练习三
1、为了解宁波市九年级学生中考体育成绩情况，现从中抽取部分学生的体育成绩进行分段统计结果如图1、图2所示．
根据上面提供的信息，回答下列问题： （1）本次抽查了多少名学生的体育成绩？
（2）在图1中，将选项B的部分补充完整，并求出图2中D部分所占的圆心角度数；
（3）已知宁波市九年级共有14000名学生，请估计宁波市九年级学生体育成绩达到24分以上（含24分）的人数．
2、今年3月5日，我校组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动．九年级三班同学统计了该天本班学生打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并做了如下直方图和扇形统计图．请根据同学所作的两个图形．解答：
（1）九年级三班有 名学生； （2）补全直方图的空缺部分；
（3）若九年级有800名学生，估计该年级去敬老院的人数．
3、如图，△ABC中，点O是边AC上的一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F． （1）求证：OE=OF；
（2）当OA=OC时，四边形AECF可能是什么特殊四边形？说明理由； （3）若在AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，且
AOBC?3．求此时∠A的大小． 2 9
4、某校九年级学生共1200人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1min的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下图是这四名同学提供的部分信息： 甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图（如图）； 乙：跳绳次数不少于105次的同学占96%；
丙：第①、②两组频率之和为0.12，
且第②组与第⑥组频数都是12；
丁：第②、③、④组的频数之比为4：17：15． 根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题：
（1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？各组有多少人？
（2）如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？
（3） 以每组的组中值（每组的中点对应的数据）作为这组跳绳次数的代表，估计这批学生1min跳绳次
数的平均值．
5、如图，将边长为2cm的两个互相重合的正方形纸片按住 其中一个不动，另一个绕点B顺时针旋转一个角度α （0°＜α＜90°），若两正方形重叠部分的面积 为43，则这个旋转角度为 度 35图
6、小玲家的鱼塘里养了2500条鲢鱼，按经验，鲢鱼的成活率约为80%．现准备打捞出售，为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了3次进行统计，得到的数据如下表．那么，估计鱼塘中鲢鱼的总质量约是 千克． 鱼的条数 平均每条鱼的质量 1.6千克 2.2千克 1.8千克 第一次捕捞 20 第二次捕捞 10 第三次捕捞 10 7图
7、 如图，△ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（-1，0）．以点C为位似中心，在x
轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的3倍．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是
8、据统计，全球每小时约有5200000000吨污水排入江河湖海，则一天大约会有 吨（用科学计数法表示）污水排放。
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9、如图，四边形ABCD是菱形，点G是BC延长线上一点，连接AG，分别交BD、CD于点E、F，连接CE．
（1）求证：∠DAE=∠DCE；
（2）当AE=2EF时，判断FG与EF有何等量关系？
并证明你的结论．
10、如图，某住宅小区拟在休闲场地的三条道路上修建三个凉亭A、B、C且凉亭用长廊两两连通．如果凉亭A、B的位置己经选定，那么凉亭C建在什么位置，才能使工程造价最低？请用尺规作出图形（不写作法，但保留作图痕迹），
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11、为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．
（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？ （2）若该县的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？
（3）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？
12\\如图所示，在完全重合放置的两张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8， 将上面的矩形纸片折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，点D的对应 点为G，连接DG，则图中阴影部分的面积为
13、物流公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种物资共100吨到某地，按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种物资且都刚好装满．根据下表提供的信息，解答下列问题： 物资种类 每辆汽车运载量（吨） 甲 6 乙 5 丙 4 每吨所需运费（元/吨） 120 160 100 （1）设装运甲种物资的车辆数为x，装运乙种物资的车辆数为y，求y与x的函数解析式； （2）如果装运甲种物资的车辆数不少于5，装运乙种物资的车辆数不少于4，那么车辆的安排有几种方案？ （3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，请写出采用的具体安排方案，并求出最少总运费．显示解析
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