22×(V-1)=286米 【答案】286米。
35、【学案4】在双轨铁道上，速度为54千米/小时的货车10时到达铁桥，10时1分24秒完全通过铁桥，后来一列速度为72千米/小时的列车，10时12分到达铁桥，10时12分53秒完全通过铁桥，10时48分56秒列车完全超过在前面行驶的货车。求货车、列车和铁桥的长度各是多少米？
【难度级别】★★★☆☆
【解题思路】火车过桥和追及问题，需要把时间弄清楚。 货车速度：54千米/小时＝15米/秒 列车速度：72千米/小时＝20米/秒
货车过桥时间84秒，S货+S桥＝84×15＝1260米 列车过桥时间53秒，S列+S桥＝53×20＝1060米
货车离开桥到列车超过用了47分32秒＝2852秒，走的路程：2852×15＝42780米
列车离开桥到超过货车用了36分3秒＝2163秒，走的路程：2163×20＝43260米
分析：从车尾离开桥到列车追上货车，“桥到追上地点的距离”是本题孩子不容易搞明白的地方。货车车尾离开桥、列车车尾离开桥不是在同一时间，课堂上讲的头头、尾尾、头尾等等情况都是在同一时刻。事实上给孩子讲清楚：货车走的慢先走的、列车走的快后走的，但是最后
追上了；不管是列车走还是货车走，也不管是先走还是后走，“桥到追上地点的距离”是不变的；在车尾插红旗，列车走的路程是“桥到追上地点的距离”，货车走的路程比“桥到追上地点的距离”少了一个“货车车长”，所以：货车路程+货车车长＝列车路程。 42780+S货＝43260，得到：S货＝480米
由前面的S货+S桥＝1260米，得到：S桥＝1260-480=780米 由前面的S列+S桥＝1060米，得到：S列＝1060-780=280米 【答案】货车长480米，列车长280米，桥长780米。
36、【学案3】一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？ 【难度级别】☆☆☆☆☆
【解题思路】此题不难，帮助分析。 相向，相遇问题，使用距离和、速度和。
坐在快车上，距离和=慢车长=385，速度和=385/11=35米/秒。 坐在慢车上，距离和=快车长=280，速度和不变，时间=280/35=8秒。 【答案】280÷(385÷11)=8秒。
37、【学案2】铁路与公路平行。公路上有一行人，速度是3.6千米/小时，公路上还有一辆汽车，速度是16米/秒，汽车追上并超过这个行人用了2.4秒。铁路上有一列火车与汽车同向行驶，火车追上并超过行人
用了6秒，火车从车头追上汽车车尾到完全超过这辆汽车用了48秒。求火车的长度与速度。 【难度级别】★★★☆☆
【解题思路】仅从字面“追上并超过”理解，感觉象“人与汽车同向”，但是个人认为题目没有说人和汽车的方向，需要考虑人的方向有2种可能。
(1). 人与汽车同向
追及问题，使用距离差、速度差。 3.6千米/小时＝1米/秒。
汽车追人得到，汽车长＝2.4×(16-1)=36米 火车追人得到，火车长＝6×(V-1)
火车追汽车得到，火车长+汽车长＝48×(V-16) 48×(V-16)＝6×(V-1)+36 V＝19米/秒
火车长＝6×(V-1)＝6×(19-1)＝108米 (2). 人与汽车相向
人与汽车、人与火车相遇，火车与汽车追及。 48×(V-16)＝6×(V+1)+2.4×(16+1) V＝19.4米/秒
火车长＝6×(V+1)＝6×20.4＝122.4米
【答案】长108米，速度19米/秒，或：长122.4米，速度19.4米/秒。
第四讲 加乘原理综合应用
此讲没有新内容，是对以前学过的加乘原理的应用，但是有些题目确实挺有难度的。
41、【作业4】一次考试的选择题有A、B、C、D四个选项，允许选一项或者多选（可以全选，但不能都不选），问这个选择题有多少种不同的答案？
【难度级别】☆☆☆☆☆
【解题思路】此题不难，列在这里是想说另一种方法。大家常用的方法是：选1个4种，选2个6种，选3个4中，选4个1种，共4+6++4+1＝15种。另一种方法就是：每个选项选或不选有2种可能，2×2×2×2-1＝15。 【答案】15种。
42、【作业3】有一个四位数，它与它的逆序四位数的和为9999，例如7812+2187=9999,3636+6363=9999,那么这样的四位数一共有多少个？ 【难度级别】★☆☆☆☆
【解题思路】此题不算太难，但是孩子可能读不太懂“它与它的逆序四位数的和”，即便读懂了也不知道如何考虑。
abcd的逆序是dcba，因a+d=9,b+c=9,a和d不能等于0也就不能等
于9，所以a可以选择除0和9以外的8个数字，a选好后，d就确定了，b可以选择10个数字，b选好后，c就确定了。8×10＝80。
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