2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
?x?2y?5?0?2x?y?4?0?1．若实数x，y满足条件?，目标函数z?2x?y，则z 的最大值为( )
?x?0??y?1A．4
B．1
C．2
D．0
2．等差数列?an?和?bn?的前n项和分别为Sn与Tn，对一切自然数n，都有A.
Sna5n?，则等于（） Tnn?1b53 4B.
25 62C.
9 1022D.
10 11C1与圆 C2的位置关系是3．已知圆 C1:?x?2???y?2??1，圆 C2:?x?2???y?5??16 ，则圆 （ ） A.相离 4．若sin2??A.
B.相交
C.外切
D.内切
?3?510]，则???的值是（） ，sin(???)?，且??[,?]，??[?,42510B.7? 4x9? 4C.
5?7?或
44D.
9?5?或 44??e,x?05．已知函数f?x???g?x?x?0为偶函数，则
??A．2
B．
?1?f?ln??( ) ?2?D．?1 C．?2 26．下列图象中可作为函数y?f(x)图象的是（ ）
1 2A． B．
C． D．
7．甲、乙两位同学在高一年级的5次考试中，数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是x1,x2，则下列叙述正确的是（ ）
A.x1?x2，乙比甲成绩稳定 B.x1?x2，甲比乙成绩稳定
C.x1?x2，乙比甲成绩稳定 D.x1?x2，甲比乙成绩稳定
x8．若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)?g(x)?2，则有（ ）
A．f(2)?f(3)?g(0) C．f(2)?g(0)?f(3)
B．g(0)?f(3)?f(2) D．g(0)?f(2)?f(3)
9．已知{an}是公差d不为零的等差数列，其前n项和为Sn，若a3,a4,a8成等比数列，则 A．a1d?0,dS4?0 C．a1d?0,dS4?0
B．a1d?0,dS4?0 D．a1d?0,dS4?0
20.410．三个数a?0.4,b?log20.4,c?2之间的大小关系是（ ）
A.a?c?b
B.b?a?c C.a?b?c D.b?c?a
211．设集合A?x|x?2?2,x?R，B?y|y??x,?1≤x≤2，则CR?AIB?等于
????A．R
B．?x|x?R,x?0? C．?0?
D．?
12．已知m,n是两条不同直线，?,?,?是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ） A．若???,???,则?‖? C．若m‖?,n‖?,则m‖n 二、填空题
213．已知数列?an?的通项公式an?2n?13n,则
B．若m??,n??,则m‖n D．若m‖?,m‖?,则?‖?
|a1?a2|?|a2?a3|?|a3?a4|?L?|a9?a10|?_______.
?1logx?,0?x?42??214．已知函数f?x???，若存在实数a，b，c，满足f?a??f?b??f?c?，其中
??x?11,x?4?2?0?a?b?c，则abc的取值范围是______．
15．已知函数f?x??Asin??x????A?0,??0,??__________．
?????的部分图象如图所示，则f?x?的解析式是2?
16．如图，已知六棱锥P?ABCDEF的底面是正六边形，PA?平面ABC，PA?2AB，给出下列结论：
①PB?AE；
②直线BC//平面PAE； ③平面PAE?平面PDE；
④异面直线PD与BC所成角为45o； ⑤直线PD与平面PAB所成角的余弦值为10. 4其中正确的有_______（把所有正确的序号都填上） 三、解答题
n17．已知数列?an?满足an?1?an?2?2，a1?3.
（1）证明：数列an?2?n?为等差数列；
（2）求数列?an?的前n项和Sn.
18．如图，在平面直角坐标系中，锐角?和钝角?的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边分别与单位圆交于A，B两点，且OA?OB.
???sin(???)cos?????2?（1）求的值；
?3??cos(???)sin????2??（2）若点A的横坐标为19．
已知数列{an}和{bn}满足a1=1，b1=0，4an?1?3an?bn?4 ，4bn?1?3bn?an?4. （1）证明：{an+bn}是等比数列，{an–bn}是等差数列； （2）求{an}和{bn}的通项公式.
20．如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点．
3，求sin(???)?sin(???)的值. 5
（1）证明：MN∥平面C1DE； （2）求二面角A-MA1-N的正弦值．
21．如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是平行四边形，点E在PC上，PC?3PE，PD=3.
（1）证明：CD//平面ABE；
（2）若M是BC中点，点N在PD上，MN//平面ABE，求线段PN的长. 22．已知a,b,c分别是?ABC的三个内角A,B,C所对的边． (1)若?ABC的面积(2)若一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C C B A C C D B B 二、填空题 13．101 14．?8,11?
15．f?x??2sin?2x?16．①③④⑤ 三、解答题
17．(1)证明略；(2) Sn?n2?2n?1?2 18．(1)-1；(2) ?B B ，且
，求a,b的值；
，试判断?ABC的形状．
【参考答案】***
????? 3?32 251211，bn=2n-n+2。
119．（1）略；（2）an=2n+n-20．（1）略；（2）10. 5；（2）等腰直角三角形。
21．（1）略（2）PN?2 22．（1）
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