2020-2021学年河南省驻马店市确山县九年级第一学期期中数学
试卷
一、选择题（共10小题）.
1．下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．用配方法解方程x2﹣6x﹣8＝0时，配方结果正确的是（ ） A．（x﹣3）2＝17
B．（x﹣3）2＝14
C．（x﹣6）2＝44
D．（x﹣3）2＝1
3．苹果熟了，从树上落下所经过的路程s与下落时间t满足S＝gt2（g＝9.8），则s与t的函数图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
4．若关于x的方程x2﹣bx+6＝0的一根是x＝2，则另一根是（ ） A．x＝﹣3
B．x＝﹣2
C．x＝2
D．x＝3
5．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC＝5cm，CD＝6cm，则AE＝（ ）
A．5cm B．6cm C．8cm D．9cm
6．对于二次函数y＝4（x+1）（x﹣3）下列说法正确的是（ ）
A．图象开口向下
B．与x轴交点坐标是（1，0）和（﹣3，0） C．x＜0时，y随x的增大而减小 D．图象的对称轴是直线x＝﹣1
7．如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则下列结论错误的是（ ）
A．AC＝AC1 B．∠CAC1＝60° C．AB1＝8 D．BC1＝12
8．如图，一块直角三角板的30°角的顶点P落在⊙O上，两边分别交⊙O于A、B两点，若⊙O的直径为4，则弦AB长为（ ）
A．2 B．3 C． D．
9．已知抛物线y＝﹣x2+bx+4经过（﹣2，n）和（4，n）两点，则n的值为（ ） A．﹣2
B．﹣4
C．2
D．4
10．如图，∠ABC＝70°，O为射线BC上一点，以点O为圆心，OB长为半径做⊙O，要使射线BA与⊙O相切，应将射线绕点B按顺时针方向旋转（ ）
A．35°或70° B．40°或100° C．40°或90° D．50°或110°
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．已知，点A（a，1）和点B（3，b）关于原点O对称，则a+b的值为 ． 12．将二次函数y＝x2+2x﹣1的图象沿x轴向右平移2个单位长度，得到的函数解析式是 ．
13．某市为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁、三保障”的住房保障工作，去年已投入5亿元资金，并计划投入资金逐年增长，明年将投入7.2亿元资金用于保障性住房建设，则这两年投入资金的年平均增长率为 ．
14．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BAC＝30°，点P在线段OB上运动．设∠ACP＝x，则x的取值范围是 ．
15．如图，平行于x轴的直线AC分别交函数y1＝x2（x≥0）与y2＝（x≥0）的图象于B、
C两点，过点C作y轴的平行线交y1的图象于点D，直线DE∥AC，交y2的图象于点E，则
＝ ．
三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16．（8分）关于x的一元二次方程ax2+bx+1＝0．
（1）当b＝a+2时，利用根的判别式判断方程根的情况；
（2）若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方程的根．17．（9分）如图△ABC内接于⊙O，∠B＝60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上一点，且AP＝AC．
（1）求证：PA是⊙O的切线； （2）若PD＝
，求⊙O的直径．
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