十年真题(2010-2019)高考数学(理)分类汇编专题15 算法(新课标Ⅰ卷)(解析版)

依题意，n进入内循环时为10，出内循环时被4除余数是3，即此时n?11， 外循环当n除以5余数是2时结束循环，

综合两个循环，输出的n比11大，且被4除余3，被5除余2， 所以该数n?4p?3?5q?2，所以4p?1?5q,q?N?， 所以p?1,6,11,L,5k?1,k?N?，

所以当p?6时符合条件，即n?4?6?3?27，故选C. 4．执行如图所示的程序框图，输出n的值为（ ）

A．6 B．7 C．8 D．9

【答案】C 【解析】

由程序框图可知：

S?log122?log23n?123n?123?log24?????log2n?1?log2??2?3?4???n?1???log2n?1 若log12n?1??3，即

1n?1?18，解得：n?7 即当n?7时，S?log12n?1??3 此时输出：n?7?1?8 本题正确选项：C 5．为了计算S?1?1112?3?4?L?12019?12020，设计如图所示的程序框图，则在空白框中应填入（ ）

A．i?i?1 【答案】B 【解析】

B．i?i?2 C．i?i?3 D．i?i?4

1111?11111?11?1???L????L??由S?1????L????N?S，

352019?242020?23420192020即N?1?111111??L?. ，S???L?352019242020则每次循环，i增加2个数，即i?i?2. 故选：B．

6．如图程序框图的算法思路于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为16，20，则输出的a?（ ）

A．14 【答案】B 【解析】

B．4 C．2 D．0

解：初始值：a?16，b?20，

第1次循环：满足a?b，不满足a?b，b?20?16?4， 第2次循环：满足a?b，满足a?b，a?16?4?12， 第3次循环：满足a?b，满足a?b，a?12?4?8， 第4次循环：满足a?b，满足a?b，a?8?4?4， 不满足a?b，输出a?4， 故选：B．

7．执行如图所示的程序框图，则输出的S值为( )

A．4 C．8 【答案】D 【解析】

B．5 D．9

第1步：a＝7-2n＝5，a＞0成立，S＝S＋a＝5，n＝2； 第2步：a＝7-2n＝3，a＞0成立，S＝S＋a＝8，n＝3； 第3步：a＝7-2n＝1，a＞0成立，S＝S＋a＝9，n＝4；

第4步：a＝7-2n＝－1，a＞0不成立，退出循环，输出S＝9。 选D.

8．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是

9，则a的值是（ ） 5

A．7 【答案】D 【解析】

B．6 C．5 D．4

模拟执行程序框图，可得

S?1，k?1

不满足条件k?a，S?1?不满足条件k?a，S?1?不满足条件k?a，S?1?不满足条件k?a，S?1?13?，k22?2

115??，k?3 22?331111117???2????，k?4 22?33?433441111111119????2??????，k?5 22?33?44?5334455根据题意，此时应该满足条件k?a，退出循环，输出S的值为故选：D．

9． 59．执行如图的程序框图，如果输出的S=3，则输入的t=（ ）