2019年高二下学期数学（理科）期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． （1）化简
1?i? ( ) 1?i（Ａ）?i （Ｂ）2i （Ｃ）i （Ｄ）?2i (3) 函数y?x2在区间?1，2?上的平均变化率为
( )
（Ａ） 1 （Ｂ） 2 （Ｃ） 3 （Ｄ） 4
2（3） 当?m?1时，复数m?3?i???2?i?在复平面内对应的点位于 ( )
3（Ａ）第一象限 （Ｂ）第二象限 （Ｃ）第三象限 （Ｄ）第四象限 （4）有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线b?平面?，直线a?平面?，直线b∥平面?，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，这是因为 ( )
（Ａ）大前提错误 （Ｂ）小前提错误 （Ｃ）推理形式错误 （Ｄ）非以上错误 （( )
（Ａ） 1 （Ｂ） i （Ｃ） -i （Ｄ） -1 （6）．已知{bn}为等比数列，b5?2，则b1?b2???b9?29.若?an?为等差数列，a5?2，则?an?的类似结论为 ( )
（Ａ）a1?a2???a9?29 （Ｂ）a1?a2???a9?29 （Ｃ）a1?a2???a9?2?9 （Ｄ）a1?a2???a9?2?9 （7）.已知f(x)为偶函数且?f?x?dx?4,则?f?x?dx?( )
0?1115）计算
i?i2?i3??i2007?
（Ａ）. 0 （Ｂ）. 4 （Ｃ）. 8 （Ｄ）. 16
（8）已知y?f?x?的图象如图所示，则f'?xA?与f'?xB?的大小关系是( )
（Ａ）.f'?xA??f'?xB? （Ｂ）.f'?xA??f'?xB?
（Ｃ） f'?xA??f'?xB? （Ｄ）.f'?xA?与f'?xB?大小不能确定
（9）用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）
（Ａ）.假设三内角都不大于60度； （Ｂ）.假设三内角都大于60度； （Ｃ）.假设三内角至多有一个大于60度； （Ｄ）.假设三内角至多有两个大于60度 （10）已知f?x??f'?1??xlnx，则f?e??（ ）
（Ａ）. 1?e （Ｂ）. e （Ｃ）. 2?e （Ｄ）. 3
（11）设实数a,b,c三数成等比数列，非零实数x,y分别为a,b和b,c的等差中项， 则
ac?? ( ) xy（Ａ）1 （Ｂ）2 （Ｃ）3 （Ｄ）不确定
（12）两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题。他们曾在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状进行分类。如下图中实心点的个数5,9,14,20，……为梯形数。根据图形的构成，记数列的第2018项为a2018，则a2018?5?( )
A.2023X2018 B.2023X2018 C.1008X2018 D.2018X1012
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上. （13）设?1+i?x?1?yi,其中x,y是实数，则x?yi? （14）求函数f?x??xlnx在点x?1处的切线方程为
（15）计算由y?x?4,曲线y?2x以及x轴所围成图形的面积S= （16）已知A,B都是锐角，且A+B??2, ?1+tanA??1?tanB??2, 求A?B? 三、解答题：本大题共6小题，共70分（22题10分，其余各题都是12分）.
2117.已知数列?an?的前n项和为Sn,a1??,满足Sn+?2?an?n?2?,计算S1,S2,S3,S43Sn 并猜想Sn的表达式
z18.已知?1+2i?z?4?3i,求z及.z
119.求函数f?x??x3?4x?4在?-3，3?上的最大值与最小值.3
20.如图，PD?平面ABC,AC?BC,D为AB的中点，E为AP的中点
1求证：DE平面PBC2求证：AB?PC ?? ??
21已知f(x)?xlnx,g(x)??x2?ax?3．
(1) 求函数f(x)在[t,t?2](t?0)上的最小值；
(2) 对一切x?(0,??)，2f(x)≥g(x)恒成立，求实数a的取值范围；
22. ⑴解不等式x?1?x?2?5
⑵若a,b,c?R?，且a?b?c?1，求a?b?c的最大值.
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