福建省长乐第一中学高中数学必修五《2.2.2 等差数列（二）》教案
教学要求：明确等差中项的概念；进一步熟练掌握等差数列的通项公式及推导公式；并能运用所学知识解决一些生活中的等差数列.
教学重点：等差数列的定义、通项公式、性质的理解与应用. 教学难点：灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题. 教学过程：
一、复习准备：
1. 练习：在等差数列?an?中, 若 a3?2 a8??13， 求公差d及a14.
2. 提问：如果三角形的三个内角的度数成等差数列，那么中间的角是多少度？ 二、讲授新课：
1. 教学等差中项的概念：
如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列数列，那么A应满足什么条件？ 由定义得A-a=b-A ，即：A?由此可可得：A?a?ba?b；反之，若A?，则A-a=b-A. 22a?b?a,b,成等差数列. 2例1：求下列两个数的等差中项①5?2,5?2；②a?2b,3a?4b.
2. 生活中的等差数列：
例2、某市居民生活用水的计费标准如下：若居民在某月用水量不超过5吨，则统一收取水费6元，否则超过部分则按1.35元/吨的标准收取水费. 如果己知某户居民该月用水量为18吨，问他此月需支付多少水费？（学生自练?学生演板?教师点评）
例3、某地区1997年底沙漠面积为9?10hm. 地质工作者为了解这个地区沙漠面积的变化情况，从1998年开始进行了连续5年的观测，并在年底将观测结果记录如下表：
观测年份 该地区沙漠面积比原有面积增加数 hm 1998 2000 1999 4000 2000 6001 2001 7999 2002 10001 请根据上表所给的信息进行预测. （1）如果不采取任何措施，到2010年底，这个地区的沙漠面积将大约变为多少hm？ （2）如果从2003年初开始，采取植树造林等措施，每年改造8000hm沙漠，但沙漠面积仍按原有速度增加，那么到哪一年年底，这个地区的沙漠面积将小于9?10hm？
3. 小结：等差中项的概念，等差数列的公差、首项、项数及通项公式间的关系，等差数列的性质及其应用. 三、巩固练习：
22225221. 有30根水泥电线杆，要运往1000m远的地方开始安装，在1000m处放一根，以后每50m放一根，一辆汽车每次只能运三根，如果用一辆汽车完成这项任务，这辆汽车的行程共有多少km？
2. 作业：教材P46 第4、5题
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