2018-2019学年河南省南阳市新野县七年级（下）期中数学试卷

2018-2019学年河南省南阳市新野县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）.下列各小题均有四个容案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.

1．（3分）下列等式变形正确的是（ ） A．若a＝b，则a﹣3＝3﹣b C．若a＝b，则ac＝bc

B．若x＝y，则＝ D．若＝，则b＝d

2．（3分）关于y的方程ay﹣2＝4与2y﹣5＝﹣1的解相同，则a的值为（ ） A．2

B．3

C．4

D．﹣2

3．（3分）下列各解中不是二元一次方程3x﹣2y＝1解的是（ ） A．

B．

C．

D．

4．（3分）若a＜b，则下列结论不一定成立的是（ ） A．a﹣1＜b﹣1 5．（3分）不等式组

B．2a＜2b

C．﹣＞﹣

D．a2＜b2

的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6．（3分）小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ）

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A．19

B．18

C．16

D．15

7．（3分）程大位是我国明朝商人，珠算发明家，他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法，书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分一个，正好分完，大、小和尚各有多少人？设大和尚x人，小和尚y人，下列方程组正确的是（ ）

A．

B．

C． D．

8．（3分）在某超市购物，超市规定：购物总金额超过190元时，购物总金额有打八折的优惠，小明同学带200元到超市买棒棒糖，若每根棒棒糖9元，他最多可以买棒棒糖（ ） A．22 根

B．23根

C．27根

D．28根

9．（3分）某商店将巧克力包装成方形、圆形礼盒出售，且每盒方形礼盒的价钱相同，每盒圆形礼盒的价钱相同．小明原先想购买3盒方形礼盒和7盒圆形礼盒，但他身上的钱还少240元，如果改成购买7盒方形礼盒和3盒圆形礼盒，他身上的钱会剩下240元．每盒圆形礼盒比每盒方形礼盒多（ ） A．90元

B．140元

C．100元

D．120元

10．（3分）已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（ ） A．4≤m＜7 二、填空题： 11．（3分）方程

﹣

＝1可变形为

﹣

＝ ．

B．4＜m＜7

C．4≤m≤7

D．4＜m≤7

12．（3分）不等式x+1≥2x﹣1的解集为 ．

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13．（3分）一个角的余角比这个角的补角的一半小10°，这个角的补角的度数为 ． 14．（3分）方程组

的解是 ．

15．（3分）若关于x、y的二元一次方程组

的解是 ．

三、解答题： 16．（8分）解方程组：

．

的解是，则关于a、b的二元一次方程组

17．（8分）解不等式组，并写出x的所有整数解．

18．（9分）已知关于x的二元一次方程组（k为常数）．

（1）求这个二元一次方程组的解（用k的代数式表示）． （2）若方程组的解满足x+y＞5，求k的取值范围． 19．（18分）列方程（组）或不等式解应用题：

（1）某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克.6月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元/千克，乙种水果20元/千克．若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，将多支付货款300元，求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？

（2）在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中，共有20道题．对于每一道题，答对得10分，不答或答错都扣5分，总分不少于90分者能通过预选赛． ①如果小明得了110分，那么小明答对几道题？ ②小明最少应答对几道题才能通过预选赛？

20．（10分）一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60千米/时，在高速公路上行驶的速度为100千米/时，汽车从A地到B地一共行驶了2.2小时．

请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程．

21．（10分）阅读下列材料：我们知道方程2x+3y＝12有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其

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正整数解．

例：由2x+3y＝12，得：

（x、y为正整数）．要使

为正整数，则

为正整数，

．

由2，3互质，可知：x为3的倍数，将x＝3，代入得问题：

．所以2x+3y＝12的一组正整数解为

（1）请你直接写出方程3x﹣y＝6的一组正整数解 ． （2）若A.5 B.6 C.7 D.8

（3）为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球作为奖品，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，写出购买方案．

22．（12分）每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购，经调查：购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元． （1）求甲、乙两种型号设备的价格；

（2）该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，你认为该公司有哪几种购买方案；

（3）在（2）的条件下，已知甲型设备的产量为240吨/月，乙型设备的产量为180吨/月，若每月要求总产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．

为自然数，则满足条件的正整数x的值有 个．

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