平行线分线段成比例定理专题

平行线分线段成比例专题

一、新知识引入

1、成比例线段 ； 2、合分比性质 ； 二、知识目标要点 1、如图：

平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。

2、观察下图

推论： 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。 3、定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成 的三角形与

原三角形相似。

推论：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，

所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。 4、定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长 线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形 的第三边。 三、典型例题。 例1、已知如图，l1l2l3cmcmcml1l2l3RtBD:DC?5:3BE:EFAE:EC1 ：2 ：3 C. 1 ：4 D. 2 ：3 1题 2题 3题 2、如图，在△ABC中，DEcmcmcm3cm B. 4.5cm C. 6cm D. 8cm 3、如图，AA′、BB′两线段相交于O，且ABA?B?B. 8cm C. 10cm D. 12cm AO:AA??1:3cmA?B6cm

5:3 C. 4、如图△ABC中，DEAD:BD?5:3BF:FE8:5 B. 8:3 D. 5:8 4题 5题 5、如图，如果D是BC中点，E是AD的中点，那么AF:FC=（ ） A.

1:2 B. 1:3 C. 2:3 D. 2:5

二、填空题

1 、如图，在△ 1题 ABC 中， 2题 3题 4题 DEAC:CE1ADFD:DC?_____________312AD?AB,EC?AC,BM?MC,DN?4cmcmcmBF:DF4:5 B. 339:4 C. 10:4 D. 5:9 2、如图，已知在平行四边形ABCD中，O1,O2,O3为对角线BD上三点，且BO1?O1O2?O2O3?O3D，连结AO1并延长交BC于点E，连结EO3并延长交AD于点F，则AD:FD等于（ ）

A. 19:2 B. 9:1 C. 8:1 D. 7:1

1题 2题 3题 3、如图，D为BC中点，AG:GD?2:1,GF//AC，那么BC:BF?_________。 4、如图，已知DC//EF//GH//AB，AB=30，CD=6， 且DE:EG:GA?1:2:3，则EF= ， GH= 。 5、已知，如图梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC与BD相交于O，过O作EF//BC交AB于E，交DC于F。 求证：OE=OF