辽宁省沈阳市第十五中学高中数学《2.2.1对数与对数运算(一)》教
案 新人教A版必修1
（三）（做一做）指数式与对数式间的关系 例1 指数式化为对数式：
41?431?3
100?140?1 10?10000
4大胆猜测，由
log44?1log33?1，可以发现什么结果？ 由
log101?0log41?0呢？
⑴负数与零没有对数； ⑵loga1?0，logaa?1⑶对数恒等式a（四）（讲一讲）例题讲解
例2 将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：
（1）5=625 (2)24
logaN?N
11m (3)()?5.73 643(4) log39?2 (5)log5125?3 (6) log116??4
?6?2
做一做）练习：
1. 把下列指数式写成对数式：
1?11(1)2?8 (2)2?32 (3)2? (4)273?
3235?1
2. 把下列对数式写成指数式：
(1)log39?2 (2)log5125?3 (3)log2
（五）（讲一讲）两种特殊的对数：
常用对数log10N记为lgN；自然对数 logeN记为lnN；
当a?e=2.71828…时，得到对数logeN，称logeN为自然对数。通常写成
11??2 (4)log3??4 481lnN
（做一做）练习：
把下列对（指）数式写成指（对）数式： （1）lg0.01??2 （2）ln10?2.303
（六）（讲一讲，练一练）求值
例3 求下列各式中x的值：
2（2）logx8?6 （4）-lne2?x （3）lg100?x (1)log64x??
3
（做一做）练习：
1. 求下列各式的值：
（）1log1525 （2）log216
2. 求下列各式的值
(1)log1515 (2)log0.41
(5)log7343 (6)log3243
（3）lg1000(3)log981 4）lg0.001 (4)log2.56.25
（
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