中考必会几何模型,31个模型轻松搞定所有中考几何题专题

8字模型与飞镖模型

模型1 角的“8”字模型

如图所示，AB、CD相交于点O，连接AD、BC。 结论：∠A+∠D=∠B+∠C。

ADOBC

模型分析

8字模型往往在几何综合题目中推导角度时用到。

模型实例

观察下列图形，计算角度：

（1）如图①，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= ；

（2）如图②，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= 。

ABECD图1FABCE图2D

热搜精练 1．（1）如图①，求∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E= ； （2）如图②，求∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E= 。

ABODC图1EBC图2DEAO

2．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H= 。

EFGHABDC

模型2 角的飞镖模型 如图所示，有结论： ∠D=∠A+∠B+∠C。

ABDC

模型分析

飞镖模型往往在几何综合题目中推导角度时用到。

模型实例

如图，在四边形ABCD中，AM、CM分别平分∠DAB和∠DCB，AM与CM交于M。探究∠AMC与∠B、∠D间的数量关系。

ABMDC

热搜精练

1．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= ；

AE135BOCFD

2．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D = 。

CD105AO120OB

模型3 边的“8”字模型

如图所示，AC、BD相交于点O，连接AD、BC。 结论：AC+BD>AD+BC。

ADOBC

模型实例

如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O。 求证：（1）AB+BC+CD+AD>AC+BD；

（2）AB+BC+CD+AD<2AC+2BD.

AOBDC

模型4 边的飞镖模型 如图所示有结论： AB+AC>BD+CD。

ABOC

模型实例

如图，点O为三角形内部一点。 求证：（1）2（AO+BO+CO）>AB+BC+AC；