初中八年级数学下册第十六章二次根式单元考试习题(含答案) (24)

初中八年级数学下册第十六章二次根式单元考试习题（含答

案）

1．使分式A．x≠0 【答案】C 【解析】 【分析】

分式有意义的条件是分式的分母不等于0,根据分母不等于0可得3?x?0,解得

2有意义，则x应满足的条件是（ ） 3?xB．x≥3 C．x≠3 D．x≤3

x?3. 【详解】

2使分式有意义,根据分式有意义的条件分母不等于0可得:

3?x3?x?0, x?3. 解得: 【点睛】

本题主要考查分式有意义的条件,解决本题的关键是要熟练掌握分式有意义的条件.

2．实数23在数轴上位于两个连续整数之间，这两个连续整数为 （ ） A．3和4 【答案】B 【解析】

B．4和5

C．5和6

D．6和7

【分析】

估算出23的范围，即可解答. 【详解】

解：∵16＜23＜25， ∴4＜23＜5，

∴这两个连续整数是4和5， 故选：B．

【点睛】

本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算出23的范围. 3．把所有的同类二次根式作为一组，则在二次根式b3a?bac、、aa?ba?baabab2c、、中，同类二次根式有（ ）.

a?bb3A．0组 【答案】C 【解析】 【分析】

B．1组 C．2组 D．3组

先把各式化成最简二次根式，再找出其中的同类二次根式即可. 【详解】

b3ba?bac=?aac?bac，解：∵已经是最简二次根式，aaa?baaa?b（a?b）a?babab2c=?bac?aac，=已经是最简二次根式，， bba?b3a?b∴其中的同类二次根式有a?bb3aa?bac与ab2c，与共2组.

a?baba?b故选C. 【点睛】

本题考查了同类二次根式的定义和二次根式的化简，难度不大，熟知同类二次根式的定义、熟练掌握二次根式的化简是解题的关键.

4．??2?2化简的结果是（ ）

B．-2

C．?2

D．4

A．2 【答案】A 【解析】 【分析】

直接利用二次根式的性质化简得出答案． 【详解】 解：??2?2?2，

故选：A． 【点睛】

此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键． 5．在式子4，a?1，?2，3?8，y2?2y?1，m2?3中，一定是二次根式的有（ ）

A．2个 【答案】B 【解析】 【分析】

根据二次根式的定义即可求出答案．

B．3个

C．4个

D．5个

【详解】

解：一定是二次根式的有4，y2?2y?1，m2?3， 故选：B 【点睛】

此题考查二次根式的定义，解题的关键是正确理解二次根式的定义，本题属于基础题型．

6．实数a、b在数轴上对应的位置如图，则(b?1)2?(a?1)2?（ ）

A．b-a 【答案】C 【解析】 【分析】

由数轴判断a、b两数与1的大小关系，根据二次根式的性质解答． 【详解】

解：由数轴上a、b所在的位置，可知a＜1，0＜b＜1， 则B．2-a-b

C．a-b

D．2+a-b

?b?1?2??a?1?2?=|b-1|-|a-1|

=1-b-1+a =a-b 故选C． 【点睛】

解答此题，要弄清以下问题：（1）定义：一般地，形如a（a≥0）的代数式叫做二次根式．当a＞0时，a表示a的算术平方根；当a=0时，0=0；

当a小于0时，二次根式无意义；（2）性质：a2=|a|．

7．下列计算正确的是 ( ) A．√8－√2＝√2 B．

√27?√123＝√9－√4＝1

C．√3÷(√6－√3)＝√2－1 D．6?√2＝3√2 √2【答案】A 【解析】

试题解析：A.√8?√2=2√2?√2=√2，故该选项正确； B.

√27?√123=

3√3?2√33=

√33，故该选项错误；

=

1√2?1C.√3÷(√6?√3)=D.6?√2√2√3√3(√2?1)=√2+1，故该选项错误；

=3√2?1，故该选项错误.

故选A.

考点：二次根式的运算.

8．已知 x<3，则x2?6x?9化简结果是（） A．－x－3 【答案】C 【解析】 【分析】

被开方数可以写成完全平方式,根据二次根式的性质a2?a,x<3去绝对值即可.

【详解】

B．x＋3

C．3－x

D．x－3

解: ∵x<3, ∴3-x>0, ∴原式=（x?3)2?x?3?3?x. 故选C.

【点睛】

本题考查了二次根式的化简,注意二次根式的结果为非负数,解题的关键是要掌握二次根式的性质:

a2?a.

9．下列二次根式中，与√3能合并的是（ ） A．.√6 【答案】D 【解析】 【分析】

先把各二次根式化为最简二次根式，然后根据同类二次根式的定义分别进行判断.

【详解】

A、√6与√3不是同类二次根式，本项错误；

B、√24=2√6，与√3不是同类二次根式，本项错误； C、√32=4√2，与√3不是同类二次根式，本项错误； D、√=

43√3B．√24 C．√32 D．√

342，与√3是同类二次根式，本项正确；

故选择：D. 【点睛】

本题考查了同类二次根式：把各二次根式化为最简二次根式后，若被开方数相同，那么这些二次根式叫同类二次根式.

10．下列计算正确的是（ ） A．3?2?5

【答案】C 【解析】 【分析】

直接利用二次根式的性质结合二次根式的混合运算法则计算得出答案． 【详解】

解：A、3?2无法计算，故此选项不合题意； B、(?3)2?3，故此选项不合题意； C、18?2?9?3，故此选项符合题意； D、22?2?2，故此选项不合题意； 故选：C． 【点睛】

此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握二次根式的性质是解题关键．

D．22?2?2

B．(?3)2??3

C．18?2?3