A．7 B．10 C．11 D．10或11 【分析】把x=3代入已知方程求得m的值；然后通过解方程求得该方程的两根，即等腰△ABC的两条边长，由三角形三边关系和三角形的周长公式进行解答即可． 【解答】解：把x=3代入方程得9﹣3（m+1）+2m=0， 解得m=6，
2
则原方程为x﹣7x+12=0， 解得x1=3，x2=4，
因为这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，
①当△ABC的腰为4，底边为3时，则△ABC的周长为4+4+3=11； ②当△ABC的腰为3，底边为4时，则△ABC的周长为3+3+4=10． 综上所述，该△ABC的周长为10或11． 故选：D． 【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．也考查了三角形三边的关系．
10．（3分）（2016?荆门）若二次函数y=x+mx的对称轴是x=3，则关于x的方程x+mx=7的解为（ ）
A．x1=0，x2=6 B．x1=1，x2=7 C．x1=1，x2=﹣7 D．x1=﹣1，x2=7
2
【分析】先根据二次函数y=x+mx的对称轴是x=3求出m的值，再把m的值代入方程2
x+mx=7，求出x的值即可．
2
【解答】解：∵二次函数y=x+mx的对称轴是x=3， ∴﹣=3，解得m=﹣6，
∴关于x的方程x+mx=7可化为x﹣6x﹣7=0，即（x+1）（x﹣7）=0，解得x1=﹣1，x2=7． 故选D．
【点评】本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数的对称轴方程是解答此题的关键． 11．（3分）（2016?荆门）如图，在矩形ABCD中（AD＞AB），点E是BC上一点，且DE=DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是（ ）
2
2
2
2
A．△AFD≌△DCE B．AF=AD C．AB=AF D．BE=AD﹣DF
【分析】先根据已知条件判定判定△AFD≌△DCE（AAS），再根据矩形的对边相等，以及全等三角形的对应边相等进行判断即可． 【解答】解：（A）由矩形ABCD，AF⊥DE可得∠C=∠AFD=90°，AD∥BC， ∴∠ADF=∠DEC． 又∵DE=AD，
∴△AFD≌△DCE（AAS），故（A）正确； （B）∵∠ADF不一定等于30°，
∴直角三角形ADF中，AF不一定等于AD的一半，故（B）错误；
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（C）由△AFD≌△DCE，可得AF=CD， 由矩形ABCD，可得AB=CD， ∴AB=AF，故（C）正确；
（D）由△AFD≌△DCE，可得CE=DF， 由矩形ABCD，可得BC=AD， 又∵BE=BC﹣EC，
∴BE=AD﹣DF，故（D）正确； 故选（B）
【点评】本题主要考查了矩形和全等三角形，解决问题的关键是掌握矩形的性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对边相等．解题时注意：在直角三角形中，若有一个锐角等于30°，则这个锐角所对的直角边等于斜边的一半． 12．（3分）（2016?荆门）如图，从一块直径为24cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A，B，C在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是（ ）
A．12cm B．6cm C．3cm D．2cm
【分析】圆的半径为2，那么过圆心向AC引垂线，利用相应的三角函数可得AC的一半的长度，进而求得AC的长度，利用弧长公式可求得弧BC的长度，圆锥的底面圆的半径=圆锥的弧长÷2π．
【解答】解：作OD⊥AC于点D，连接OA， ∴∠OAD=45°，AC=2AD，
∴AC=2（OA×cos45°）=12cm， ∴
=6
π
π÷（2π）=3
cm．
∴圆锥的底面圆的半径=6故选C．
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【点评】本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 13．（3分）（2016?荆门）分解因式：（m+1）（m﹣9）+8m= （m+3）（m﹣3） ． 【分析】先利用多项式的乘法运算法则展开，合并同类项后再利用平方差公式分解因式即可． 【解答】解：（m+1）（m﹣9）+8m， 2
=m﹣9m+m﹣9+8m， 2
=m﹣9， =（m+3）（m﹣3）． 故答案为：（m+3）（m﹣3）． 【点评】本题考查了利用公式法分解因式，先利用多项式的乘法运算法则展开整理成一般多项式是解题的关键． 14．（3分）（2016?荆门）为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的还少5台，则购置的笔记本电脑有 16 台． 【分析】设购置的笔记本电脑有x台，则购置的台式电脑为（100﹣x）台．根据笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的还少5台，可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．
【解答】解：设购置的笔记本电脑有x台，则购置的台式电脑为（100﹣x）台， 依题意得：x=（100﹣x）﹣5，即20﹣x=0， 解得：x=16．
∴购置的笔记本电脑有16台． 故答案为：16．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是列出方程x=（100﹣x）﹣5．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键． 15．（3分）（2016?荆门）荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是
．
【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与刚好抽到一男一女的情况，再利用概率公式即可求得答案． 【解答】解：画树状图如下：
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由树状图可知共有20种等可能性结果，其中抽到一男一女的情况有12种， 所以抽到一男一女的概率为P（一男一女）=故答案为：．
【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 16．（3分）（2016?荆门）两个全等的三角尺重叠放在△ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至△DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点F．已知∠ACB=∠DCE=90°，∠B=30°，AB=8cm，则CF= 2 cm．
，
【分析】利用旋转的性质得出DC=AC，∠D=∠CAB，再利用已知角度得出∠AFC=90°，再利用直角三角形的性质得出FC的长．
【解答】解：∵将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至△DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，
∴DC=AC，∠D=∠CAB， ∴∠D=∠DAC，
∵∠ACB=∠DCE=90°，∠B=30°， ∴∠D=∠CAB=60°， ∴∠DCA=60°， ∴∠ACF=30°， 可得∠AFC=90°，
∵AB=8cm，∴AC=4cm， ∴FC=4cos30°=2（cm）． 故答案为：2．
【点评】此题主要考查了旋转的性质以及直角三角形的性质，正确得出∠AFC的度数是解题关键．
17．（3分）（2016?荆门）如图，已知点A（1，2）是反比例函数y=图象上的一点，连接AO并延长交双曲线的另一分支于点B，点P是x轴上一动点；若△PAB是等腰三角形，则点P的坐标是 （﹣3，0）或（5，0）或（3，0）或（﹣5，0） ．
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