北京市大兴区2018年中考一模数学试卷(含答案)

25.（1）4.6 ……………………………………………………………………………………1分 （答案不唯一） （2）

………………………………………………………………4分

(3) 4.4 ………………………………………………………………6分 （答案不唯一）

26.（1） 解关于x的一元二次方程，x2??3m?1?x?2m2?m?0

得x=2m+1, x=m ………………………………………………………2分 ∵m＞0, x1＜x2

∴x1=m, x2=2m+1. …………………………………………………… 3分

2x1-x2+3=2m-2m-1+3=2 …………………………………………… 4分

（2）符合题意的n的取值范围是. …………………………………7分

错误！未找到引用源。

27.（1）证明 :

∵ ∠CAB=90°.

∵ BG⊥CF于点G， ∴ ∠BGF=∠CAB=90°.

∵∠GFB=∠CFA. ………………………………………………1分 ∴ ∠ABG=∠ACF. ………………………………………………2分

（2）CG=2AG+BG. …………………………………………………3

证明：在CG上截取CH=BG，连接AH， …………………………4分 ∵ △ABC是等腰直角三角形， ∴ ∠CAB=90°，AB=AC. ∵ ∠ABG=∠ACH.

∴ △ABG≌△ACH. …………………………………………………… 5分 ∴ AG =AH,∠GAB=∠HAC. ∴ ∠GAH=90°.

222∴ AG?AH?GH.

分

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∴ GH=2AG. ………………………………………………………6分 ∴ CG=CH+GH=2AG+BG. ………………………………………7分

28.（1）9 ………………………………………………………………… 1分 （2）方法一:

?MK⊥MN，

?要使线段OC上存在不同的两点M1、M2，使相应的点K1、K2都与点F重合，也就是使以FN

为直径的圆与OC有两个交点，即r?m．

9， 29?m?．

2?r?又?m?0，

9?0?m?． ………………………………………………4分

2方法二： ?m?0，

?点K在x轴的上方．

过N作NW⊥OC于点W，设OM?x，OK?y， 则 CW＝OC－OW＝3，WM＝9?x． 由△MOK∽△NWM， 得，∴

yx?． 9?xm19∴y??x2?x．

mm当y?m时，

19m??x2?x，

mm化为x2?9x?m2?0．

当△=0，即92?4m2?0， 解得m?9时， 2线段OC上有且只有一点M，使相应的点K与点F重合．

?m?0，

∴ 线段OC上存在不同的两点M1、M2，使相应的点K1、K2都与点F重合时，m的取值范围为

0?m?9． ………………………………………………………………………………4分 2

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（3）设抛物线的表达式为：y?a(x?3)(x?12)(a≠0)，

又?抛物线过点F（0，m）， ?m??36a．?a??1m．

3611925?y??m(x?3)(x?12)??m(x?)2?m． …………………………………5分

3636216过点Q 做QG⊥x轴与FN 交于点R

?FN∥x轴

?∠QRH=90°

?tan?BQG?BG，QG?25m，BG?15

QG162?，

又45???QHN?60?，

?30???BQG?45?

?当?BQG?30?时，可求出m?243，……………………………………………… 6分 524当?BQG?45?时，可求出m?． ……………………………………………… 7分

524243． ………………………………………………… 8分 ?m的取值范围为?m?55

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