初中数学总复习资料有哪些

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第七章相似形

★重点★相似三角形的判定和性质 ☆内容提要☆ 一、本章的两套定理 第一套(比例的有关性质)：

涉及概念：①第四比例项②比例中项③比的前项、后项，比的内项、外项④黄金分割等。

第二套：

注意：①定理中“对应”二字的含义; ②平行→相似(比例线段)→平行。 二、相似三角形性质

1.对应线段…;2.对应周长…;3.对应面积…。 三、相关作图

①作第四比例项;②作比例中项。 四、证(解)题规律、辅助线

1.“等积”变“比例”，“比例”找“相似”。

2.找相似找不到，找中间比。方法：将等式左右两边的比表示出来。⑴

⑵ ⑶

3.添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。 4.对比例问题，常用处理方法是将“一份”看着k;对于等比问题，常用处理办法是设“公比”为k。

5.对于复杂的几何图形，采用将部分需要的图形(或基本图形)“抽”出来的办法处理。

五、应用举例(略) 第八章函数及其图象

★重点★正、反比例函数，一次、二次函数的图象和性质。 ☆内容提要☆ 一、平面直角坐标系 1.各象限内点的坐标的特点 2.坐标轴上点的坐标的特点

3.关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点 4.坐标平面内点与有序实数对的对应关系 二、函数

1.表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶图象法。

2.确定自变量取值范围的原则：⑴使代数式有意义;⑵使实际问题有

意义。

3.画函数图象：⑴列表;⑵描点;⑶连线。 三、几种特殊函数 (定义→图象→性质) 1.正比例函数

⑴定义：y=kx(k≠0)或y/x=k。 ⑵图象：直线(过原点) ⑶性质：①k>0，…②k<0，… 2.一次函数

⑴定义：y=kx+b(k≠0)

⑵图象：直线过点(0,b)—与y轴的交点和(-b/k,0)—与x轴的交点。

⑶性质：①k>0,…②k<0,… ⑷图象的四种情况： 3.二次函数 ⑴定义：

特殊地，都是二次函数。

⑵图象：抛物线(用描点法画出：先确定顶点、对称轴、开口方向，再对称地描点)。用配方法变为，则顶点为(h,k);对称轴为直线x=h;a>0时，开口向上;a<0时，开口向下。

⑶性质：a>0时，在对称轴左侧…，右侧…;a<0时，在对称轴左侧…，右侧…。

4.反比例函数

⑴定义：或xy=k(k≠0)。

⑵图象：双曲线(两支)—用描点法画出。

⑶性质：①k>0时，图象位于…，y随x…;②k<0时，图象位于…，y随x…;③两支曲线无限接近于坐标轴但永远不能到达坐标轴。

四、重要解题方法

1.用待定系数法求解析式(列方程[组]求解)。对求二次函数的解析式，要合理选用一般式或顶点式，并应充分运用抛物线关于对称轴对称的特点，寻找新的点的坐标。如下图：

2.利用图象一次(正比例)函数、反比例函数、二次函数中的k、b;a、b、c的符号。

六、应用举例(略) 第九章解直角三角形 ★重点★解直角三角形 ☆内容提要☆ 一、三角函数

1.定义：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，则sinA=;cosA=;tgA=;ctgA=.

2.特殊角的三角函数值： 0°30°45°60°90° sinα cosα tgα/ ctgα/

3.互余两角的三角函数关系：sin(90°-α)=cosα;… 4.三角函数值随角度变化的关系 5.查三角函数表 二、解直角三角形

1.定义：已知边和角(两个，其中必有一边)→所有未知的边和角。 2.依据：①边的关系：

②角的关系：A+B=90°

③边角关系：三角函数的定义。 注意：尽量避免使用中间数据和除法。 三、对实际问题的处理

1.俯、仰角：2.方位角、象限角：3.坡度：

4.在两个直角三角形中，都缺解直角三角形的条件时，可用列方程的办法解决。

四、应用举例(略) 猜你喜欢：