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答案与评分标准
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1、（2008?莱芜）|﹣2|的相反数是（ ）
A、
B、﹣2
C、 D、2
考点：绝对值；相反数。
分析：利用相反数和绝对值的定义解题：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是是它的相反数；0的绝对值是0．只有符号不同的两个数互为相反数． 解答：解：∵|﹣2|=2，2的相反数是﹣2． ∴|﹣2|的相反数是﹣2． 故选B．
点评：主要考查了相反数和绝对值的定义，要求掌握并灵活运用． 2、下列说法中，正确的是（ ）
A、在数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边
B、有理数a的倒数是
C、一个数的相反数一定小于或等于这个数 D、如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数或零 考点：数轴；相反数；绝对值；倒数。
分析：根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答． 解答：解：A、如果a＜0，那么在数轴上表示﹣a的点在原点的右边，错误； B、只有当a≠0时，有理数a的倒数才是，错误；
C、负数的相反数大于这个数，错误； D、正确． 故选D．
点评：准确理解实数与数轴的定义及其之间的对应关系．倒数的定义：两个数的乘积是1，则它们互为倒数；相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数；绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是是它的相反数；0的绝对值是0． 3、2003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，其邮票发行为12 050 000枚，用科学记数法表示正确的是（ ）
A、1.205×10 B、1.20×10
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C、1.21×10 D、1.205×10 考点：科学记数法—表示较大的数。 专题：应用题。
n
分析：科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
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7
8
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解答：解：12 050 000=1.205×10．故选A． 点评：用科学记数法表示一个数的方法是： （1）确定a：a是只有一位整数的数；
（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上零）．
4、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（ ） A、7 B、﹣7 C、0 D、5
考点：绝对值；有理数的加法。
分析：先根据绝对值的性质求出绝对值大于2且小于5的所有整数，再计算即可．
解答：解：因为绝对值大于2且小于5的所有整数是：﹣3、﹣4、3、4，所以（﹣3）+（﹣4）+3+4=0． 故选C．
点评：解答此题的关键是熟知绝对值的定义，即一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是是它的相反数． 5、如果0＜a＜1，那么
之间的大小关系是（ ）
7
A、 B、
C、 D、
考点：有理数大小比较。
分析：本题可代入一个满足条件的数字，然后再进行比较即可． 解答：解：根据分析可设a=，代入可得a=，a=，=2，
2
可得．
故答案为B．
点评：本题考查简单的有理数比较，代入满足条件的数字即可．
6、若（x﹣3）+|y+4|=0，则代数式y的值是（ ） A、12 B、﹣12 C、﹣64 D、64
考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值。
分析：根据任何数的平方，以及绝对值都是非负数，两个非负数的和是0，每个非负数都等
x
于0，即可求得x，y的值，进而就可求得y的值． 解答：解：根据题意得：
，
2
x
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解得：
x
3
．
则y的=（﹣4）=﹣64． 故选C．
点评：本题主要考查了非负数的性质，初中范围内常见的非负数有：任何数的平方，任何数的绝对值，以及二次根式．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．
7、已知：|a|=3，|b|=4，则a﹣b的值是（ ） A、﹣1 B、﹣1或﹣7 C、±1或±7 D、1或7 考点：整式的加减—化简求值。
分析：本式可分条件进行讨论，|a|=3，则a=3或﹣3，|b|=4，则b=4或﹣4，代入即可求得结果．
解答：解：|a|=3，则a=3或﹣3，|b|=4，则b=4或﹣4， 分条件讨论：当a=3，b=4时，a﹣b=7， 当a=﹣3，b=4时，a﹣b=1， 当a=3，b=﹣4时，a﹣b=﹣1， 当a=﹣3，b=﹣4时，a﹣b=﹣7． 故答案为：C．
点评：本题考查绝对值与整式加减的结合运用，看清题中条件即可． 8、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式值为（ ） A、﹣3 B、3 C、﹣5 D、3或﹣5 考点：代数式求值。
分析：由题意得a+b=0，cd=1，m=±2，由此可得出代数式的值． 解答：解：由题意得：a+b=0，cd=1，m=±2
代数式可化为：m﹣cd=4﹣1=3 故选B．
点评：本题考查代数式的求值，根据题意得出a+b=0，cd=1，m=±2的信息是关键． 9、两个有理数相加，如果和比其中任何加数都小，那么这两个加数（ ） A、都是正数 B、都是负数 C、互为相反数 D、异号 考点：有理数的加法。
分析：绝对值越大的负数越小，所以两个有理数相加，如果和比其中任何加数都小，那么这两个加数都是负数．
解答：解：根据有理数的加法法则可知，两个有理数相加，如果和比其中任何加数都小，那么这两个加数都是负数． 故选B．
点评：解答此题的关键是知道绝对值越大的负数越小这一知识点．
10、已知A与B都在同一数轴上，点A表示﹣2，而点B和点A相距5个单位长度，则点B
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2
的
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表示的数是（ ） A、3 B、﹣7 C、7或﹣3 D、﹣7或3 考点：绝对值；数轴。
分析：本题根据题意可知B的取值有两种，一种是在点A的左边，一种是在点A的右边．即|b﹣（﹣2）|=5，去绝对值即可得出答案．
解答：解：依题意得：数轴上与A相距5个单位的点有两个，右边的点为﹣2+5=3；左边的点为﹣2﹣5=﹣7． 故选D．
点评：此题难度不大，但要注意分类讨论，不要漏解． 11、在﹣（﹣8），（﹣1）
2009
，﹣3，﹣|﹣1|，﹣|0|，﹣
2
中，负数共有（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 考点：有理数的乘方。
分析：首先将各数化简，然后根据负数的定义进行判断． 解答：解：∵﹣（﹣8）=8，（﹣1）
2009
=﹣1，﹣3=﹣9，﹣|﹣1|=﹣1，﹣|0|=0，﹣
2
=﹣，
∴负数共有4个． 故选A．
点评：判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．负数是指小于0的数，注意0既不是正数，也不是负数．
12、有一批同样的地砖，长45cm，宽30cm，若铺成正方形地面，则至少用（ ）块这样的地砖． A、45 B、30 C、6 D、12 考点：有理数的除法。
分析：设每一排铺a块长45cm，宽30cm的地砖，并且铺b排时可以铺成正方形地面，则所需砖数为a×b，所以45a=30b，得a：b=2：3，最少为2×3=6块．
解答：解：设每一排铺a块长45cm，宽30cm的地砖，并且铺b排时可以铺成正方形地面， 则45a=30b， 得a：b=2：3，
所以至少要用2×3=6块． 故选C．
点评：此题考查了数学知识在实际生活中的应用，充分体现了数学的应用价值． 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
13、绝对值小于3.14的所有整数是 0、±1、±2、±3 ． 考点：绝对值。
分析：绝对值小于3.14的所有整数，就是在数轴上到原点的距离小于3.14个单位长度的整数，据此即可解决．
解答：解：绝对值小于3.14的所有整数是﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3． 点评：本题主要考查了绝对值的定义，是需要熟记的内容．
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