第24届全国中学生物理竞赛复赛试题参考解答2

七、参考解答：

根据题意，Be核和K层电子的动量都为零，在第一个反应中，若用pLi*表示激发态锂核

7?7Li?的动量，

?pη表示中微子η的动量，则由动量守恒定律有

pLi??p??0 （1）

7即激发态锂核的动量与中微子的动量大小相等，方向相反.在第二个反应中，若用pLi表示反冲锂核Li的动量，

p?表示光子的动量，则由动量守恒定律有

由（1）、（2）式得

p??pLi?pγ （2）

LipLi???pγ?p??

（3）

当锂核的反冲动量pLi最大时，其反冲能量也最大. 由（3）式可知，当中微子的动量与γ光子的动量同方向时，锂核的反冲动量最大.注意到γ光子的动量 有

pγ?h? （4） ch? c（5）

pLi?pη?由于锂核的反冲能量比锂核的静能小得多，锂核的动能与其动量的关系不必用相对论关系表示，这时有 由（5）、（6）式得

pηc?2mLic2ER?h? 代入有关数据得

pη?0.38MeV / c

用Eη表示中微子的能量，根据相对论有

根据能量守恒定律有 由（9）、（10）式得

mηc2??mBec2?mec2?mLic2?ER?h???2222Eη?mηc?pηc 2pLiER? （6）

2mLi（7）

（8）

（9）

mBec2?mec2?mLic2?ER?h??Eη

（10）

??2?2??pηc ??12（11）

6

由（8）式和已知数据得

mη?0.00MeV/c2 止质量．如果有，其质量一定小于0.1MeV/c2．

（12）

由（12）式可知，所算出的中微子静止质量的数值在题给数据的误差范围之内，故不能确定中微子的静

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