精品试题
第二十二章检测卷
时间：120分钟 满分：150分
班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________
一、选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分) 1．下列各式中，y是x的二次函数的是（ ） 1
A．y＝2 B．y＝2x＋1
xC．y＝x2＋x－2 D．y2＝x2＋3x
2．抛物线y＝2x2＋1的顶点坐标是（ ） A．(2，1) B．(0，1) C．(1，0) D．(1，2)
3．二次函数y＝ax2＋bx－1(a≠0)的图象经过点(1，1)，则a＋b＋1的值是（ ） A．－3 B．－1 C．2 D．3
4．抛物线y＝x2－2x－3与x轴的交点个数是（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5．下列函数中，当x>0时，y随x值的增大而先增大后减小的是（ ） A．y＝x2＋1 B．y＝x2－1 C．y＝(x＋1)2 D．y＝－(x－1)2
6．二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分对应值如下表：
x y … … －2 5 －1 0 0 －3 1 －4 2 －3 3 0 … … 二次函数图象的对称轴是（ ） A．直线x＝1 B．y轴 11
C．直线x＝ D．直线x＝－ 227．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴相交于(－2，0)和(4，0)两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是（ ）
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A．x＜－2 B．－2＜x＜4 C．x＞0 D．x＞4
8．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，那么一次函数y＝ax＋b的图象大致是（ ）
9．某种品牌的服装进价为每件150元，当售价为每件210元时，每天可卖出20件，现需降价处理，且经市场调查：每件服装每降价2元，每天可多卖出1件．在确保盈利的前提下，若设每件服装降价x元，每天售出服装的利润为y元，则y与x的函数关系式为（ ）
1
A．y＝－x2＋10x＋1200(0＜x＜60)
21
B．y＝－x2－10x＋1200(0＜x＜60)
21
C．y＝－x2＋10x＋1250(0＜x＜60)
21
D．y＝－x2－10x＋1250(x≤60)
21212
10．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x经过平移得到抛物线y＝x－2x，其
22对称轴与两段抛物线弧所围成的阴影部分的面积为（ ）
A．2 B．4 C．8 D．16
第10题图
11．抛物线y＝－x2＋6x－9的顶点为A，与y轴的交点为B，如果在抛物线上取点C，在x轴上取点D，使得四边形ABCD为平行四边形，那么点D的坐标是（ ）
A．(－6，0) B．(6，0) C．(－9，0) D．(9，0)
12．如图是抛物线y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A(1，
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3)，与x轴的一个交点为B(4，0)，直线y2＝mx＋n(m≠0)与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a＋b＝0；②abc＞0；③方程ax2＋bx＋c＝3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是(－1，0)；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1，其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．②④⑤
第12题图
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
13．当a＝ 时，函数y＝(a－1)xa2＋1＋x－3是二次函数．
14．把二次函数y＝x2－12x化为形如y＝a(x－h)2＋k的形式为 . 15．已知A(4，y1)，B(－4，y2)是抛物线y＝(x＋3)2－2的图象上两点，则y1 y2. 16．若抛物线y＝x2－2x＋3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移1个单位，再沿铅直方向向上平移3个单位，则原抛物线图象的解析式应变为 .
17．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)1
之间的关系为y＝－(x－4)2＋3，由此可知铅球推出的距离是 m.
1218．若函数y＝(a－1)x2－4x＋2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为 . 三、解答题(本题共8小题，共90分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
19．(10分)二次函数的图象如图所示，求这条抛物线的解析式(结果化成一般式)．
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20．(10分)已知△ABC中，边BC的长与BC边上的高的和为20.写出△ABC的面积y与BC的长x之间的函数关系式，并求出面积为48时BC的长．
21．(10分)已知二次函数y＝x2－6x＋8.
(1)将y＝x2－6x＋8化成y＝a(x－h)2＋k的形式；
(2)当0≤x≤4时，y的最小值是 ，最大值是 ； (3)当y<0时，根据函数草图直接写出x的取值范围．
22．(10分)已知在平面直角坐标系内，抛物线y＝x2＋bx＋6经过x轴上两点A，B，点B的坐标为(3，0)，与y轴相交于点C.
(1)求抛物线的表达式； (2)求△ABC的面积．
23．(12分)某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价120元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．设每个房间定价增加10x元(x为整数)．
(1)直接写出每天游客居住的房间数量y与x的函数关系式；
(2)设宾馆每天的利润为w元，当每间房价定价为多少元时，宾馆每天所获利润最大？最大利润是多少？
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