六年级奥数题及答案
1、电影票原价每张若干元 ,现在每张降低 3元出售, 观众增加一半 ,收入增加五分之 一, 一张电影票原价多少元？
解：设一张电影票价 x 元 (x-3) ( 1+1/2 ) =(1+1/5)x
(1+1/5)x 这一步是什么意思，为什么这么做
(x-3)｛现在电影票的单价｝ (1+1/2)｛假如原来观众总数为整体1，则现在的观众 人数为( 1+2/1)｝
左边算式求出了总收入
(1+1/5)x｛其实这个算式应该是：1x*( 1+5/1)把原观众人数看成整体1，则原 来应收入1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再 *( 1+5/1 )，减缩后 得到( 1+1/5x) ｝
如此计算后得到总收入，使方程左右相等
2、 甲乙在银行存款共 9600 元，如果两人分别取出自己存款的 40%，再从甲存款中 提 120 元给乙。这时两人钱相等，求 乙的存款
答案
取 40％后，存款有
9600X( 1 — 40%)= 5760 (元)
这时，乙有：5760-2 + 120 = 3000 (元) 乙原来有：3000- (1 — 40%)= 5000 (元)
3、 由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加 10颗奶糖后，巧克力糖占总数 的 60% 。再增加 30 颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的 75%,那么原混合糖中有 奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？ 答案
加10颗奶糖，巧克力占总数的 60% ，说明此时奶糖占 40%， 巧克力是奶糖的 60/40=1.5 倍
再增加 30 颗巧克力，巧克力占 75% ，奶糖占 25%，巧克力是奶糖的 3 倍 增加了 3-1.5=1.5 倍，说明 30 颗占 1.5 倍 奶糖=30/1.5=20 颗
巧克力=1.5*20=30 颗 奶糖=20-10=10 颗
4、 小明和小亮各有一些玻璃球，小明说： “你有球的个数比我少 1/4！”小亮说： “你要是能给我你的 1/6，我就比你多 2 个了。 ”小明原有玻璃球多少个？ 答案
小明说： “你有球的个数比我少 1/4！”，则想成小明的球的个数为 4份，则小亮 的球的个数为 3 份
4*1/6 = 2/3 （小明要给小亮2/3份玻璃球）
小明还剩：4-2/3 = 3又1/3 （份） 小亮现有：3+2/3 = 3又2/3 （份）
这多出来的1/3份对应的量为2,则一份里有：3*2 = 6 （个）
小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球为6个，则小明原有玻璃球4*6 = 24 （个） 5、搬运一个仓库的货物，甲需要 10小时，乙需要12小时，丙需要15小时. 有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮 助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙 各多少时间？
解：设搬运一个仓库的货物的工作量是 是
1.现在相当于三人共同完成工作量
2,所需时间
“（丄屮丄斗丄）=8 （小时）.
甲豺卜时能完成春尚需要向帮助搬运
忆3存 （小时〉
乙歩卜时能完成寻，尚需要丙帮助搬运
g ]
（1——）十一=5 （小时） V
1B 15 八
答：丙帮助甲搬运 3小时，帮助乙搬运 5小时 解本题的关键，是先算出三人共同搬运两个仓库的时间 设搬运一个仓库全部工作量为
三人共同搬完，需要
60 X 2 -（ 6+ 5+ 4 ） = 8 （小时） 甲需丙帮助搬运
（60- 6 X 8 ）+4= 3 （小时） 乙需丙帮助搬运
（60- 5 X 8 ）+ 4= 5 （小时）
.本题计算当然也可以整数化，
3
60.甲每小时搬运6，乙每小时搬运 5，丙每小时搬运 4
6、 一件工作,若由甲单独做72天完成，现在甲做1天后，乙加入一起工作，合作2
天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了 8天,完成 了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成，还需要几天？ 答案
甲乙丙3人8天完成：5/6-1/3=1/2 甲乙丙3人每天完成:1/2卷=1/16 , 甲乙丙3人4天完成:1/16 >4=1/4
则甲做一天后乙做2天要做:1/3-1/4=1/12 那么乙一天做：［1/12-1/72 >2=1/48 则丙一天做:1/16-1/72-1/48=1/36
则余下的由丙做要：［1-5/6］ 1启6=6天 答：还需要6天
7、 股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的 1%和2%分别交 纳印花税和佣金（通常所说的手续费）。老王 10月8日以股票10.65元的价格 买进一种科技股票3000股，6月26日以每月13.86元的价格将这些股票全部 卖出，老王卖出这种股票一共赚了多少钱？ 答案
10.65*1 % =0.1065（元）10.65*2 % =0.213（元）
10.1065+0.213=0.3195（ 元）0.3195+10.65=10.9695（ 元） 13.86*1 % =0.1386（元）13.86*2 % =0.2772（元） 0.1386+0.2772=0.4158 13.86+0.4158=14.2758（ 元） 14.2758-10.9695=3.3063（元）
答：老王卖出这种股票一共赚了 3.3063元.
8、 某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次购书用 100元，按该书定 价2.8元出售，很快售完。第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了 0.5元, 用去150元，所购数量比第一次多10本，当这批书售出4/5时出现滞销，便以 定价的5折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱，若赔，赔 多少，若赚，赚多少 答案
（100+40） /2.8=50 本 100/50=2 150/（2+0.5 ） =60 本 60*80%=48 本 48*2.8+2.8*50*12-150=1.2 盈利 1.2 元
9、 一件工程原计划40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人
解：设需要增加x人
（40+x）（15-3）=40*15 x=10
所以需要增加10人
10、 仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为 2: 7.如果又运走64吨, 那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物多少吨？
解：第1次运走：2/( 2+7)=2/9. 64/( 1-2/9-3/5)=360 吨。 答：原仓库有360吨货物。
11、 育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是 3： 5,后来又有60名同学达标， 这时达标人数是未达标人数的 9/11，育才小学共有学生多少人？
答案
原来达标人数占总人数的 3 - (3 + 5 )= 3/8
现在达标人数占总人数的 9/11 -(1 + 9/11 )= 9/20
育才小学共有学生
60- (9/20 — 3/8 )= 800 人
12、 小王，小李，小张三人做数学练习题，小王做的题数的一半等于小李的1/3, 等于小张的1/8,而且小张比小王多做了 72道，小王，小张，小李各做多少道？ 答案 设小王做了 a道，小李做了 b道，小张做了 c道 由题意 1/2a=1/3b=1/8c c-a=72
解得 a=24 b=36 c=96
13、 甲乙二人共同完成242个机器零件。甲做一个零件要 6分钟，乙做一个零 件要5分钟。完成这批零件时，两人各做了多少个零件？ 答案
设甲做了 X个，则乙做了( 242-X )个 6X=5 (242-X) X=110
242-110=132 (个)
答：甲做了 110个，乙做了 132个
14、 某工会男女会员的人数之比是 3： 2,分为甲乙丙三组，已知甲乙丙三组人数之 比是10:8:7，甲组中男女比是3： 1，乙组中男女比是5： 3。求丙组男女人数之比
答案
设男会员是3N，则女会员是2N，总人是：5N
甲组有：5N*10/[10+8+7]=2N，其中：男：2N*3/4=3N/2，女：2N*1/4=N/2 乙级有：5N*8/25=8/5N，其中男：8/5N*5/8=N，女：8/5N*3/8=3/5N 丙级有：5N*7/25=7/5N
丙级中男有： 3N-3N/2-N=N/2 ，女有： 2N-N/2-3/5N=9/10N 那么丙组中男女之比是： N/2：9/10N=5 ：9
15、甲乙丙三个村合修一条水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面积比是 8：7：5 原来三个
村计划按可灌溉的面积比派出劳力，后来因为丙村抽不出劳力，经协商，丙村应抽出的劳 力由甲乙两
村分担，丙村付给甲乙两村工钱 1350 元，结果，甲村共派出 60 人，乙村共派 出 40 人，问甲乙两村各应分得工钱多少元？ 答案
根据甲乙丙村可灌溉的面积比算出总份数： 8+7+5=20 份 每份需要的人数： (60+40)吃0=5 人 甲村需要的人数： 80=40人，多出劳力人数： 60-40=20人 乙村需要的人数： 70=35人，多出劳力人数: 丙村需要的人数： 5X5=25 人 或 20+5=25 人 每人应得的钱数： 1350^25=54 元 甲村应得的工钱： 54X20=1080 元 乙村应得的工钱：
54X5=270 元
40-35=5人
16、李明的爸爸经营已个水果店，按开始的定价，每买出 1千克水果，可获利 0.2 元。后来
李明建议爸爸降价销售， 结果降价后每天的销量增加了 1 倍，每天获利比原来增加了 50% 。 问：每千克水果降价多少元？
答案
设以前卖出 X 降价 a 那么 0.2X * (1+0.5)=(0.2-a) * 2x 则 0.1X=2aX a=0.05
17、哈利 .波特参加数学竞赛，他一共得了 68 分。评分的标准是：每做对一道 得 20 分，每做错一道倒扣 6 分。已知他做对题的数量是做错题的两倍，并且所 有的题他都做了，请问这套试卷共有多少道题？ 解：设哈利波特答对 2X 题，答错 X 题 20 X2X-6X=68
40X-6X=68 答对：
共有：
34X=68
X=2 2X2=4 题 4+2=6 题
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