【参考答案】 【解答】 解：Ⅰ函数①当②当所以Ⅱ①当②当若因为所以由所以当③当
得时，时，由Ⅰ知，
，
任意由设易知所以当不等式
综上的取值范围是
【例题14答案】 ①当②当故当当综上，
时，证明：
有极小值为
时，函数
有极小值，极小值为
， ，
而函数
有两个不同的零点
，，
，
，且，
， ，
时，时，令
时，时，
解：由函数，函数
在，得，此时，此时
；
无极小值；
；
，可知
上单调递增，无极小值；
， 单调递减； 单调递增，
，
在
时，
，
上单调递增，显然，
，当
的解集为
，
时，
，
，
，
恒成立，即
，得
，
，
，
，不满足条件；
在，设
，即，即时，
在时，时，由Ⅰ知，
在，
上单调递增，所以
，
，
的定义域为
时，时，由
得
上单调递增，在，满足条件； 上单调递增，此时
，
，
， ，
，，由
在
上单调递增； 得
上单调递减；
，
，
考虑：设
，
，
，
， 在
单调递减，在
单调递增， ，
，
，
再考虑由函数所以即由即
，
，当，
，
时，
，
有两个不同的零点
，
，
， ，
，
设则令则故所以则
在
，，
，
，
，
上单调递减， ，
恒成立，进而，
综上可得：
【例题15答案】 解：则则当所以于是在
考虑函数即为且发现由此时若当此时综上，
【例题16答案】 解：令则 当当 ①当从而 当且当当当故 综上，
是
在，即时，时，时，，即在时，得时，得
，
，
知：当
单调增，于是，则存在时，
． 对任意，于是， 时，，即
在
由于，
，， 上是增函数，
； ，
恒成立，
，
上的最小值为
时，， ，成立； 使得：
，
时，
，
，当，矛盾．
由题意得，
，此时，此时
单调递减，且单调递增，且
，，
， ，
时，上无极值，
，于是在上是增函数，
时，存在
，，，上的极小值
在在在
，使得
上是单调递增， 上是单调递减，
上是单调递增，
，
要证 ①当 ②当 结合已知
可得
时，则
时，得
即等价于证明， ，
．
，显然成立，
，
，
于是问题转化为证明 即证明 令 则 令 则 易得
在
、
，
存在
在区间
又 当当
，
故
，问题得证． 时，时、
，、
、
，
，使得，
， ， ，
上单调递增，
，即
，
上单调递增，
上单调递减，在区间
单调递减， 单调递增，
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