Ⅲ.当∠GCF=90°时,
∵∠GCF<∠FCO<90°,∴此种情况不存在.……………………………………………(1分) 综上所述,点Q的坐标为(4,0)或(9,0).
松江区
19.解:(1)∵抛物线y?x?bx?c经过点A(3,0),B(0,3) ∴c?3……………………………………………………………(1分)
232?3b?c?0. ………………………………………………(1分)
解得b??4 …………………………………………………(2分) ∴所求抛物线的表达式为y?x?4x?3.…………………(1分) (2).∵由抛物线y?x?4x?3解析式可得
点M的坐标为(2,-1), ……………………………………………(2分) 过点M作MH⊥y轴,垂足为H
则MH=2,BH=4 ………………………………………………………(2分) ∴tanOBM?
22MH1?…………………………………………………(1分) BH2
24.解:(1)∵抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=1,抛物线 与x轴交于A、B两点,且AB=4.
∴A的坐标为(-1,0),B的坐标为(3,0), ………………1分
2??(?1)?b?c?0∴?
2??3?3b?c?0解得:b??2,c??3 ……………………………2分
y D E P A O Q C M (第24题图)
B H x 所以抛物线的表达式是:y?x?2x?3.…………1分 (2)令抛物线对称轴交x轴于点Q 过点P作PH⊥x轴于点H,
∴PH∥EQ………………………………………………1分
2
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