大学物理力学部分学习重点

?注意：若质点与刚体碰撞合在一起转动时，总的转动惯量两者之和：J?J质点?J刚体

????dL3．角动量定理（合外力矩等于角动量随时间的变化率。）：M?，或：?Mdt??L

tdt????质点：L?mvrsin?,(?是v与r的夹角)角动量：L?r?P，?

?.刚体：L?J?

4． ?角动量守恒定律：当合外力矩M?0时,?L?0,即L不变。 5． 外力做功（力矩做功）：W?推导：（W?6． 动能定理：W?转动动能：Ek?推导：（Ek???Md? ??s??F?ds??Fcos?rd????Md?） ???Md???Ek?112J?2?J?0 221J?2 211122mv?m(?r)??2ii?2iii2J?2）

7． ?机械能守恒定律：（同第三章） 注意刚体的重力势能与质心位置有关，刚体的动能要用转动动能表示。

质点平动 力F 质量m 加速度a 刚体转动 力矩M ??牛二定律F?ma 转动惯量J 角加速度? 转动定律M?J? ???M?r?F 速度v 动量P 角速度? 角动量L v??r ???L?r?P ??dP动量定理F? dt刚体:L?J?质点:L?mvrsin? 角动量守恒定律 ??dL角动量定理M? dt动量守恒定律

当F?0时,P不变 ??当M?0时,L不变 ? 5

动能 外力做功 1Ek?mv2 2??W??F?ds 112W??Ek?mv2?mv0 22转动动能 Ek?力矩做功 1J?2 2 W??M?d? W??Ek?ds?rd? 动能定理

动能定理 112J?2?J?0 22 ?碰撞详解：

注意：（1）质点间碰撞---动量守恒成立。

（2）质点与刚体碰撞----角动量守恒成立。

?(角）动量守恒完全弹性碰撞：?

机械能守恒?非弹性碰撞：?（?角）动量守恒?机械能不守恒

完全非弹性碰撞：?（同）?角）动量守恒（且末速度相?机械能不守恒

?守恒定律：

动量守恒（条件合外力为0） 角动量守恒（条件合外力矩为0）

机械能守恒（条件只有保守内力做功）

这三大守恒律是贯穿第三章、第四章的重要线索，解题时紧扣守恒律，分析其条件是否成立，能用尽量用守恒律解题。

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