湘教版七年级数学 第一章 有理数
课 题：具有意义相反的量 教学目标：
1体会数学中引入正负数来表示\具有意义相反的量\的必要性和合理性，能运用正数和负数表示生活中具有相反意义的量；
2理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。 教学重点：正数和负数 教学难点：有理数的分类 教学方法：启发式教学
教学工具： 教学过程：
一 激情引趣，导入新课 猜猜看：
1 2007年1月27日，中央电视台新闻联播后关于城市天气预报，播音员说：\北京，晴，零下3度到5度\，你猜，屏幕上显示的是什么？
2世界上最高峰---珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米，吐鲁番盆地低于海平面155米，你猜中国地图册上这两个地方标出的数字分别是什么？
3 我这儿有一张存折，你猜银行是怎么区分存款和取款的？ 二 合作交流,探究新知 1 讨论上面提出的问题 2意义相反的量
（1） 上面四个问题中， \零上与零下\、\高出于低于\、\存款与取款\都是意义相反的量，在生活中你还见过意义相反的量吗？
（2）温馨提示：意义相反的量，有两点值得注意，一是有两个量，所谓量，就得带上单位二是意义相反。如：向东走10米，和运进20吨就不是意义相反的量。 考考你：
在下列横线上填上适当的文字，使其前后构成意义相反的量。
（1） 收入1000元，______200元，（2） 上升20米，______25米； 3 正数和负数
（1）怎样用数来表示意义相反的量？
一对意义相反的量，一个用正数表示，另一个用负数表示。 温馨提示：①小学学过的除0外的自然数和分数都是正数数。② 负数就是正数前面加上\，有时候为了强调正数，也在正数前面加上\，如银行表示存款。但一般是省略了的。 （3）\零\是负数吗？\零\有什么作用？ 4 正数和负数，零和负数大小的比较 想一想：
1 某地2月18日凌晨一点的温度是0°C凌晨4点的温度是-2°C，哪个时刻温度低？
2珠穆朗玛峰海平面高度为8844.43米，吐鲁番盆地海平面高度为-155米，海平面高度为0米，哪个地方低？
你能否从这两个例子受到启发，比较正数和零，负数和零，正数和负数的大小。 正数____0, 负数____0 正数_____负数
5 有理数的概念
（1）小学你学过哪些数？现在你又学到了什么数？ （2）对我们已经学过的数怎样分类？ ①按\整分性\分
正整数、零、负整数统称为____,正分数、负分数统称为____,整数和分数统称为______ ②按正负性分
正有理数包括______和______,负有理数包括______和_______.
???正整数?正整数正有理数????整数——??———????—— 有理数?__请填写下表：有理数? ????负整数正分数??__数??________????——?———???
温馨提示：（1）正数和零称为_____,(2)负数和零称为______,(3) 如果把整数看作分母是1的分数，这时分数就包含了整数，如果没有特别的说明，分数是指分母不等于1的分数。 （4）所有的整数集合在一起，组成了整数集，所有的有理数集合在一起就组成了有理数集。 三 应用迁移，拓展提高。 1相反意义的量
例1 判断下列各题是否是相反意义的量,(1) 上升和下降（2） 运进货物100吨和下降100米，（3）向东走10米与向西走1米 2表示相反意义的量
例2 (1) 收入10万元，记作:+10万元，支出1000元记作______.
(2) 水位升高1.2米，记作+1.2米，那么-3.0米表示_________. 3有理数的概念
例3 下列说法正确的是（ ）
A 正数、零、负数统称为有理数。 B 分数、整数统称为有理数。 C 正有理数、负有理数统称为有理数。D 以上都不对
例4 已知：1，、 、0，-37、0.2， ，-0.01，-20％， ， ，其中整数有___________________, 负分数有__________________. 4实践应用
例5 北京与巴黎两地时差是-7（带正号的数表示同一时刻比北京早的时间数），如果现在北京时间是7：00，那么巴黎的时间是_________ 课后小结：
1 什么样的量才是意义相反的量？ 2 意义相反的量怎样表示？
3 什么叫有理数？有理数怎样分类？ 布置作业：P 6 练习题1，2 教学后记：
课 题：数轴 教学目标：
1、了解数轴的概念和数轴的画法，掌握数轴的三要素；
2、会用数轴上的点表示有理数，会利用数轴比较有理数的大小； 3、初步了解数形结合的思想方法，培养相互联系的观点。 教学重点：
正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数，并会比较有理数的大小。 教学难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系。 教学方法：启发式教学
教学工具：三角板 教学过程： 一、复习回顾
什么是正数、负数、有理数？ 二、自主探究
1、你知道温度计吗？温度计的形状是什么？它上面的刻度和数字有什么样的特点？ 2、数轴的概念
定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 这里包含两个内容：
（1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。 原点用“O”表示，正方向向右，单位长度一般为1。 （2）这三个要素都是规定的。 3、数轴的画法
（1）画直线（一般画成水平的）、定原点，标出原点“O”． （2）取原点向右方向为正方向，并标出箭头．
（3）选适当的长度作为单位长度，并标出…，－3，－2，－1，1，2， 3…各点。具体如下图。
（4）标注数字时，负数的次序不能写错，如下图。
4、数轴定义的理解
（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，如图1所示．
（2）所有的有理数，都可以用数轴上的点表示．例如：在数轴上画出表示下列各数的点(如图2)．
A点表示-4； B点表示-1.5； O点表示0； C点表示3.5；
D点表示6．
5．用数轴比较有理数的大小
从上面的例子不难看出，在数轴上表示的两个数，右边的数总比 左边的数大，又从正数和负数在数轴上的位置，可以知道： （1）在数轴上表示的两数，右边的数总比左边的数大。
（2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都 小于0，正数大于一切负数。
（3）比较大小时，用不等号顺次连接三个数要防止出现“
”
的写法，正确应写成“ ”。 拓展：
（1）因为正数都大于0，反过来，大于0的数都是正数，所以，我们可以用a?0，表示是正数；反之，知道是正数也可以表示为a?0。
（2）同理，a?0表示是负数；反之是负数也可以表示为a?0。 三、随堂练习
1、 画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
2、指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数．
3、在下面数轴上：
(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点． (2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数？
4、在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？
5、判断下列数轴画法的正误，并说明理由。
（1） -2 -1 0 1 2
（2）
-2 -1 0 1 2
（3）
-1 -2 0 1 2
（4）
-2 -1 1 2 3
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