2.回旋加速器的最大动能根据,得,可见, (1)粒子最大动能与加速电压无关.
(2)最大动能由D形盒的最大半径和磁感应强度决定.
【典例】劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示.这台加速器由两个铜质D形盒构成，其间留有空隙.下列说法正确的是( )
.离子由加速器的中心附近进入加速器 B.离子由加速器的边缘进入加速器 C.离子从磁场中获得能量 D.离子从电场中获得能量 【答案】选、D.
【高考零距离】
【2012年】
17． [2012·全国卷] 质量分别为m1和m2、电荷量分别为q1和q2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动．已知两粒子的动量大小相等．下列说法正确的是( ) ．若q1＝q2，则它们做圆周运动的半径一定相等 B．若m1＝m2，则它们做圆周运动的半径一定相等 C．若q2≠q2，则它们做圆周运动的周期一定不相等 D．若m1≠m2，则它们做圆周运动的周期一定不相等 【详解】根据半径公式r＝
mv，两粒子的动量mv大小相等，磁感应强度B相同，若q1＝q2，则它们做圆周qBqBq2πmm运动的半径一定相等，正确，B错误．根据周期公式T＝，若相等，则周期相等，C、D错误． 9． [2012·江苏卷] 如图所示，MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界. 一质量为m、电荷量为q的粒子在纸面内从O点射入磁场．若粒子速度为v0，最远能落在边界上的点．下列说法正确的有( )
图7
．若粒子落在点的左侧，其速度一定小于v0 B．若粒子落在点的右侧，其速度一定大于v0
C．若粒子落在点左右两侧d的范围内，其速度不可能小于v0－D．若粒子落在点左右两侧d的范围内，其速度不可能大于v0＋qBd 2mqBd 2m【答案】BC
15． [2012·广东卷] 质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图2中虚线所示．下列表述正确的是( )
．M带负电，N带正电 B．M的速率小于N的速率 C．洛伦兹力对M、N做正功
D．M的运行时间大于N的运行时间 【答案】
16． [2012·北京卷] 处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动．将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值( ) ．与粒子电荷量成正比 B．与粒子速率成正比 C．与粒子质量成正比 D．与磁感应强度成正比 【答案】D
【2011年-2010年】
1.（2011·海南物理·T10）空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界。一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射。这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不计重力。下列说法正确的是（ ）
.入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同 B. 入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同 C.在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同
D.在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大 【答案】选BD。
6、 （2010·广东卷）36.(18分)如图16（a）所示，左为某同学设想的粒子速度选择装置，由水平转轴及两个薄盘N1、N2构成，两盘面平行且与转轴垂直，相距为L，盘上各开一狭缝，两狭缝夹角?可调（如图16（b））；右为水平放置的长为d的感光板，板的正上方有一匀强磁场，方向垂直纸面向外，磁感应强度为B.一小束速度不同、带正电的粒子沿水平方向射入N1，能通过N2的粒子经O点垂直进入磁场。 O到感光板的距离为
d，粒子电荷量为q,质量为m，不计重力。 2（1）若两狭缝平行且盘静止（如图16（c）），某一粒子进入磁场后，竖直向下打在感光板中心点M上，求该粒子在磁场中运动的时间t；
（2）若两狭缝夹角为?0 ，盘匀速转动，转动方向如图16（b）.要使穿过N1、N2的粒子均打到感光板P1P2连线上。试分析盘转动角速度?的取值范围（设通过N1的所有粒子在盘转一圈的时间内都能到达
N2）。
解：
（1）分析该粒子轨迹圆心为P1，半径为
?d，在磁场中转过的圆心角为??，因而运动时间为：
22t???m T?2?2Bq（2）设粒子从N1运动到N2过程历时为t，之后在磁场中运行速度大小为v，轨迹半径为R则： 在粒子匀速过程有：
L=vt ① 粒子出来进入磁场的条件：
?0??t ②
在磁场中做匀速圆周运动有：
v2qvB?m ③
R设粒子刚好过P1点、P2点时轨迹半径分别为：R1、R2则：
R1?R?R2 ④
R1?d ⑤ 42d??2R2??R2???d2 ⑥
2??由①—⑥得：
qB?0d5qB?0d ???4mL4mL【考点提升训练】
一、单项选择题(本大题共4小题，每小题6分，共24分，每小题只有一个选项符合题意)
1.(2012·揭阳模拟)如图所示，在示波管下方有一根水平放置的通电直导线，则示波管中的电子束将( )
A.向上偏转 B.向下偏转 C.向纸外偏转 D.向纸里偏转
2.一束带电粒子以同一速度，并从同一位置进入匀强磁场，在磁场中它们的轨迹如图所示.粒子q1的轨迹半径为r1，粒子q2的轨迹半径为r2，且r2＝2r1，q1、q2分别是它们的带电量，则( )
A.q1带负电、q2带正电，比荷之比为
q1q2∶＝2∶1 m1m2
q1q2B.q1带负电、q2带正电，比荷之比为∶＝1∶2
m1m2q1q2C.q1带正电、q2带负电，比荷之比为∶＝2∶1
m1m2D.q1带正电、q2带负电，比荷之比为
q1q2∶＝1∶1 m1m2
3.(创新题)质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场.如图所示为质谱仪的原理图.设想有一个静止的质量为m、带电荷量为q的带电粒子(不计重力)，经电压为U的加速电场加速后垂直进入磁感应强度为B的偏转磁场中，带电粒子打到底片上的P点，设OP＝x，则在图中能正确反映x与U之间的函数关系的是( )
4.(2012·衡水模拟)如图所示，一半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为m，电荷量为q的正电荷(重力忽略不计)以速度v沿正对着圆心O的方向射入磁场，从磁场中射出时速度方向改变了θ角.磁场的磁感应强度大小为( ) mvmvA. B. θθqRtanqRcot22mvmv
C. D.
θθqRsinqRcos
22
二、双项选择题(本大题共5小题，每小题8分，共40分，每小题有两个选项符合题意)
5.(创新题)如图所示，匀强磁场的方向竖直向下.磁场中有光滑的水平桌面，在桌面上平放着内壁光滑、底部有带电小球的试管.试管在水平拉力F作用下向右匀速运动，带电小球能从管口处飞出.关于带电小球及其在离开试管前的运动，下列说法中正确的是( )
A.小球带正电
B.洛伦兹力对小球做正功 C.小球运动的轨迹是一条曲线 D.小球的轨迹是一条直线
6.电荷量为＋q的粒子在匀强磁场中运动，下面说法中正确的是( ) A.只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同
B.如果把＋q改为－q，且速度反向、大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变 C.洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直 D.粒子只受到洛伦兹力作用时，运动的动能不变
7.(2011·海南高考)空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界.一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射.这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子，不计重力.下列说法正确的是( ) A.入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同 B.入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同 C.在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同
D.在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大
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