2017-2018学年初二数学上册期末考试试卷及答案解析

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∴∠FAB+∠FBA=120°． ∴∠AFB=60°．故填120°，90°，60°．（2）∵∠ACD=∠BCE， ∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE． ∴∠ACE=∠DCB． ∴∠CAE=∠CDB． ∴∠DFA=∠ACD． ∴∠AFB=180°﹣∠DFA=180°﹣∠ACD=180°﹣α．（3）∠AFB=180°﹣α；证明：∵∠ACD=∠BCE=α，则∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，即∠ACE=∠DCB．在△ACE和△DCB中，则△ACE≌△DCB（SAS）．则∠CBD=∠CEA，由三角形内角和知∠EFB=∠ECB=α． ∠AFB=180°﹣∠EFB=180°﹣α．点评：本题考查了全等三角形的判定及其性质、三角形内角和定理等知识．系列资料

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