电大经济数学基础12全套试题及答案
一、填空题(每题3分，共15分)
x2?46．函数f(x)?的定义域是 (??,?2]?(2,??) ．
x?27．函数f(x)?8．若
1的间断点是 1?exx?0 ．
?f(x)dx?F(x)?C，则?e?xf(e?x)dx? ?F(e?x)?c ．
?102???9．设A?a03，当a? 0 时，A是对称矩阵。 ????23?1???x1?x2?010．若线性方程组?有非零解，则?? －1 。
?x1??x2?0ex?e?x6．函数f(x)?的图形关于 原点 对称．
27．已知f(x)?1?8．若
sinx，当x? x0 时，f(x)为无穷小量。
?f(x)dx?F(x)?C，则?f(2x?3)dx? 1F(2x?3)?c 2T．
T?19．设矩阵A可逆，B是A的逆矩阵，则当(A)= B 。
10．若n元线性方程组AX?0满足r(A)?n，则该线性方程组 有非零解 。
1?ln(x?5)的定义域是 (?5,?2)?(?2, ． x?217．函数f(x)?的间断点是 x?0 。 x1?e6．函数f(x)?8．若
?f(x)dx?2x?2x2?c，则f(x)= 1?232xln2?4x ．
?19．设A???2???31?，则r(A)? 1 。 ?2??3??10．设齐次线性方程组A3?5X?O满，且r(A)?2，则方程组一般解中自由未知量的个数为 3 。
26．设f(x?1)?x?2x?5，则f(x)= x2
+4 ．
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1??xsin?2,x?07．若函数f(x)??在x?0处连续，则k= x??k,x?08．若
2 。
?f(x)dx?F(x)?c，则?f(2x?3)dx?1/2F(2x-3)+c ．
9．若A为n阶可逆矩阵，则r(A)? n 。
?1?123???则此方程组的一
10．齐次线性方程组AX?O的系数矩阵经初等行变换化为A?010?2，
????0000??般解中自由未知量的个数为 2 。
1．下列各函数对中，( D )中的两个函数相等．
?sinx,x?0?2．函数f(x)??x在x?0处连续，则k?（ C．1 ）。
??k,x?03．下列定积分中积分值为0的是( A )．
?120?3???4．设A?00?13，则r(A)?( B. 2 ) 。 ????24?1?3??5．若线性方程组的增广矩阵为A???2??1，则当?=（ A．1/2 ）时该线性方程组无解。 ??01?2??4?x2?46．y?的定义域是 ．
x?27．设某商品的需求函数为q(p)?10e8．若
?p2，则需求弹性Ep= ．
。
?f(x)dx?F(x)?c，则?e?xf(e?x)dx? 9．当 a 时，矩阵A???13??可逆。 -1a??10．已知齐次线性方程组AX?O中A为3?5矩阵，则r(A)? 。
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1．函数f(x)?1-2) ( ． ?9?x2的定义域是 (-3,?ln(x?3)2．曲线f(x)?x在点（1,1）处的切线斜率是 1 1 2．
．
3．函数y?3(x?1)2的驻点是x? 4．若f?(x)存在且连续，则[df(x)]? f?(x) . 5．微分方程(y??)3?4xy(4)?y7sinx的阶数为 4 。
??x?2, ?5?x?02 ． 1．函数f(x)??2的定义域是 [?5,
?x?1, 0?x?22．limx?0x?sinx? x 0 ．
3．已知需求函数q?202?p，其中p为价格，则需求弹性Ep? 33p ． p?104．若f?(x)存在且连续，则[df(x)]?? f?(x) . 5．计算积分
??1?1(xcosx?1)dx? 2 。
二、单项选择题(每题3分，本题共15分)
1．下列函数中为奇函数的是 ( C．y?ln A．y?x?x
2x?1 ）． x?1x?1 x?1
D．y?xsinx
B．y?e?e C．y?lnx?x2．设需求量q对价格p的函数为q(p)?3?2p，则需求弹性为Ep?（ D．?p3?2p ）。
A．p3?2p B．3?2pp??C?3?2pp D．?p3?2p3．下列无穷积分收敛的是 (B．
?11dx )． 2x第 3 页 共 40 页
A． D．
???0edx
x B．
???1??11dxC．?3dx
1x2x
???1lnxdx
4．设A为3?2矩阵，B为2?3矩阵，则下列运算中（ A. AB ）可以进行。
TTA. AB B. A?BC. AB D. BA
5．线性方程组??x1?x2?1解的情况是（ D．无解 ）．
?x1?x2?0
B．只有0解C．有无穷多解
A．有唯一解 D．无解
1．函数y?x的定义域是 ( D．x??1且x?0
lg(x?1)）．
D．x??1且x?0
A．x??1 B．x?0 C．x?0
x2．下列函数在指定区间(??,??)上单调增加的是（ B．e ）。 A．sinx
B．eC．x
1x2D．3?x
ex?e?xdx )． 3．下列定积分中积分值为0的是(A． ??12x?xx?x1e?e1e?e??2dxdxA． ? B．?C．?(x?sinx)dx D．?(x3?cosx)dx
?1?1????224．设AB为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ C. (AB)?BA ）。 A. (AB)?AB B. (AB)TTTT?1TTT?A?1(BT)?1C. (AB)T?BTAT D.
(ABT)?1?A?1(B?1)T
5．若线性方程组的增广矩阵为A??A．
?1?2?1?=，则当（ A． ）时线性方程组无解． ?2?210?B．0 C．1
D．2
1 2
ex?e?x1．下列函数中为偶函数的是( C．y?
2 A．y?x?x D．y?xsinx
23）．
x?1ex?e?x B．y?ln C．y?
x?12
2．设需求量q对价格p的函数为q(p)?3?2p，则需求弹性为Ep?（ D．?第 4 页 共 40 页
p3?2p ）。
A．p3?2pp B．3?2pp C．?3?2pp
D．?3?2p3．下列无穷积分中收敛的是(C．A． D．
???0exdx
1?1x2dx )．
??1??1dx dx C．? B．?311x2x??
???0sinxdx
TT4．设A为3?4矩阵，B为5?2矩阵， 且乘积矩阵ACB有意义，则C为 ( B. 2?4 ) 矩阵。
A. 4?2 B. 2?4 C. 3?5 5?3
D.
?x1?2x2?15．线性方程组?的解的情况是（ A．无解 ）．
x?2x?3?12A．无解
穷多解
B．只有0解 C．有唯一解
D．有无
1．下列函数中为偶函数的是( C．y?ln A．y?x3?x D．y?xsinx
x?1 x?1）．
B．y?ex?e?x C．y?lnx?1 x?1
2．设需求量q对价格p的函数为q(p)?100eA．??p2，则需求弹性为Ep?（ A．?p ）。 2pp B． C．?50p D．50p 221223．下列函数中(B．?cosx )是xsinx的原函数．
211222A． cosx B．?cosx C．?2cosx
222D．2cosx
?1?21???4．设A?20?1，则r(A)?( C. 2 ) 。 ????3?20??A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5．线性方程组??11??x1??1?． ??x???0?的解的情况是（ D．有唯一解 ）
1?1???2???B．有无穷多解 C．只有0解 D．有唯一解
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A．无解
1．.下列画数中为奇函数是(C．xsinx
22 ）．
22 A．lnx B．xcosx C．xsinx D．x?x
2．当x?1时，变量（ D．lnx ）为无穷小量。
1sinxx B． C．5 x?1xD．lnx
?x2?1, x?03．若函数f(x)??，在x?0处连续，则k? ( B．1 )．
?k, x?0A． ?1 B．1 C．0 D．2
A．
4．在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点（3,5）点的曲线方程是（ A. y?x2?4 ） A. y?x?4 B. y?x?4 C. y?x?2 D. y?x?2 5．设
2222lnx1?lnx?Cf(x)?，则（ C． ）． ?x2xlnx1?lnxA．lnlnx B． C． 2xxf(x)dx?22
D．lnx
21．.下列各函数对中，（ D．f(x)?sinx?cosx,g(x)?1 ）中的两个函数相等．
2 A．f(x)?(x),g(x)?x
C．y?lnx,g(x)?2lnx 2．已知f(x)?2x2?1,g(x)?x?1 B．f(x)?x?1 D．f(x)?sinx?cosx,g(x)?1
22x?1，当（ A．x?0 ）时，f(x)为无穷小量。 sinxA．x?0 B．x?1 C．x??? D．x??? 3．若函数f(x)在点x0处可导，则(B．limf(x)?A,但A?f(x0) )是错误的．
x?x0A．函数f(x)在点x0处有定义 C．函数f(x)在点x0处连续 4．下列函数中，（D. ?A.
B．limf(x)?A,但A?f(x0)
x?x0D．函数f(x)在点x0处可微
1cosx2 ）是xsinx2的原函数。 211cosx2 B. 2cosx2 C. 2cosx2 D. ?cosx2 22??11dx?5．计算无穷限积分?（ C． ）． 12x311A．0 B．? C． D．?
22三、微积分计算题(每小题10分，共20分) 11．设y?3?cosx，求dy．
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