新思维七年级数学1

新思维七年级数学

例1

1.数形结合话数轴

?a、?b按由大到小的顺(1)已知a、b为有理数，且a＞0，b＜0,a?b＜0，将四个数a、b、序排列是___________.

(2)已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为1 ，点A与原点O的距离为3，那么点B对应的数是_____________。

例2

如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距 1个单位，点A、B、C、D对应的数分别是整数 a、b、c、d，且d?2a?10，那么数轴的原点应 是( )

A.A点 B.B点 C.C点 D.D点

例3

已知两数a、b，如果a比b达，试判断|a|与|b|的大小。

例4

如图，已知A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为?20，B点对应的数为100. (1)求AB中点M对应的数；

(2)现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，求C点对应的数；

(3)若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点对应的数.

例5

电子跳骚落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳1个单位到K1，第二步由K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3向右跳4个单位到K4，

，

按以上规律跳了100步时，电子跳骚在数轴上的点K100所表示的数恰是19.94，试求电子跳骚的初始位置K0点所标示的数.

新思维训练1

1.数轴上有A、B两点，若点A对应的数是?2，且A、B两点的距离为3，则点B对应的数是__________.

3站台”的镜头（如示意图中的M站4台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象.若A、B站台分别位于?2，?1处，AN?BN，

2.电影《哈利·波特》中，小哈利·波特穿墙进入“9则N站台用类似电影中的方法可称为“___________站台”.

3.已知a＞0,b＜0，且a?b＜0，那么有理数a、b、?a、?b的大小关系是_________。（用“<”号连接）

4.如图所示按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆（该圆周长为3和单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0、1、2）上：先让原点与圆周上数字0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1、2、3、4···所对应的点分别与圆周上1、2、0、1···所对应的点重合，这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系. (1)圆周上的数字a与数轴上的数5对应，则a=___________；

(2)数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈（n为正整数）后，并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数时_____________（用含n的代数式表示）

5.有理数a、b、c、d在数轴上的位置如图，式子|a|?|b|?|a?b|?|b?c|化简结果为（） A.2a?3b?c B. 3b?c C. b?c D. c?d

6.文具店、书店、玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西20米，玩具店位于书店东100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了一60米，此时小明的位置在（ ）

A.文具店 B.玩具店 C.文具店西边40米 D.玩具店东一60米

7.将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”、“15cm”分别对应数轴上的?3.6和x，则（

10 B. 10＜x＜11 C. 11＜x＜12 D. 12＜x＜13 A.9＜x＜8.在数轴上任取一条长度为19991的线段，则此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点的9个数是（ ）

A.1998 B.1999 C.2000 D.2001

9.如图，小蚂蚁在9?9的小方格上沿着网格线运动（每小格边长为1）.一只蚂蚁在C处找到食物后，要通知A、B、D、E处的其他小蚂蚁，我们把它的行动规定为：向上或向右走为正，向下或向左走为负.如果从C到D记为：CD(2，3)（第一个数表示左、右方向，第二个数表示上、下方向），那么 (1)CB( )； CE( ) ；D__________(4，3)；D_________(____，3) (2))若这只小蚂蚁的行走路线为CEDBAC，请你计算小蚂蚁走过的路程.

10.已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，求所有满足条件的点B与原点O的距离的和.

11.在数轴上，点A、B分别表示?11和，则线段AB的中点所表示的数是________. 3512.已知数轴上表示负有理数m的点是点M，那么在数轴上与M相距|m|个单位的点中，与原点距离较远的点对应的数是____________.