1.1 具有意义相反的量
教学目标：
1体会数学中引入正负数来表示\具有意义相反的量\的必要性和合理性，能运用正数和负数表示生活中具有相反意义的量；
2理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。 教学过程
一 激情引趣，导入新课 猜猜看：
1 2007年1月27日，中央电视台新闻联播后关于城市天气预报，播音员说：\北京，晴，零下3度到5度\，你猜，屏幕上显示的是什么？
2世界上最高峰---珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米，吐鲁番盆地低于海平面155米，你猜中国地图册上这两个地方标出的数字分别是什么？
3 我这儿有一张存折，你猜银行是怎么区分存款和取款的？（投影存折） 二 合作交流,探究新知 1 讨论上面提出的问题 2意义相反的量
（1） 上面四个问题中， \零上与零下\、\高出于低于\、\存款与取款\都是意义相反的量，在生活中你还见过意义相反的量吗？
（2）温馨提示：意义相反的量，有两点值得注意，一是有两个量，所谓量，就得带上单位二是意义相反。如：向东走10米，和运进20吨就不是意义相反的量。 考考你：
在下列横线上填上适当的文字，使其前后构成意义相反的量。 （1） 收入1000元，______200元，（2） 上升20米，______25米； 3 正数和负数
（1）怎样用数来表示意义相反的量？
一对意义相反的量，一个用正数表示，另一个用负数表示。
温馨提示：①小学学过的除0外的自然数和分数都是正数数。② 负数就是正数前面加上\，有时候为了强调正数，也在正数前面加上\，如银行表示存款。但一般是省略了的。 （3）\零\是负数吗？\零\有什么作用？ 4 正数和负数，零和负数大小的比较 想一想：
1 某地2月18日凌晨一点的温度是0°C凌晨4点的温度是-2°C，哪个时刻温度低？
2珠穆朗玛峰海平面高度为8844.43米，吐鲁番盆地海平面高度为-155米，海平面高度为0米，哪个地方低？
你能否从这两个例子受到启发，比较正数和零，负数和零，正数和负数的大小。 正数____0, 负数____0 正数_____负数 5 有理数的概念
（1）小学你学过哪些数？现在你又学到了什么数？ （2）对我们已经学过的数怎样分类？ ①按\整分性\分
正整数、零、负整数统称为____,正分数、负分数统称为____,整数和分数统称为______ ②按正负性分
正有理数包括______和______,负有理数包括______和_______.
???正整数?正整数正有理数????整数——??———????—— 有理数?__请填写下表：有理数? ????负整数正分数??__数??________????——?———???
温馨提示：（1）正数和零称为_____,(2)负数和零称为______,(3) 如果把整数看作分母是1的分数，这时分数就包含了整数，如果没有特别的说明，分数是指分母不等于1的分数。
（4）所有的整数集合在一起，组成了整数集，所有的有理数集合在一起就组成了有理数集。 三 应用迁移，拓展提高。 1相反意义的量
例1 判断下列各题是否是相反意义的量,(1) 上升和下降（2） 运进货物100吨和下降100米，（3）向东走10米与向西走1米 2表示相反意义的量
例2 (1) 收入10万元，记作:+10万元，支出1000元记作______.
(2) 水位升高1.2米，记作+1.2米，那么-3.0米表示_________. 3有理数的概念
例3 下列说法正确的是（ ）
A 正数、零、负数统称为有理数。 B 分数、整数统称为有理数。 C 正有理数、负有理数统称为有理数。D 以上都不对 例4 已知：1，、 、0，-37、0.2， ，-0.01，-20％， ， ，其中整数有___________________, 负分数有__________________. 4实践应用
例5 北京与巴黎两地时差是-7（带正号的数表示同一时刻比北京早的时间数），如果现在北京时间是7：00，那么巴黎的时间是_________ 四 课堂练习，巩固提高 P 6 练习题1，2
五 知识小结，巩固升华
1 什么样的量才是意义相反的量？ 2 意义相反的量怎样表示？
3 什么叫有理数？有理数怎样分类？ 作业：P 6-7
1.2.1 数轴
教学目标
1掌握数轴的三要素，会用数轴上的点表示给定的数，会根据数轴上的点读出给定的数。 2理解有理数可以用数轴上唯一的点来表示。3 初步理解数形结合的思想 重点难点：
重点：数轴的概念和画法
难点：数轴的画法和有理数与数轴上的点的对应关系 教学过程 一 激情引趣
1 在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一桃子树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境. 怎样用数来表示这些物体的位置呢？ 2读出下列温度计的度数
从上面的例子我受到启发，点可以用数来表示，数也可以用点来表示。是不是所有的有理数都可以用点来表示呢？怎样表示呢？ 二 合作交流，探究新知 1 数轴的概念
（1）画一条直线，在直线上取一点O，做原点，表示数0 （2）规定正方向（用箭头表示），通常是向右的方向为正； （3）选取适当的长度做单位长度。
-5-4-3-2-1O12345
这种规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。 这样任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示了。 2 考考你：下列图形哪些是数轴？
-2-1A0123-1B012
-3-2-1123C
-3-2-10123D
3 做一做 P 9 1,2
三 应用迁移，拓展提高
例1 画一条数轴，并在数轴上表示：100，-150，200，-50，255
例2 画图表示一个点按如下条件运动后到达终点，并说出它表示什么数？从原点向右运动2个单位长度，再向左运动5个单位长度。
-5-4-3-2-1O12345
例3 数轴上点A表示-3，（1）在同一数轴上，点B表示-5，则A、B之间的距离是___, (2) 在同一数轴上与点A相距5个单位的点表示的数是____（3）点A到原点的距离是___ 例4 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm,若在这个数轴上随意画出一条长为2002cm的线段AB，则AB盖住的整点有多少个？ 四 课堂练习，巩固提高 P 10 1，2
五 总结反思，拓展升华
1 数轴有什么作用？2 怎样画数轴？ 六 作业：P 13 1,2,3,B组1
1.2.2相反数 一、学习目标
1了解相反数的概念。
2给一个数，能求出它的相反数。
3根据a的相反数是-a，能把多重符号化成单一符号。 二、教学过程
师：请同学们画一条数轴，在数轴上找出表示+6和-6的点，看一看表示这两个数的点有什么特点，这两个数本身有什么特点。先独立思考，然后在小组里交流。 生：人人动用手画数轴，独立思考后，在小组内进行交流。
师：深入了解各小组的交流情况，讨论结束后，提问1、2人，帮助全班同学理清思考问题的思路。
师：请同学们阅读课本，知道什么叫相反数，给出一个数能求出它的相反数。 生：阅读课本第10页，并完成练习一第（1）~（4）题。
师：提问检查学生的学习情况，强调“0的相反数是0”也是相反数定义的一部分。
师：请同学们先想一想，a可以表示一个什么数，a与-a有什么关系。然后阅读课本第60页，并完成剩余的练习题，由小组长负责检查练习情况。
师：认真了解各小组的学习情况，特别是对简化符号的题和学习困难的学生，要重点对待。 生：认真思考，阅读课本，完成练习。小组长、教师对学习困难生及时进行辅导。
师：请同学们先小结一下本节课的学习内容。然后，看一看习题1.2中，哪些题你能不动笔说出结果，请在四人小组里互相说一说。（除A组第2题外都可以直接说出结果） 生：小结。完成习题 中的有关练习。
练习
1在下列各式中分别填上适当的符号，使等号左右两端的数相等； -（+19）=____________19； ____________10.2=+（+10.2）； ____________（+12）=-12； ____________（-25）=+25。
2把下面的多重符号化成单一符号： -[-（-0.3）]= ____________； -[-（+4）]= ____________； +[+（+5）]= ____________； -[+（-50）]= ____________。
3根据a+(-a)=0，那么（-8）+x=0可得x=________________________；由y+(+3.75)=0，可得y=____________。
4下面的说法对不对？请举列说明。
（1）一个有理数的相反数的相反数就是这个有理数本身。 （2）一个有理数的相反数一定比原来的有理数小。 （3）-a是一个负数。 作业
在数轴上记出2，-4.5，0各数与它们的相反数，并指出表示这些数的点离开原点的距离是多少。
1.2.3绝对值
1知识教学点
1．能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念． 2学法引导
1．教学方法：采用引导发现法，辅之以讲授，学生讨论，力求体现“教为主导，学为主体”的教学要求，注意创设问题情境，使学生自得知识，自觅规律．
2．学生学法：研究＋6和－6的不同点和相同点→绝对值概念→巩固练习→归纳小结（绝对值代数意义）
3重点、难点、疑点及解决办法
1．重点：给出一个数会求出它的绝对值．
2．难点：绝对值的几何意义，代数定义的导出． 3．疑点：负数的绝对值是它的相反数． 4课时安排 2课时
教学步骤
（一）创设情境，复习导入
师：以上我们学习了数轴、相反数．在练习本上画一个数轴，并标出表示－6， ，0
及它们的相反数的点．
学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上画．
【教法说明】绝对值的学习是以相反数为基础的，在学生动手画数轴的同时，把相反数的知识进行复习，同时也为绝对值概念的引入奠定了基础，这里老师不包办代替，让学生自己练习．
（二）探索新知，导入新课
师：同学们做得非常好！－6与6是相反数，它们只有符号不同，它们什么相同呢？ 学生活动：思考讨论，很难得出答案．
师：在数轴上标出到原点距离是6个单位长度的点． 学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上做．
师：显然A点（表示6的点）到原点的距离是6，B点（表示－6的点）到原点距离是6个单位长吗？
学生活动：产生疑问，讨论．
师：＋6与－6虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是6，是相同的．我们把这个距离叫＋6与－6的绝对值． ［板书］2.4绝对值（1）
【教法说明】针对“互为相反数的两数只有符号不同”提出问题：“它们什么相同呢？”在学生头脑中产生疑问，激发了学生探索知识的欲望，但这时学生很难回答出此问题，这时教师注意引导再提出要求：“找到原点距离是6个单位长度的点”这时学生就有了一个攀登的台阶，自然而然地想到表示＋6，－6的点到原点的距离相同，从而引出了绝对值的概念，这样一环紧扣一环，时而紧张时而轻松，不知不觉学生已获得了知识．
师：－6的绝对值是表示－6的点到原点的距离，－6的绝对值是6；
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