北京师大附中2016-2017学年度第二学期期末考试
高二数学试卷（理科）
一、选择题：本大题共8道小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将答案填写在答题纸上．
1. 设是虚数单位，则复数（ ）．
A.
B.
C. D.
【答案】C 【解析】．
故选． 2. 在的展开式中，含的项的系数是（ ）． A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】二项式的通项公式为
，令，所以含的项的系数是 ，故选D
3. 已知曲线
的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ）．
A. B. C. D.
【答案】A 【解析】∵，，
一条切线的斜率，
∴， 解得．
故选．
4. 将一枚均匀的硬币投掷次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为（A.
B. C. D.
． ）【答案】D
【解析】满足题意的事件有①正面次②正面次，反面次， 所以概率故选．
5. 已知随机变量服从正态分布A.
B.
C.
D.
，且
，
（ ）．
．
【答案】C 【解析】∵∴
由随机变量服从正态分布正态曲线关于∴
，
．学*科*网...学*科*网...学*科*网...学*科*网...
学*科*网...学*科*网...学*科*网...学*科*网... 故选． 6. 在直角坐标系
中，曲线的参数方程为
（为参数），在极坐标系（与直角坐标系
取
对称，
，
， 知，
相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，曲线的方程为的交点个数为（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】
，
圆心
到直线 的距离
，
，
，则与
∴两曲线相交，有个交点． 故选．
7. 某大学的名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐名同学（乘同一辆车的名同学不考虑位置），其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的
名同学中恰有名同学是来自于同一年级的乘坐方式共有（ ）． A.
种 B.
种 C.
种 D.
种
【答案】B
【解析】试题分析：由题意，第一类，一年级的孪生姐妹在甲车上，甲车上剩下两个要来自不同的年级，从三个年级中选两个为
，然后分别从选择的年级中再选择一个学生为
4=12种． ，故有3×
，
第二类，一年级的孪生姐妹不在甲车上，则从剩下的3个年级中选择一个年级的两名同学在甲车上，为然后再从剩下的两个年级中分别选择一人为
4=12种 ，这时共有3×
根据分类计数原理得，共有12+12=24种不同的乘车方式 考点：计数原理的应用 8. 定义在上的偶函数
满足
，且当
时，
，若函数
有个零
点，则实数的取值范围为（ ）． A. C. 【答案】A 【解析】
时有六个交点，过点
有八个交点，因此要使函数
,当
时，
,作出
图形，由图可知直线时有六个交点，过点
过点时
D.
B.
时有八个交点，过点有7个零点，需
，选A.
点睛：利用函数零点的情况求参数值或取值范围的方法 (1)利用零点存在的判定定理构建不等式求解.
相关推荐：
loading