中小学习题试卷教育文档 江西省红色七校2019届高三第一次联考数学（文）试题
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知集合，集合， A. 【答案】B 【解析】 【分析】
化简集合A，根据交集的定义写出即可． 【详解】集合， 集合， 则． 故选：B．
【点睛】本题考查了交集的定义与应用问题，是基础题目． 2.设是虚数单位，则（） A. 【答案】A 【解析】 【分析】
利用复数的运算法则、共轭复数的意义即可得出． 【详解】． 故选：A．
【点睛】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
3.已知数列为等差数列，若，则的值为 A. 0 【答案】D 【解析】 【分析】
由等差数列的性质得从而，由此能求出的值． 【详解】数列为等差数列，， ，解得． ， ． 故选：D．
B.
C. 1
D.
B.
C.
D.
B.
C.
D.
中小学习题试卷教育文档 【点睛】本题考查正切值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
4.已知平面向量，，且，则 A. 【答案】D 【解析】 【分析】
由共线向量可知，可得y值，进而可得向量的坐标，由向量的运算可得结果． 【详解】，，且， ，解得， 故可得 故选：D．
【点睛】本题考查平面向量共线的坐标表示，属基础题．
5.已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为 A. 【答案】D 【解析】
试题分析：由已知，即，所以，，所以渐近线方程为，故选D． 考点：双曲线的几何性质．
6.设，是非零向量，“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 C. 充分必要条件 【答案】A 【解析】
，由已知得，即，.而当时，还可能是，此时，故“”是“”的充分而不必要条件，故选A. 考点：充分必要条件、向量共线.
7.设是定义在上的周期为的周期函数，如图表示该函数在区间上的图象，则__________．
【答案】2 【解析】
分析：由题意结合函数的周期性和函数的图象整理计算即可求得结果．
B. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
B.
C.
D.
B.
C.
D.
中小学习题试卷教育文档 详解：由题意可得：
f（2018）=f（2018﹣673×3）=f（﹣1）=2， f（2019）=f（2019﹣673×3）=f（0）=0， 则． 故选：D．
点睛：本题考查了函数的周期性，函数的图象表示法等，重点考查学生对基础概念的理解和计算能力，属于中等题．
8.若函数在区间上为增函数，则实数的取值范围是 A. 【答案】C 【解析】 【分析】
求，根据题意可知在上恒成立，可设，法一：讨论的取值，从而判断是否在上恒成立：时，容易求出，显然满足；时，得到关于m的不等式组，这样求出m的范围，和前面求出的m范围求并集即可，法二：分离参数，求出m的范围即可． 【详解】；
由已知条件知时，恒成立； 设，则在上恒成立；
法一：若，即，满足在上恒成立； 若，即，或， 则需：解得； ， 综上得，
实数m的取值范围是； 法二：问题转化为在恒成立， 而函数， 故； 故选：C．
【点睛】考查函数单调性和函数导数符号的关系，熟练掌握二次函数的图象，以及判别式的取值情况和二次函数取值的关系．
9. 已知某运动员每次投篮命中的概率都是40%．现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有一次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5，6 ,7 ,8 ,9 ,0表示不命中；再以每三个随机数作为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下20组随机数：907, 966, 191, 925, 271, 932, 812，458, 569, 683, 431, 257, 393, 027, 556, 488, 730, 113, 537, 989．据此估计，该运动员三次投篮恰有一次命
B.
C.
D.
中小学习题试卷教育文档 中的概率为 （ ） A. 0．25 【答案】D 【解析】
试题分析：由题意知模拟三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数， 在20组随机数中表示三次投篮恰有两次命中的有：191、271、932、812、393．共5组随机数， ∴所求概率为
考点：模拟方法估计概率
10.的内角的对边分别为，已知，，，则角 A. 【答案】D 【解析】 【分析】
由正弦定理，两角和的正弦函数公式，同角三角函数基本关系式化简已知等式，结合范围，可求的值，进而根据正弦定理可得的值，结合大边对大角可求C为锐角，利用特殊角的三角函数值即可求解． 【详解】， 由正弦定理可得：， 又，
可得：，可得：， ， ，可得：， 又，，
由正弦定理可得：， ，C为锐角， ． 故选：D．
【点睛】本题主要考查了正弦定理，两角和的正弦函数公式，同角三角函数基本关系式，大边对大角，特殊角的三角函数值在解三角形中的应用，考查了运算求解能力和转化思想，属于中档题． 11. 下列命题：
①“在三角形中，若,则”的逆命题是真命题； ②命题或，命题则是的必要不充分条件； ③“”的否定是“”；
④“若”的否命题为“若，则”；
B.
C.
D.
B. 0．2
C. 0．35
D. 0．4
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