微观经济学原理课后习题及答案-第六章 完全竞争市场

微观经济学原理课后习题及答案-第六章 完全竞争市场

第一部分 教材配套习题本习题详解

1．假定某完全竞争市场的需求函数和供给函数分别为D=22-4P和S=4+2P。求：

（1）该市场的均衡价格和均衡数量。 （2）单个完全竞争厂商的需求曲线。

（3）利用本题，区分完全竞争市场条件下市场的需求曲线、单个消费者的需求曲线以及单 个厂商的需求曲线。

2. 请分析追求利润最大化的厂商会面临哪几种短期均衡的情况。 3.完全竞争厂商的短期供给曲线与短期生产的要素合理投入区间之间有什么联系?

答：参考图6-2，完全竞争厂商短期生产函数和短期成本函数之间的相互关系是MC＝Wg11，AVC=g。这两个公式可以分別理MPLAPL解为：在厂商短期生产合理区间中呈下降趋势的MP曲线，对应着厂商短期成本的MC曲线的上升段；厂商短期生产合理区间的起点，即MPL曲线交于APL曲线的最高点，对应着短期MC曲线相交于AVC曲线的最低点。

完全竞争厂商的短期供给曲线是等于和大于AVC的SMC曲线。SMC无限大时，即MP接近零，厂商也不会生产。所以完全竞争厂商的短期供给曲线与短期生产中生产合理区间相对应。起点对应于由AP曲线和MP曲线相交于AP的最高点作为起点，且MPL曲线

呈下降状的短明生产合理区间，终点对应于MP=0。换言之，如果完全竞争厂商处于短期生产的合理区间，那么，这同时也意味着该厂商的生产定位于短期供给曲线上，当然，也可以反过来说，如果完全竞争厂商的生产位于短期供给曲线上那么，这同时也表示该厂商的生产一定处于短期生产的合理区间。

图6-2 成本与产量曲线关系图

C SMC AVC 0 Q 合理经济区域 MP AP 0 L

4.已知某完全竞争行业中单个厂商的短期总成本函数为ＳＴＣ＝０.

１Ｑ３－２Ｑ２＋１５Ｑ＋１０。

（１）求当市场上产品的价格为Ｐ＝５５时，厂商的短期均衡产量和利润；

（２）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产； （３）厂商的短期供给函数。

解答：（１）完全竞争市场上单个厂商的ＭＲ＝P，所以ＭＲ＝

Ｐ＝５５，根据短期成本函 数可得ＳＭＣ＝ＳＴＣ＇(Ｑ)=０.３Ｑ２

－４Ｑ＋１５。

短期均衡时ＳＭＣ＝ＭＲ，即0.3Ｑ２－4Q＋15＝55，3Ｑ２－40

Ｑ－400＝0。解得Ｑ＝２０或 Ｑ＝－２０／３ （舍去）。

利润π＝ＰＱ－ＳＴＣ＝５５×２０－（０.１×８０００－２×４００＋１５×２０＋１０）＝７９０。

（２）厂商处于停业点时，Ｐ＝ＡＶＣ，且在ＡＶＣ最低点。

ＡＶＣ＝ＳＶＣ／Ｑ＝（０.１Ｑ３—２Ｑ２＋１５Ｑ）／Ｑ＝０.１Ｑ２－２Ｑ＋１５，在 ＡＶＣ最低点时，有ＡＶＣ′(Ｑ)＝０.２Ｑ－

２＝０，求得Ｑ＝１０。此时Ｐ＝ＡＶＣｍｉｎ＝０.１×１００－２×１０＋１５＝５。

（３）短期供给函数为Ｐ＝ＭＣ＝０.３Ｑ２－４Ｑ＋１５（取Ｐ＞５或Ｑ＞１０一段）。

具体求解为：

具体求解为:

4?1.2P?2 , P≥5 0.6 O , P<5

5.某完全竞争厂商的短期边际成本函数SMC=0.6Q-10，总收益函数为TR=38Q，且已知产量Q＝20时总成本STC＝260。求该厂商利润最大化时的产量和利润。

解：短期厂商利润最大化条件MR=SMC，MR= TR′(Q)=38,即38=0.6Q-10, 解得Q=80

SMC=0.6Q-10 STC=∫SMC(Q)dQ=∫(0.6Q?10）dQ=0.3Q2-10Q+TFC,

把Q=20时，STC=260 代入上式得 260=0.3×202?10×20+TFC

TFC=340,所以STC=0.3Q2-10Q+340

最大利润为TR-STC=38×80-0.3×6400+10×80-340=1580 该厂商利润最大化时的产量Q=80,利润为1580

6.假定某完全竞争厂商的短期总成本函数为 STC=0.04Q3 -0.4Q2 +8Q+9, 产品的价格P=12。求该厂商实现利润最大化时的产量、利润量和生产者剩余。

解答：利润量π(Q)函数 =TR-TC=12Q-(0.04Q3 -0.4Q2 +8Q+9)= -0.04Q3+0.4Q2+4Q-9

令π＇(Q)=0得：-0.12Q2+0.8Q+4=0 解得Q1=10，Q2=?去)

利润量π=TR-TC=12? 10- STC（10） =120-40+40-80-9=31

MC(Q)= STC＇(Q)= 0.12Q2-0.8Q+8

10生产者剩余PS=PQ-?0MC(Q)d(Q) =12?10-（0.04Q3?0.4Q2?8Q?9）0

10(舍310=40

7.已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数为ＬＴＣ＝Ｑ３－１２Ｑ２＋４０Ｑ。试求：

（１）当市场产品价格为Ｐ＝100时，厂商实现 ＭＲ＝LMC时的产量、平均成本和利润；

（２）该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量；

（３）当市场的需求函数为Ｑ＝660－15Ｐ 时，行业长期均衡时的厂商数量。