朝阳教育培训学校
2007年河南省高级中等学校招生学业考试试卷 数 学
注意事项：
1. 试卷共8页，三大题，满分为120分，考试时间100分钟. 请用钢笔、圆珠笔直接答在试卷上.
一、选择题 （每题3分，一共18分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答
案的代号字母填入题后括号内．
1．计算（－1）3 的结果是（ ） A．－1 B． 1 C．－3 D． 3 x2．使分式x?2 有意义的x的取值范围为 （ ）
A．x?2 B．x??2 C．x??2 C．x?2
l3．如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称， AA'则∠B的度数为 （ ）
50?BB'A．30° B．50°
30?CC．90° D．100°
C'4．为了某小区居民的用水情况，随机抽查了 （3题）
10户家庭的月用水量，结果如下表： 月用水量（吨） 4 5 6 9 户数 3 4 2 1 则关于这10户家庭的约用水量，下列说法错误的是【 】 A．中位数是5吨 B． 极差是3吨 C．平均数是5.3吨 D．众数是5吨
5．由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，那么，这个几
何体的左视图是 （ ）
13．将图①所示的正六边形进行分割得到图②，再将图②中最小的 某一个正六边形按同样 的方式进行分割得到图③，再将图③中最
12小的某一个正六边形按同样的方式进行分割，…，则第n个图形中 32 1共有 个正六边形． A． B． C． D． （第5题图） O 2A 16．二次函数y?ax2?x?a2?1 的图像可能是 ???FE 【 】 CBy ① ② ③ y y y （13题图） （14题图） ⌒14．将图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的EF x x x x 上，若OA=3，∠1=∠2，则扇形OEF的面积为 ． 是∠AOB的角平分线上一点，A A.
B. C. D.
15．如图，点P过P作PC//OA交OB于点C．若∠AOB＝60°，D二、填空题（每小题3分，共27分） OC=4，则点P到OA的距离PD等P7．
25的相反数是 ． 于 ．
OCB三、解答题（本大题共8个小题， 满分75分）（15题图）
8．计算：(?2x2)?3x4＝ . 93x2．写出一个经过点（1，－1）的函数的表达式 ．
16．(8分) x?2?x?2?3 10．如图，PA、PB切⊙O于点A、B，点C是⊙O上一点，且∠
ACB=65°，则∠P= 度．
A AB PO BCDC
（10题图）
（11题图）
11．如图，在直角梯形ABCD中，AB//CD，AD⊥CD，AB=1cm， AD=2cm，CD=4cm，则BC= ．
12．已知x为整数，且满足－2?x?3，则x ＝ ．
1
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17．（9分）如图，点E、F、G分别 是□ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点．求证：ΔBEF≌ΔDGH． HAD
EG
BCF 19．（9分）张彬 和王华两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券，各自设计了一种方案：
张彬：如图，设计了一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，张彬得到了入场券；否则，王华得到入场券；
王华：将三个完全相同的小球分别标上数字1、2、3后，放入20．（9分）如图，ABCD是边长为1的正方形，其中DE、
⌒
EF、FG的圆心依次是点A、B、C．
（1）求点D沿三条圆弧运动到G所经过的路线长；
（2）判断直线GB与DF的位置关系，并说明理由． ⌒⌒ 一个不透明的袋子中．从中随机取出一个小球，然后放回袋子；混
合均匀后，再随机取出一个小球．若两次取出的小球上的数字之和 为偶数，王华得到入场券；否则，张彬得到入场券．
请你运用所学的概率知识，分析张彬和王华的设计方案对双方 是否公平．
18．（9分）下图是2006年某省各类学校在校生数情况制作的扇形统计图和不完整的条形统计图． 普通高校100?成人高校人数（万人） 4.87%1.2800 中等职业1000 70? 6.86% 800普通高中 10.08`0
400小学 49.86% 初中200 27.05% 0 普通高校 成人高校中等职业普通高中初中小学类别
已知2006年该省普通高校在校生为97.41万人，请根据统计图中 提供的信息解答下列问题：
（1）2006年该省各类学校在校生总人数约多少万人？（精确到1 万）
（2）补全条形统计图；
（3）请你写出一条合理化建议．
2
FBAEGCD
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22．（10分）某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：
A B 进价(元/件) 1200 1000 售价(元/件) 1380 1200 （注：获利＝售价－进价）
(1) 该商场购进A、B两种商品各多少件?
(2) 商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元?
3
23．（11分）如图，对称轴为直线x＝
72的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）．
（1）求抛物线解析式及顶点坐标；
（2）设点E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）①当四边形OEAF的面积为24时，请判断OEAF是否为菱形？
②是否存在点E，使四边形OEAF为正方形？若存在，
求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
yx=72B(0,4)FOA(6,0)xE
21．（10分）请你画出一个以BC为底边的等腰ΔABC，使底边上的高AD=BC．
（1）求tanB和 sinB的值；
（2）在你所画的等腰ΔABC中设底边BC=5米，求腰上的高BE．
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2008年河南省高级中等学校招生统一考试试卷 数 学
注意事项：
1、本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。请用钢笔或圆珠笔答在试卷指定位置上。
一、选择题(本题满分18分，共有6道小题，每小题3分)下列每小题都给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的。
1.-7的相反数是（ ）
A. 7 B. -7 C.17 D.?17
2.直角三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则cos?的值是（ ） A.
34344 B. 3 C. 5 D. 5 3.如图，是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A、B、C、D、E五等分圆，则
?A??B??C??D??E等于（ ）
A. 360? B. 180? C. 150? D. 120?
4.初三年级某班十名男同学“俯卧撑”的测试成绩（单位：次数）分别是9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据的众数、中位数、平均数依次是（ ）
A. 9,10,11 B.10,11,9 C.9,11,10 D.10,9,11
5.如果关于x的一元二次方程k2x2?(2k?1)x?1?0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）
A.k＞?14 B.k＞?14且k?0
C.k＜?14 D.k??14且k?0
6.如图，已知□ABCD中，AB=4,AD=2,E是AB边上的一动点（动点E与点A不重合，可与点B重合），设AE=x,DE的延长线交CB的延长线于点F，设CF=y，则下列图
象能正确反映y与x的函数关系的是（ ）
二、填空题(本题满分27分,共有9道小题，每小题3分) 7.16的平方根是
8.如图，直线a,b被直线c所截，若a∥b，?1?50?，则?2? 9.样本数据3，6，a,4，2的平均数是5，则这个样本的方差是 10.如图所示，AB为⊙0的直径，AC为弦，OD∥BC交AC于点D，若AB=20cm,?A?30?,则AD= cm
11.某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地(如图)，各边的中点分别是E、F、G、H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，则对角线AC= cm
4
12.如图，矩形ABCD的两条线段交于点O，过点O作AC的垂线EF,分别交AD、BC于点E、F，连接CE,已知?CDE的周长为24cm，则矩形ABCD的周长是 cm
13、在一幅长50cm，宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制
成一幅矩形挂图（如图）如果要使整个规划土地的面积是1800cm
2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程为 14、如图是二次函数y?a(x?1)2?2图像的一部分，该图在y轴右侧与x轴交点的坐标是
15、如图，直线y?kx??2(k＞0)与双曲线y?kx在第一象限内的交点面积为R，与x轴的交点为P，与y轴的交点为Q；作RM⊥x轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积是4：1，则k?
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