1．平面直角坐标系中的坐标伸缩变换
设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换
的作用下,点P(x,y)对应到点
,称
简称伸缩变换.
2.极坐标系的概念(1)极坐标系为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,
如图所示,在平面内取一个定点做极点,自极点,
引一条射线
,叫做极轴;再选定一个长度单位,一个
叫角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向),这样就建立了一个极坐标系.
注:极坐标系以角这一平面图形为几何背景,而平面直角坐标系以互相垂直的两条数轴为几何背景;平面直角坐标系内的点与坐标能建立一一对应的关系,而极坐标系则不可.但极坐标系和平面
直角坐标系都是平面坐标系.
(2)极坐标
设M是平面内一点,极点距离|OM|叫做点M的极径,记为与点M的
;以极
轴为始边,射线
为终边的角
做点M的极角,记为
叫
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