同的22单位长度建立极坐标系，已知曲线C1：x?y?1，直线：??cos??sin???4．

（1）将曲线C1上所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的2倍、3倍后得到曲线C2，请写出直线，和曲线C2的直角坐标方程；

（2）若直线经过点P?1,2?且l1∥l，与曲线C2交于点M,N，求PM?PN的值．

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23．选修4-5：不等式选讲

已知不等式x?x?3?x?6的解集为?m,n?． （1）求m，n的值；

（2）若x?0，y?0，nx?y?m?0，求证：x?y≥16xy．

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2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷

理科数学（五）答案

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分

1．D 7．C

2．B 8．C

3．C 9．C

4．B 10．C 第Ⅱ卷

5．C 11．A

6．C 12．C

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二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 13．1

14．1 72?2?15．?,2? ?3?16．?1,2? 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分） 【答案】（1）an?2n?1；（2）13．

a1?d?3??【解析】（1）设?an?的公差为d(d＞0)，由条件得?a1?2a1?7d??(2d)2 ，

?d?0??a1?1 ，·∴?··········4分 ?d?2∴an?1?2?n?1??2n?1．···········6分

（2）bn?333?11?????··········8分 ?，·anan?1?2n?1??2n?1?2?2n?12n?1?3?111S?∴n?1????2?335?11?3n??． ?2n?12n?1?2n?1由3n36?得n?12．···········11分 2n?12536的最小值的的值为13．···········12分 25∴满足Sn?18．（本小题满分12分）

【答案】（1）20；（2）5，2；（3）见解析． 【解析】（1）由题意知?90,110?之间的频率为：

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