【分析】根据一元二次方程的根的判别式，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．
【解答】解：∵a=m，b=2m﹣1，c=1，方程有两个不相等的实数根， ∴△=b2﹣4ac=（2m﹣1）2﹣4m2=1﹣4m＞0， ∴m＜．
又∵二次项系数不为0， ∴m≠0
即m＜且m≠0．
【点评】总结：（1）一元二次方程根的情况与判别式△的关系： ①△＞0?方程有两个不相等的实数根； ②△=0?方程有两个相等的实数根； ③△＜0?方程没有实数根．
（2）一元二次方程的二次项系数不为0．
24．方程2x2﹣x﹣5m=0有一个根为0，则它的另一个根是 【考点】一元二次方程的解；根与系数的关系． 【专题】方程思想．
【分析】把一个根0代入方程可以求出m的值，再根据根与系数的关系，由两根之和求出另一个根．
【解答】解：把x=0代入方程有：﹣5m=0 ∴m=0．
设另一个根是x1，则：x1+0= ∴x1= 故答案分别是：，0．
【点评】本题考查的是一元二次方程的解，把已知根代入方程，可以求出字母系数的值，根据根与系数的关系可以求出方程的另一个根．
25．若2x﹣3与﹣互为倒数，则x= 0 ．
，m= 0 ．
【考点】解一元一次方程；倒数． 【专题】计算题．
【分析】根据互为倒数的两数之积为1可得出方程，解出即可． 【解答】解：﹣的倒数是﹣3， ∵2x﹣3与﹣互为倒数， ∴2x﹣3=3， 解得：x=0． 故填0．
【点评】本题的关键在于根据题意列出方程，属于比较简单的题目．
26．若a是方程x2﹣x+5=0的一个根，则代数式a2﹣a的值是 ﹣5 ． 【考点】一元二次方程的解． 【专题】整体思想．
【分析】把a代入方程x2﹣x+5=0，得a的代数式的值，从而求得代数式a2﹣a的值． 【解答】解：把x=a代入方程x2﹣x+5=0，得 a2﹣a+5=0， ∴a2﹣a=﹣5．
【点评】此题主要考查了方程解的定义和整体思想的运用．
27．方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 k＜1 ． 【考点】根的判别式．
【分析】一元二次方程x2+2x+k=0有实数根，则△=b2﹣4ac＞0，建立关于k的不等式，求得k的取值范围．
【解答】解：∵a=1，b=2，c=k
∴△=b2﹣4ac=22﹣4×1×k=4﹣4k＞0， ∴k＜1．
【点评】总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系： （1）△＞0?方程有两个不相等的实数根； （2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
28．若关于x的分式方程【考点】分式方程的增根． 【专题】计算题．
【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，
最简公分母x﹣3=0，所以增根是x=3，把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．
有增根，则m的值为 ± ．
【解答】解：方程两边都乘x﹣3，得 x﹣2（x﹣3）=m2， ∵原方程增根为x=3，
∴把x=3代入整式方程，得m=±【点评】解决增根问题的步骤： ①确定增根的值；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
29．一元二次方程2x2=x的解是 x1=0，【考点】解一元二次方程﹣因式分解法．
【分析】由于方程左右两边都含有因式x，所以看把右边的项移到左边后，利用因式分解法解方程． 【解答】解：2x2=x， 2x2﹣x=0， x（2x﹣1）=0， x1=0，x2=．
【点评】本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．
．
．
30．某列从永川到重庆的火车，包括起始和终点在内共有5个停靠站，小王乘坐这趟列车从永川到重庆，一路上小王在他乘坐的车厢内观测到下列情况：①在起始站（第一站）以后每一站都有车厢内人数（包括小王）的一半人下车；②又有下车人数的一半人上这
节车厢；③到第五站（终点站）包括小王在内还有27人．那么起始站上车的人数是 64 ．
【考点】一元一次方程的应用． 【专题】应用题；压轴题．
【分析】设起始站上车的人数是x人．根据题意，知第二站后车内人数是x﹣x+x=x；第三站后车内人数是x﹣x+x=x=（）2x，依此类推，第四站剩下（）3x人，
根据第四站（终点站）包括小王在内还有27人列方程求解． 【解答】解：设起始站上车的人数是x人． 根据题意得：（）3x=27， 解得：x=64．
则起始站上车的人数是64人．
【点评】此题能够正确理解题意，根据题意找到规律是解决问题的关键．
31．家家乐奥运福娃专卖店今年3月份售出福娃3600个，5月份售出4900个，设每月平均增长率为x，根据题意，列出关于x的方程为 3600（1+x）2=4900 ． 【考点】由实际问题抽象出一元二次方程． 【专题】增长率问题．
【分析】本题应先用x表示出4月份售出的个数，再表示出5月份售出的福娃个数，令其等于4900即可列出方程．
【解答】解：4月份售出的福娃个数为：3600（1+x）， 则5月份售出的福娃个数为：3600（1+x）2=4900． 故填空答案为3600（1+x）2=4900．
【点评】本题考查了一元二次方程的运用，解此类题目时常常要先解出前一个月份的个数，再列出所求月份的个数的方程，令其等于已知的条件即可．
32．方程x2﹣3x=0的解是 x1=0，x2=3 ．
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