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2019-2020学年山东省济南市槐荫区八年级(下)期中数学试卷

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D、由“AB∥DC,AD=BC”可知,四边形ABCD的一组对边平行,另一组对边相等,据此不能判定该四边形是平行四边形.故本选项符合题意; 故选:D.

5.【解答】解:用3x和3y代替式子中的x和y得:则分式的值缩小成原来的,即缩小3倍. 故选:B. 6.【解答】解:

7.【解答】解:由2x>3x﹣1,解得x<1,

x≤1,解得x≤4, ∴不等式组的解集为x<1, 故选:A.

8.【解答】解:设原计划每天挖x米,则原计划用时为:所列方程为:故选:C.

9.【解答】解:连结EF,AE与BF交于点O,如图, ∵AB=AF,AO平分∠BAD, ∴AO⊥BF,BO=FO=BF=3, ∵四边形ABCD为平行四边形, ∴AF∥BE, ∴∠1=∠3, ∴∠2=∠3, ∴AB=EB, 而BO⊥AE, ∴AO=OE, 在Rt△AOB中,AO=∴AE=2AO=8. 故选:C.

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,故选D.

,实际用时为:.

﹣=4,

==4,

10.【解答】解:①3x+y与x+3y没有公因式; ②﹣2m﹣2n与﹣(m+n)公因式为(m+n); ③2mn﹣4mp与﹣n+2p公因式为﹣n+2p; ④4x2﹣y2与2y+4x公因式为2x+y;

⑤x2+6x+9=(x+3)2与2x2y+6xy=2xy(x+3)公因式为x+3. 故选:B.

11.【解答】解:不等式组整理得:

,即2<x<,

由不等式组有且只有三个整数解,得到整数解x=3,4,5, ∴5<≤6, 解得:15<a≤18, 故选:A.

12.【解答】解:五边形的内角和为(5﹣2)?180°=540°, 所以正五边形的每一个内角为540°÷5=108°,

如图,延长正五边形的两边相交于点O,则∠1=360°﹣108°×3=360°﹣324°=36°, 360°÷36°=10, ∵已经有3个五边形, ∴10﹣3=7,

即完成这一圆环还需7个五边形. 故选:B.

二、填空题(本大题共6个小题.每小题4分,共24分.请把答案填在横线上.)

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13.【解答】解:9ax2﹣6ax+a, =a(3x)2﹣6x+1, =a(3x﹣1)2. 故答案为:a(3x﹣1)2.

14.【解答】解:∵x2+(m﹣3)x+16是完全平方式, ∴m﹣3=±8,

解得:m=11或m=﹣5, 故答案为:11或﹣5

15.【解答】解:方程两边都乘(x﹣3),得 2﹣x﹣m=2(x﹣3) ∵原方程增根为x=3,

∴把x=3代入整式方程,得2﹣3﹣m=0, 解得m=﹣1. 故答案为:﹣1. 16.【解答】解:由则故答案为

=.

=2,得x+y=2xy

17.【解答】解:由图象得:不等式组kx+b>x+a的解集是x<﹣2. 故答案为:x<﹣2.

18.【解答】解:∵点C与点E关于x轴对称,E点的坐标是(7,﹣3∴C的坐标为(7,3∴CH=3

,CE=6

), ,

),

∵△ACE是以?ABCD的对角线AC为边的等边三角形, ∴AC=6∴AH=9, ∵OH=7, ∴AO=DH=2, ∴OD=5,

∴D点的坐标是(5,0),

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故答案为(5,0).

三、解答题(共78分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 19.【解答】解:(1)原式=a(a2﹣4b2) =a(a+2b)(a﹣2b); (2)原式=2a(a2﹣4a+4) =2a(a﹣2)2; (3)原式====

+

(4)原式===

=.

20.【解答】解:(1)去分母得:4x=3x﹣9, 移项合并得:x=﹣9,

经检验x=﹣9是分式方程的解;

(2)去分母得:3+x+x﹣4=﹣1, 移项合并得:2x=0, 解得:x=0,

经检验x=0是分式方程的解.

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21.【解答】解:

解不等式①得,x<2, 解不等式②得,x≥﹣1, 在数轴上表示如下:

所以不等式组的解集为:﹣1≤x<2. 22.【解答】解:原式=

?

?

当x=2时,原式=.

23.【解答】解:(1)∵函数y1=x+5的图象与x轴交于点A, ∴A(﹣5,0).

∵y=4时,x+5=4,解得x=﹣1, ∴D(﹣1,4).

将D(﹣1,4)代入y2=﹣2x+b, 得4=﹣2×(﹣1)+b, 解得b=2, 故m=﹣1,b=2;

(2)由图象可知,若y1>y2,则x的取值范围是x>﹣1. 故答案为x>﹣1;

(3)∵一次函数y2=﹣2x+2的图象分别与x轴、y轴交于点B,C, ∴B(1,0),C(0,2), ∴S四边形AOCD=S△ABD﹣S△BOC =×6×4﹣×1×2 =12﹣1 =11.

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