20. 已知关于x的一元二次方程3x2?6x?1?k?0有实数根，k为负整数． （1）求k的值；
（2）如果这个方程有两个整数根，求出它的根．
21. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE=OC，CE=OD． （1）求证：四边形OCED是菱形； （2）若∠BAC＝30°，AC＝4，求菱形OCED的面积．
22．如图，点A是直线y?2x与反比例函数y?m?1（m为常数）的图象的交点．过点A作x轴的垂x线，垂足为B，且OB=2． （1）求点A的坐标及m的值；
(2)已知点P (0，n) (0＜n≤8) ，过点P作平行于x轴的直线，交直线y?2x于点C(x1,y1), 交反比例
m?1（m为常数）的图象于点D(x2,y2)交垂线AB于点E(x3,y3),, x若x2＜x3＜x1，结合函数的图象，直接写出x1?x2?x3的取值范围．
函数y?
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23.已知：如图，在△OAB中，OA?OB，⊙O经过AB的中点C，与OB交于点D,且与BO的延长线交于点E，连接EC，CD．
（1）试判断AB与⊙O的位置关系，并加以证明； （2）若tanE?1，⊙O的半径为3，求OA的长． 2
24.甲乙两组各有10名学生，进行电脑汉字输入速度比赛，现将他们的成绩进行统计，过程如下： 收集数据
各组参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：
分析数据
两组数据的众数、中位数、平均数、方差如下表所示：
得出结论
(1)若每分钟输入汉字个数136及以上为优秀，则从优秀人数的角度评价甲、乙两组哪个成绩更好一些？ (2)请你根据所学的统计知识，从不同角度评价甲、乙两组学生的比赛成绩（至少从两个角度进行评价）.
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25.如图，在△ABC中，AB=4.41cm,BC=8.83cm，P是BC上一动点，连接AP，设P，C两点间的距离为xcm，P，A两点间的距离为ycm．（当点P与点C重合时，x的值为0）
小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小东的探究过程，请补充完整:
（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：
（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）
（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（3）结合画出的函数图象，解决问题：当PA=PC时，PC的长度约为 cm．（结果保留一位小数）
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26. 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y?x2?(3m?1)x?2m2?m(m于点A(x1,0),B(x2,0)，且x1＜x2. （1）求2x1?x2?3的值；
0)，与y轴交于点C，与x轴交
（2）当m=2x1?x2?3时，将此抛物线沿对称轴向上平移n个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在
△ABC的内部（不包括△ABC的边），求n的取值范围（直接写出答案即可）．
27．如图，在等腰直角△ABC中，∠CAB=90°，F是AB边上一点，作射线CF，过点B作BG⊥CF于点G，连接AG．
（1）求证：∠ABG=∠ACF；
（2）用等式表示线段CG，AG，BG之间的等量关系，并证明．
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