北京市大兴区2018年中考一模数学试卷
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
1. 若a?10，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是（ ）
A. 点E B. 点F C.点G D.点H
2. 下列运算正确的是（ ） A. (2a2)3?6a6 B. a3?a2?a5
C. 2a2?4a2?6a4 D. (a?2b)2?a2?4b2
3．已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数是（ ）
A. 3 B. 4 C．5 D． 6 4．如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE=150°，则?DBC的度数为（ ） A．30° B．50° C．60° D．150° 5．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=22.5°，OC=6，则CD的长为（ ）
A．3 B．32 C．6 D． 62
6.自2008年实施国家知识产权战略以来，我国具有独立知识产权的发明专利日益增多.下图显示了2010-2013年我国发明专利申请量占世界发明专利申请量的比重.
根据统计图提供的信息，下列说法不合理的是（ ） ．．．
A．统计图显示了2010-2013年我国发明专利申请量占世界发明专利申请量的比重的情况
B．我国发明专利申请量占世界发明专利申请量的比重，由2010年的19.7%上升至2013年的32.1% C．2011年我国发明专利申请量占世界发明专利申请量的比重是28%
D．2010-2013年我国发明专利申请量占世界发明专利申请量的比重逐年增长
1
7. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点P在矩形的边上沿B→C→D→A运动．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）
8.某水果超市为了吸引顾客来店购物，设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购物活动. 顾客购买商品满200元就能获得一次转动转盘的机会, 当转盘停止时, 指针落在“一袋苹果”的区域就可以获得“一袋苹果”的奖品；指针落在“一盒樱桃”的区域就可以获得“一盒樱桃”的奖品. 下表是该活动的一组统计数据：
下列说法不正确的是（ ） ．．．
A. 当n很大时，估计指针落在“一袋苹果”区域的频率大约是0.70 B. 假如你去转动转盘一次, 获得“一袋苹果”的概率大约是0.70
C. 如果转动转盘2 000次, 指针落在“一盒樱桃”区域的次数大约有600次 D. 转动转盘10次，一定有3次获得“一盒樱桃”
二、填空题（本题共16分，每题2分）
?9.计算： 18????3?1?3?????7??2?20?1??2? .
．
10．分解因式：a?ab=
11.请写出一个开口向下，并且对称轴为直线x=1的抛物线的表达式y= ．
12.如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形，并沿图中的虚线剪开，拼接后得到 图2，根据图形的面积写出一个含字母a，b的等式： .
..
13.在读书活动中，某同学对甲、乙两个班学生的读书情况进行了统计：甲班学生人数比乙班学生人数多3人，甲班学生读书480本，乙班学生读书360本，乙班平均每人读书的本数是甲班平均每人读书的本数的
4．求甲、乙两班各有多少人？设乙班有x人，则甲班有(x?3)人,依题意，可列方程为 .5
..
2
x3?5y2?x2?6xy?9y2?，则?14．的值是 . ?x?2y??y2x?2y?x?2y?
B'C'15．如图, 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC= BC，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转15°得到Rt△AB'C'，交AB于E，若图中阴影部分面积为23，则B'E的长为 .
..
16．下面是“求作∠AOB的角平分线”的尺规作图过程．
请回答：该尺规作图的依据是 ．
三、解答题（本题共68分，第17题5分，第18题4分，第19-23题每小题5分，第24、25题每小题6分，第26，27题每小题7分，第28题8分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）
?2(x?3)?4x?7?17.解不等式组：?x?2 并写出它的所有整数解.
?x??2
3
18.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“弦图”后人称其为“赵爽弦图”（如图1）. 图2是弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD,正方形EFGH, 正方形MNKT的面积分别为S1,S2,S3,若S1?据图形补充完整．
S2?S3?10,求S2的值. 以下是求S2的值的解题过程,请你根
解：设每个直角三角形的面积为S
由①，②得， S1-S2? （用含S的代数式表示）① S2-S3? （用含S的代数式表示）②
S1?S3? 因为S1?S2?S3?10，
所以2S2?所以S2?S2?10.
10 3.
19．如图，在△ABC中，AB=AC，点D，点E分别是BC，AC上一点，且DE⊥AD. 若∠BAD=55°， ∠B=50°，求∠DEC的度数．
4
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