一 图形的运动(二)
一、轴对称图形①
1. 轴对称图形:如果把一个图形沿一条直线对折,折痕两旁的部分能够完全重合,这个图形就是轴对称图形,这条折痕所在的直线就是它的对称轴。
2. 用折纸的办法判断正方形、等边三角形、等腰梯形、长方形和圆有几条对称轴。②
3. 轴对称图形的特征。
(1)将轴对称图形沿其对称轴对折后,互相重合的点叫做对称点。 (2)轴对称图形的特征:对称点到对称轴的距离相等。 4. 在方格纸上画轴对称图形的方法。③ (1)确定已知图形的关键点。
(2)数出关键点到对称轴的距离。
(3)在对称轴的另一端描出关键点的对称点。
(4)按照已知图形的形状连接各对称点,即可画出已知图形的轴对称图形。 二、平移④
1. 平移:物体或图形在同一平面内沿直线的运动。
2. 判断一个图形是否可以通过平移得到另一个图形,先看这两个图形的大小、形状是否完全相同,再看两个图形的方向是否一致。 3. 一个图形通过平移得到另一个图形的方法。
①
要点提示:
平行四边形不是轴对称图形。 ② 易错题:
判断:正方形中的两条对称轴是正方形的对角线。 错因分析:对称轴是直线,而正方形的对角线是线段。 正确答案:?
③
(",)
重点提示:一般情况下,图形的关键点是线段的各个端点。 ④ 要点提示:
物体或图形平移后,本身的大小、形状和方向都不发生改变,只有位置发生改变。
⑤(1)确定平移的方向。
(2)确定平移的方格数,即对应点或对应线段之间的方格数。 4. 在方格纸上画简单图形平移后的图形。 (1)找出图形的关键点(关键线段)。
⑥(2)以关键点(关键线段)为参照点,数出平移的方格数,按平移方向描出各对应点(对应线
段)。
(3)把各对应点(对应线段)按原图形的形状连接起来。
三、旋转⑦
1. 旋转:物体或图形绕着一个点(或一个轴)的运动。
2. 旋转的特征:物体在旋转过程中,大小、形状都没有发生变化,只是位置发生了变化。 3. 旋转的方向:物体的旋转方向和表针的转动方向一致,叫做顺时针旋转;物体的旋转方向和表针的转动方向相反,叫做逆时针旋转。
顺时针 逆时针
4. 物体旋转的三要素:旋转点、旋转方向和旋转角度。
5. 在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法:(1)确定旋转点、旋转方向和旋转角度。
易错题:
如下图,图形①向右平移(6)个方格得到图形②。
⑤
错因分析:此题错在把图形平移前、后之间的距离当成了平移的距离。应用图①中的某一点(某一线段)平移前、后的位置变化来判断。
⑥
正确答案:10
⑦ 重点提示:
物体旋转时,都是绕着一个固定点(或轴)按一定的方向和角度进行的。
(2)确定旋转后图形的各个对应点的位置。 (3)顺次连接各对应点。
四、设计图案⑧
利用平移、旋转或轴对称的方法设计图案。
二 异分母分数加减法
一、真分数与假分数⑨
1. 真分数:分子比分母小的分数,真分数都小于1。如、、。
2. 假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,假分数大于1或等于1。如、。
⑧ 要点提示:
在设计复杂的图案时,可以利用多种图形的变换方式进行设计。
⑨
重点提示:
1. 真分数小于1;假分数大于1或等于1。
2. 读带分数时,“又”字前面是整数部分,“又”字后面是分数部分。
、
3. 带分数:一个整数(0除外)和一个真分数合成的数。读带分数时,先读整数部分,再读分数
部分,中间加“又”字。如4读作四又五分之四。带分数的写法,先写整数部分,再写分数
部分,分数部分的分数线与整数的中间对齐。
⑩4. 把整数化成假分数:整数(0
除外)可以化成分母是任意自然数(0除外)的假分数,即用指
定的分母作分母,用分母和整数相乘的积作分子。如4==。
5. 把假分数化成带分数或整数的方法:用分子除以分母,当分子是分母的整数倍时,能化成整数,商就是这个整数;当分子不是分母的整数倍时,能化成带分数,商是带分数的整数部分,余
数是分数部分的分子,分母不变。如=12÷3=4,=15÷4=3。
6. 把带分数化成假分数时,用原来的分母作分母,用整数和分母相乘的积再加上原来的分子作分子。
如3==。
二、分数的大小比较? 易错题:
判断:假分数一定大于1,真分数一定小于1。(",)
错因分析:此题错在没有理解假分数的特征,当假分数的分子和分母相等时,它的分数值是1,因此假分数一定大于1是错误的。 正确答案:?
⑩
易错题:
判断:通分时分数值变大,约分时分数值变小。(",)
错因分析:无论是通分还是约分,依据的是分数的基本性质,分数的大小不变。
?
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