浙教版八年级数学下册平行四边形及其性质作业练习

4.2 平行四边形及其性质（第1课时）

A组 基础训练

1. 在

ABCD中，∠A比∠B小20°，则∠A的度数是（ ）

D. 120°

A. 60° B. 80° C. 100°

2. 如图，在

ABCD中，若∠B=60°，AB=5cm，则以下结论正确的是（ ）

A. BC=5cm，∠D=60° B. ∠C=120°，CD=5cm C. AD=5cm，∠A=60° D. ∠A=120°，AD=5cm

3. 已知平行四边形的周长为20cm，两邻边之比为3∶2，则较长边的长为（ ）

A．6cm B．4cm C．3cm D．2cm

ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF，GH相交于点O，则图中共有平行四边形（ ）

D．9个

4. 如图，在

A．4个 B．5个 C．8个

5. 将两个全等的直角三角形（两直角边不相等）拼成平行四边形，最多可以拼成形状不同的平行四边形（ ）

A. 1个 B. 2个 6．如图所示，在 C. 3个 D. 6个

ABCD中，用直尺和圆规作出∠BAD的平分线AG交BC于点E. 若BF＝6，AB＝5，

则AE的长为（ ）

A．4 B．6 C．8 D．10 7. （扬州中考）在ABCD中，若∠B+∠D=200°，则∠A= ．

8. 能伸缩的校门，它利用了四边形的一个性质是 .

9. 如图，平行四边形ABCD中，CE⊥AB于E，若∠A=125°，则∠BCE的度数为 . 10. 在ABCD中，∠A=48°，BC=3cm，则∠B= ，∠C= ，AD= .

11. 已知平行四边形的最大角比最小角大70°，则最大角为 °.

12． 如图所示，在ABCD中，点E在BC边上，且AE⊥BC于点E，ED平分∠CDA，若BE∶EC＝1∶

2，则∠BCD的度数为 .

13. 已知：如图，E，F分别是在求证：BE＝DF.

14． （无锡中考）已知，如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连DE并延长交AB的延长线于点F，求证：AB=BF．

ABCD的边AD，BC上的点，且AE=CF.

B组 自主提高

15. （贵阳中考）根据如图所示的图1，图2，图3三个图形所表示的规律，依次下去第n个图形中平行四边形的个数是（ ）

A. 3n B. 3n（n+1） C. 6n D. 6n（n+1）

16. 如图，四边形ABCD是平行四边形，且∠EAD=∠BAF. （1）△CEF是等腰三角形吗？请你说明其中的道理. （2）想一想：△CEF的哪两条边之和等于

17. 如图，在

ABCD中，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，且∠ADE+∠CDF=60°，求∠EDF的度数.

ABCD的周长，并说明理由.

参考答案

1—5. BBADC 6. C

7. 80° 8. 四边形的不稳定性 9. 35° 10. 132° 48° 3cm 11. 125 12. 120° 13. 证两线段相等不但可证△ABE≌△CDF得BE＝DF，也可用新学内容证四边形BFDE是平行四边形得BE＝DF.

14. 证明：∵E是BC的中点，∴CE=BE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠DCB=∠FBE，在△CED和△BEF中，∠DCB=∠FBE，CE=BE，∠CED=∠BEF，∴△CED≌△BEF（ASA），∴CD=BF，∴AB=BF． 15. B

16. 解：（1）△CEF是等腰三角形，∵ABCD，∴AD∥BC，AB∥CE，∴∠EAD=∠F，∠FAB=∠E.

∵∠EAD=∠BAF，∴∠E=∠F，∴△CEF是等腰三角形.

（2）∵∠E=∠F=∠FAB=∠EAD，∴BF=BA，DA=DE. ∴AB+AD+CD+CB=FC+EC.

17.解： ∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，AD∥BC. ∴∠A+∠B=180°. ∵DE⊥AB，∴∠A+∠ADE=90°. 同理，∠C+∠CDF=90°. ∴∠ADE=∠CDF. 又∠ADE+∠CDF=60°，

∴∠ADE=∠CDF=30°，∴∠A=60°. ∴∠B=180°-∠A=180°-60°=120°. 在四边形DEBF中，∠DEB+∠B+∠BFD+∠FDE=360°，∴∠EDF=360°-90°-120°-90°=60°.