∥α，n∥β； ②α⊥β，m⊥β，m?α?m∥α；③α∥β，m?α?m∥β； ④α⊥β，α⊥γ?β∥γ其中正确命题的个数是（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
【考点】LJ：平面的基本性质及推论．
【分析】根据线面平行的定义和判定定理，可以判断①的真假；根据面面垂直的几何特征及线面平行的几何特征，可以判断②的真假；根据线面平行及面面平行的判定，可以判断③的真假；根据面面垂直的定义及几何特征及面面平行的判定，可以判断④的真假，进而得到答案．
【解答】解：①中：α∩β=m，n∥m不能得出n∥α，n∥β，因为n可能在α或β内，故①错误；
②α⊥β，m⊥β，m?α，根据直线与平面平行的判定，可得m∥α，故②正确； ③α∥β，m?α，根据面面平行的性质定理可得m∥β，故③正确； ④α⊥β，α⊥γ，则γ与β可能平行也可能相交，故④错误； 故选B．
7．将三颗骰子各掷一次，记事件A=“三个点数都不同”，B=“至少出现一个6点”，则条件概率P（A|B），P（B|A）分别是（ ） A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
【考点】CM：条件概率与独立事件．
【分析】根据条件概率的含义，明确条件概率P（A|B），P（B|A）的意义，即可得出结论． 【解答】解：根据条件概率的含义，P（A|B）其含义为在B发生的情况下，A发生的概率，即在“至少出现一个6点”的情况下，“三个点数都不相同”的概率，
∵“至少出现一个6点”的情况数目为6×6×6﹣5×5×5=91，“三个点数都不相同”则只有一个6点，共C31×5×4=60种，∴P（A|B）=
；
P（B|A）其含义为在A发生的情况下，B发生的概率，即在“三个点数都不相同”的情况下，“至少出现一个6点”的概率，∴P（B|A）=故选A．
8．已知△ABC中，满足b=2，B=60°的三角形有两解，则边长a的取值范围是（ ）
．
A．＜a＜2 B．＜a＜2 C．2＜a＜ D．2＜a＜2
【考点】HP：正弦定理．
【分析】由正弦定理可知：三角形有两个解，则满足边长a的取值范围．
【解答】解：由三角形有两解，则满足
，
，代入即可求得
∴，解得：2＜a＜，
边长a的取值范围（2，故选C．
），
9．福利彩票“双色球”中红色球的号码由编号为01，02，…，33的33个个体组成，小明利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号，选取方法是从随机数表第1行的第7列数字开始由左到右依次读取数据，则选出来的第3个红色球的编号为（ ）
49 54 43 54 15 37 17 93 39 78 87 35 20 96 43 84 17 34 91 64 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 A．06 B．17 C．20 D．24 【考点】B2：简单随机抽样．
【分析】根据随机数表，依次进行选择即可得到结论．
【解答】解：从随机数表第1行的第7列数字开始5，开始按两位数连续向右读编号小于等于33的号码依次为15，17，20， 故第3个红球的编号20， 故选：C．
10．在平行四边形ABCD中，
，
，若将
其沿AC折成直二面角D﹣AC﹣B，则三棱锥D﹣ACB的外接球的表面积为（ ） A．16π B．8π C．4π D．2π
【考点】LR：球内接多面体；LG：球的体积和表面积．
【分析】由已知中，可得AC⊥CB，沿AC折成直二面角D﹣AC﹣B，平面
DAC⊥平面ACB，可得三棱锥A﹣BCD的外接球的直径为BD，进而根据
，求出三棱锥D﹣ACB的外接球的半径，可得三棱锥D﹣ACB
的外接球的表面积．
【解答】解：平行四边形ABCD中， ∵
∴AC⊥CB，
沿AC折成直二面角D﹣AC﹣B，∴平面DAC⊥平面ACB， 三棱锥D﹣ACB的外接球的直径为DB， ∴BD=AD+AC+BC=2BC+AC=4 ∴外接球的半径为1， 故表面积是4π． 故选：C．
11．已知定义在R上的函数y=f（x）满足：①对于任意的x∈R，都有f（x+2）=f（x﹣2）；②函数y=f（x+2）是偶函数；③当x∈（0，2]时，f（x）=e﹣（
），则a，b，c的大小关系是（ ）
x
2
2
2
2
2
2
，
，a=f（﹣5），b=f（）．c=f
A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜a＜b D．b＜a＜c 【考点】3N：奇偶性与单调性的综合．
【分析】根据条件分别判断函数的周期性和对称性，结合函数单调性，进行转化求解即可． 【解答】解：由f（x+2）=f（x﹣2）得f（x+4）=f（x），即函数的周期是4， ∵函数y=f（x+2）是偶函数，∴f（﹣x+2）=f（x+2），即函数关于x=2对称， 当x∈（0，2]时，f（x）=e﹣
x
为增函数，
则f（﹣5）=f（﹣5+8）=f（3）=f（1）， f（f（∵1＜
）=f（）=f（＜
﹣8）=f（﹣8）=f（
）， ）=f（）＜f（
+2）=f（﹣），
+2）=f（
），
，∴f（1）＜f（
即a＜b＜c， 故选：A
12．已知点P为函数f（x）=lnx的图象上任意一点，点Q为圆+y=1任意一点，则线段PQ的长度的最小值为（ ） A．
B．
C
．
2
2
D．e+﹣1
【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程． 【分析】由圆的对称性可得只需考虑圆心Q（e+
，0）到函数f（x）=lnx图象上一点的距
离的最小值．设f（x）图象上一点P（m，lnm），求得切线的斜率，由两直线垂直的条件：斜率之积为﹣1，可得lnm+m2﹣（e+
）m=0，由g（x）=lnx+x2﹣（e+
）x，求出导数，判
断单调性，可得零点e，运用两点的距离公式计算即可得到所求值． 【解答】解：由圆的对称性可得只需考虑圆心Q（e+到函数f（x）=lnx图象上一点的距离的最小值． 设f（x）图象上一点（m，lnm）， 由f（x）的导数为f′（x）=即有切线的斜率为k=
，
，
，0）
可得=﹣m，
即有lnm+m﹣（e+
2
）m=0，
）x，可得g′（x）=
+2x﹣（e+
），
由g（x）=lnx+x2﹣（e+
当2＜x＜3时，g′（x）＞0，g（x）递增． 又g（e）=lne+e2﹣（e+
）?e=0，
可得x=e处点（e，1）到点Q的距离最小，且为，
相关推荐：
loading