差S=[（x1﹣）+（x2﹣）+…+（xn﹣）]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，难度适中． 16、（2011?黑河）下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）
2222
A、 B、
C、 D、
考点：由三视图判断几何体；简单组合体的三视图。
分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． 解答：解：从俯视图可以看出直观图的各部分的个数， 可得出左视图前面有2个，中间有3个，后面有1个， 即可得出左视图的形状． 故选A．
点评：此题主要考查了三视图的概念．根据俯视图得出每一组小正方体的个数是解决问题的关键．[来源:学科网]
17、（2011?黑河）若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函数y=图象上的点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（ ） A、y3＞y1＞y2 B、y1＞y2＞y3 C、y2＞y1＞y3 D、y3＞y2＞y1 考点：反比例函数图象上点的坐标特征。
分析：根据反比例函数图象上点的特征，xy=3，所以得到x1?y1=3，x2?y2=3，x3?y3=3，再根据x1＜x2＜0＜x3，即可判断y1、y2、y3的大小关系．
解答：解：∵A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函数y=图象上的点， ∴x1?y1=3，x2?y2=3，x3?y3=3， ∵x3＞0， ∴y3＞0， ∵x1＜x2＜0， ∴0＞y1＞y2， ∴y3＞y1＞y2． 故选A．
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点评：此题主要考查了反比例函数图象上点的特征，凡是在反比例函数图象上的点，横纵坐标的乘积是一个定值=k． 18、（2011?黑河）分式方程
=
有增根，则m的值为（ ）
A、0和3 B、1 C、1和﹣2 D、3
考点：分式方程的增根；解一元一次方程。 专题：计算题。
分析：根据分式方程有增根，得出x﹣1=0，x+2=0，求出即可． 解答：解：∵分式方程
=
有增根，
∴x﹣1=0，x+2=0， ∴x=1，x=﹣2． 故选C．
点评：本题主要考查对分式方程的增根，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，理解分式方程的增根的意义是解此题的关键．
22
19、（2011?黑河）已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现有下列结论：①b﹣4ac＞0 ②a＞0 ③b＞0 ④c＞0 ⑤9a+3b+c＜0，则其中结论正确的个数是（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
考点：二次函数图象与系数的关系。 专题：计算题。
分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据抛物线与x轴交点及x=1时二次函数的值的情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
2
解答：解：①根据图示知，二次函数与x轴有两个交点，所以△=b﹣4ac＞0；故本选项正确； ②根据图示知，该函数图象的开口向上， ∴a＞0；
故本选项正确； ③又对称轴x=﹣
=1，
∴＜0， ∴b＜0；
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故本选项错误； ④该函数图象交与y轴的负半轴， ∴c＜0；
故本选项错误； ⑤根据抛物线的对称轴方程可知：（﹣1，0）关于对称轴的对称点是（3，0）； 当x=﹣1时，y＜0，所以当x=3时，也有y＜0，即9a+3b+c＜0；故本选项正确． 所以①②⑤三项正确． 故选B．
点评：本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换． 20、（2011?黑河）如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连接DE、EF．下列结论：①tan∠ADB=2；②图中有4对全等三角形；③若将△DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上；④BD=BF；⑤S四边形DFOE=S△AOF，上述结论中正确的个数是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 考点：翻折变换（折叠问题）；全等三角形的判定与性质；锐角三角函数的定义。 专题：几何综合题。
分析：根据折叠的知识，锐角正切值的定义，全等三角形的判定，面积的计算判断所给选项是否正确即可． 解答：解：①由折叠可得BD=DE，而DC＞DE，∴DC＞BD，∴tan∠ADB≠2，故①错误； ②图中的全等三角形有△ABF≌△AEF，△ABD≌△AED，△FBD≌△FED，△AOB≌△COB共4对，故②正确； ③∵∠AEF=∠DEF=45°，∴将△DEF沿EF折叠，可得点D一定在AC上，故③错误； ④易得∠BFD=∠BDF=67.5°，∴BD=BF，故④正确； ⑤连接CF，∵△AOF和△COF等底同高， ∴S△AOF=S△COF， ∵∠AEF=∠ACD=45°， ∴EF∥CD， ∴S△EFD=S△EFC，
∴S四边形DFOE=S△COF， ∴S四边形DFOE=S△AOF，
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故⑤正确；
正确的有3个， 故选C．
点评：综合考查了有折叠得到的相关问题；注意由对称也可得到一对三角形全等；用到的知识点为：三角形的中线把三角形分成面积相等的2部分；两条平行线间的距离相等． 三、解答题（满分60分）
21、（2011?黑河）先化简，再求值：（1﹣
）÷
，其中a=sin60°．
考点：分式的化简求值；特殊角的三角函数值。
分析：先通分，然后进行四则运算，最后将a=sin60°=代入即可求得答案．
解答：解：原式=（﹣）?=?=a+1（3分）
把a=sin60°=代入（1分）
原式==（1分）
点评：本题主要考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算． 22、（2011?黑河）如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形． （1）将△ABC向右平移3个单位长度，画出平移后的△A1B1C1． （2）将△ABC绕点O旋转180°，画出旋转后的△A2B2C2． （3）画出一条直线将△AC1A2的面积分成相等的两部分．
考点：作图-旋转变换；作图-平移变换。 分析：（1）分别将对应点A，B，C向右平移3个单位长度，即可得出图形； （2）分别将对应点A，B，C绕点O旋转180°，即可得出图形； （3）经过点O连接OC1，即可平分△AC1A2的面积． 解答：解：（1）如图所示，平移正确给（2分）； （2）如图所示旋转正确给（2分）； （3）面积等分正确给（2分）（答案不唯一）．
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