第七章练习题及参考解答(第四版)计量经济学

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第七章练习题及参考解答

7.1 表7.4中给出了1981-2015年中国城镇居民人均年消费支出(PCE)和城镇居民人均可支配收入(PDI)数据。

表7.4 1981-2015年中国城镇居民消费支出(PCE)和可支配收入(PDI)数据（单位：元）

年度 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 城镇居民人均消费支出PCE 456.80 471.00 505.90 559.40 673.20 799.00 884.40 1104.00 1211.00 1278.90 1453.80 1671.70 2110.80 2851.30 3537.57 3919.47 4185.64 4331.61 城镇居民人均可支配收入PDI 500.40 535.30 564.60 652.10 739.10 900.90 1002.10 1180.20 1373.93 1510.20 1700.60 2026.60 2577.40 3496.20 4283.00 4838.90 5160.30 5425.10 年度 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 城镇居民人均消费支出PCE 4615.91 4998.00 5309.01 6029.88 6510.94 7182.10 7942.88 8696.55 9997.47 11242.85 12264.55 13471.45 15160.89 16674.32 18022.64 19968.08 21392.36 城镇居民人均可支配收入PDI 5854.02 6280.00 6859.60 7702.80 8472.20 9421.60 10493.00 11759.50 13785.80 15780.76 17174.65 19109.44 21809.78 24564.72 26955.10 29381.00 31790.31 估计下列模型：

PCEt?A1?A2PDIt??tPCEt?B1?B2PDIt?B3PCEt?1??t(1) 解释这两个回归模型的结果。

(2) 短期和长期边际消费倾向（MPC）是多少？分析该地区消费同收入的关系。 (3) 建立适当的分布滞后模型，用库伊克变换转换为库伊克模型后进行估计，并对估计结果进行分析判断。

【练习题7.1参考解答】

(1) 解释这两个回归模型的结果。

Dependent Variable: PCE Method: Least Squares Date: 03/10/18 Time: 09:12 Sample: 1981 2005

Included observations: 25 Variable C PDI R-squared

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

Coefficient 149.0975 0.757527 Std. Error 24.56734 0.005085 t-Statistic 6.068933 148.9840 Prob. 0.0000 0.0000 2364.412 11.62040 11.71791 22196.24 0.000000

0.998965 Mean dependent var 2983.768 0.998920 S.D. dependent var 77.70773 Akaike info criterion 138885.3 Schwarz criterion -143.2551 F-statistic 0.531721 Prob(F-statistic)

收入跟消费间有显著关系。收入每增加1元，消费增加0.76元。

Dependent Variable: PCE Method: Least Squares Date: 03/10/18 Time: 09:13 Sample(adjusted): 1982 2005

Included observations: 24 after adjusting endpoints Variable C PDI PCE(-1) R-squared

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

Coefficient 147.6886 0.679123 0.111035 Std. Error 26.73579 0.069959 0.100186 t-Statistic 5.524001 9.707385 1.108287 Prob. 0.0000 0.0000 0.2803 0.999012 Mean dependent var 3089.059 0.998918 S.D. dependent var 77.44504 Akaike info criterion 125952.4 Schwarz criterion -136.8418 F-statistic 0.688430 Prob(F-statistic)

2354.635 11.65348 11.80074 10620.10 0.000000

(2) 短期和长期边际消费倾向（MPC）是多少？分析该地区消费同收入的关系。短期MPC=0.68，长期MPC=0.679/(1-0.111)=0.764

(3) 建立适当的分布滞后模型，用库伊克变换转换为库伊克模型后进行估计，并对估计结果进行分析判断。

在滞后1-5期内，根据AIC最小，选择滞后5期，其回归结果如下:

Dependent Variable: PCE Method: Least Squares Date: 03/10/18 Time: 09:25 Sample(adjusted): 1986 2005

Included observations: 20 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C PDI PDI(-1) PDI(-2) PDI(-3) PDI(-4) PDI(-5) R-squared

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 167.9590 0.707933 0.225272 -0.178911 -0.069525 0.264874 -0.226966 33.27793 0.124878 0.274293 0.316743 0.328725 0.300470 0.145557 5.047158 5.668981 0.821283 -0.564847 -0.211498 0.881532 -1.559292 0.0002 0.0001 0.4263 0.5818 0.8358 0.3940 0.1429 2254.922 11.54009 11.88860 3501.011 0.000000 0.999382 Mean dependent var 3596.396 0.999096 S.D. dependent var 67.79561 Akaike info criterion 59751.18 Schwarz criterion -108.4009 F-statistic 1.471380 Prob(F-statistic) 当期收入对消费有显著影响，但各滞后期影响并不显著。不显著可能是分布滞后模型直接估计时共线性造成的，也可能是真没显著影响。库伊克模型估计结果见上表，PCE(-1)

部分回归结果t检验不显著。

7.2 表7.5中给出了中国1980-2016年固定资产投资Y与社会消费品零售总额X的资料。取阿尔蒙多项式的次数m=2，运用阿尔蒙多项式变换法估计以下分布滞后模型：

Yt????0Xt??1Xt?1??2Xt?2??3Xt?3??4Xt?4?ut

表7.5中国1980-2016年固定资产投资Y与社会零售总额X数据（单位：亿元）

年份 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 固定资产投资 Y 910.9 961.0 1230.4 1430.1 1832.9 2543.2 3120.6 3791.7 4753.8 4410.4 4517.0 5594.5 8080.1 13072.3 17042.1 20019.3 22913.5 社会消费品零售总额X 2140.0 2350.0 2570.0 2849.4 3376.4 4305.0 4950.0 5820.0 7440.0 8101.4 8300.1 9415.6 10993.7 14270.4 18622.9 23613.8 28360.2 年份 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 固定资产投资 Y 29854.7 32917.7 37213.5 43499.9 55566.6 70477.4 88773.6 109998.2 137323.9 172828.4 224598.8 251683.8 311485.1 374694.7 446294.1 512020.7 561999.8 社会消费品零售总额X 35647.9 39105.7 43055.4 48135.9 52516.3 59501.0 67176.6 76410.0 89210.0 114830.1 132678.4 156998.4 183918.6 210307.0 237809.9 271896.1 300930.8 1997 1998 24941.1 28406.2 31252.9 33378.1 2016 606465.7 332316.3 【练习题7.2参考解答】

直接估计结果如下：

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 03/10/18 Time: 09:32 Sample(adjusted): 1984 2016

Included observations: 33 after adjusting endpoints Variable C X X(-1) X(-2) X(-3) X(-4) R-squared

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 03/10/18 Time: 09:37 Sample(adjusted): 1984 2016

Included observations: 33 after adjusting endpoints

Variable C Z0 Z1 Z2 R-squared

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

Coefficient -23683.13 0.801678 0.482317 -0.233322 Std. Error 3619.054 0.623778 1.366707 0.358793 t-Statistic -6.544010 1.285198 0.352905 -0.650298 Prob. 0.0000 0.2089 0.7267 0.5206 180131.0 22.20526 22.38666 1494.254 0.000000

Coefficient -23633.42 0.461927 2.086566 -0.543254 1.150577 -1.317321 Std. Error 3701.825 0.918198 1.685958 1.708205 1.843808 1.283331 t-Statistic -6.384260 0.503080 1.237614 -0.318026 0.624022 -1.026486 Prob. 0.0000 0.6190 0.2265 0.7529 0.5379 0.3138

0.993755 Mean dependent var 128264.7 0.992598 S.D. dependent var 15497.23 Akaike info criterion 6.48E+09 Schwarz criterion -361.9117 F-statistic 0.229807 Prob(F-statistic) 180131.0 22.29768 22.56977 859.2660 0.000000 使用阿尔蒙变换估计结果如下：

0.993572 Mean dependent var 128264.7 0.992907 S.D. dependent var 15170.17 Akaike info criterion 6.67E+09 Schwarz criterion -362.3868 F-statistic 0.287072 Prob(F-statistic)

2根据?i??0??1i??2i可计算出

?0??0?0.802 ?1??0??1??2=1.051 ?2??0?2?1?4?2=0.833 ?3??0?3?1?9?2=0.149 ?4??0?4?1?16?2=-1.002

直接使用软件结果：

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 03/10/18 Time: 09:39 Sample(adjusted): 1984 2016

Included observations: 33 after adjusting endpoints

Variable C PDL01 PDL02 PDL03 R-squared

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Lag Distribution of X . * | . *| . * | .* | * . |

Lags Coefficient Std. Error -23683.13 3619.054 0.833024 0.702645 -0.450971 0.144976 -0.233322 0.358793 t-Statistic -6.544010 1.185555 -3.110662 -0.650298 Prob. 0.0000 0.2454 0.0042 0.5206 128264.7 180131.0 22.20526 22.38666 1494.254 0.000000 0.993572 Mean dependent var 0.992907 S.D. dependent var 15170.17 Akaike info criterion 6.67E+09 Schwarz criterion -362.3868 F-statistic 0.287072 Prob(F-statistic)

i Coefficient 0 0.80168 1 1.05067 2 0.83302 3 0.14873 4 -1.00221

0.62378 0.42723 0.70264 0.31166 0.92567 0.18562

Std. Error T-Statistic

1.28520 2.45927 1.18555 0.47722 -1.08269 9.86901

Sum of 1.83190

7.3利用表7.5的数据，运用局部调整假定或自适应预期假定估计以下模型参数，并解释模型的经济意义，探测模型扰动项的一阶自相关性： 1）设定模型

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