；（8分）
摩擦力：，（9分）
于是可以得到：，（11分）则：；（12分）
25．解：（1）粒子恰好与边界相切时R＝a（2分）
2v0qvB＝m（2分）
R解得：v0＝
qBa（1分） m（2）带电粒子运动的轨迹如图所示，O1、O2分別为轨迹的圆心，
r＝
2mv0?2a（2分） qB0由几何关系可得rsinθ＝a （1分） O2A＝2rsinθ
O2B＝2rcosθ－r＝（2－2）a（1分） BC＝r?O2B?2222?1a（1分）
轨迹与x轴交点坐标为x＝O2A＋BC＝2(1＋
2?1)a （1分）
(nv0)2（3）粒子在区域I中圆周运动的半径为R1，根据qnv0B0＝m（1分）
R1(nv0)2粒子在区域II中圆周运动的半径为R2，qnv0λB0＝ m（1分）
R2在区域II中圆周运动的圆心位于x轴上才可能使粒子从O点射出 R1sina＝a（2分）
（R1＋R2）cosa＝R1（2分） 解得：
???1?n2?1（2分） n33．(1)ABE（6分）
(2)在气体由压强p＝2p0下降到p0的过程中，气体体积不变，温度由T=3T0变为T1， 由查理定律得
T1p0?（2分） Tp①在气体温度由T1变为T0的过程中，体积由V减小到V1，气体压强不变， 由盖·吕萨克 定律得
VT1? （2分） V1T0②由①②式得V1?2V （1分） 3在活塞下降过程中，活塞对气体做的功为W?p0?V （2分）
1p0V （2分） 3sin?1sin?234.（1）ABE(5分)（2）解：(i)n1?代入数据得?1?45?，?2?60? （4分） ，n1?sin?sin??V?V?V1，故W?故彩色光带的宽度为d?Rtan(90???1)?Rtan(90???2)?(1?(ii)当复色光恰好全部发生全反射时sinC?3)R（7分） 311?即入射角??C?45?（10分） n12
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