六年级奥数专题-4几何五大模型——鸟头模型

几何五大模型——鸟头模型

本讲要点

一 两点都在边上：鸟头定理： （现出“鸟头模型”。然后按一下出现一个鸟头，勾勒出鸟头的轮廓，出现如图的鸟头几何模型。最后真实的鸟头隐去，只留下几何模型。最后按一下，出公式。）

S△ADEAD×AES=AC △ABCAB×ADE BC

二 一点在边上，一点在边的延长线上：

S△CDES=CD×CE △ABCBC×ACAEBDC

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例1

如图，AD=DB ，AE=EF=FC ，已知阴影部分面积为5平方厘米，△ ABC的面积是 平方厘米．

例2

例2 （1）如图在△ABC中，D、E分别是AB，AC上的点，且AD:AB=2:5, AE:AC=4:7,△ABC的面积是16平方厘米，求△ABC的面积。

（2）如图在△ABC中，D在BA的延长线上，E在AC上，且AB:AD=5:2，AE:EC=3:2,△ADE的面积是12平方厘米，求△ABC的面积。

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例3

已知△DEF的面积为12平方厘米，BE=CE,AD=2BD,CF=3AF,求△ABC的面积。

例4

三角形ABC面积为1，AB边延长一倍到D，BC延长2倍到E，CA延长3倍到F，问三角形DEF的面积为多少？

FACEBD

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例5

长方形ABCD面积为120，EF为AD上的三等分点，G、H、I为DC上的四等分点，阴影面积是多大？

例6

如图，过平行四边形ABCD内的一点P作边AD、BC的平行线EF、GH，若?PBD的面积为8平方分米，求平行四边形PHCF的面积比平行四边形PGAE的面积大多少平方分米？

AGDEPFBHC

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家庭作业

1. 如下左图，在△ABC中，D、E分别是BC、AB的三等分点，且△ABC的面积是54，

求△CDE的面积。

AEBDC2. 如图，长方形ABCD的面积是1，M是AD边的中点，N在AB边上，且AN?么，阴影部分的面积等于 ．

ANMD1那BN．

2B图1C

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