2017--2018学年七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共36分）
1. 如果股票指数上涨30点记作 ，那么股票指数下跌20点记作
A. B. C. D.
2. 如图是由一些大小相同的小正方体堆成的几何体，则该几何体的左
视图是
A. B. C. D.
3. 已知地球围绕太阳公转的轨道半长径约为150000000km，这个数据用科学记数法表
示为
A. B. C. D.
4. 小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正
方形的窗户，相关数据 单位米 如图所示，那么制造这个窗户所需不锈钢的总长是 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
5. 下列两种现象：
用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动； 过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥 其中可用“两点之间线段最短”来解释的现象是 A. B. C. D. 都不可以 6. 若关于x的方程 的解是 ，则a的值等于
A. B. 1 C. D. 7 7. 在下列调查方式中，较为合适的是
A. 为了解深圳市中小学生的视力情况，采用普查的方式
B. 为了解龙华区中小学生的课外阅读习惯情况，采用普查的方式
C. 为了解某校七年级 班学生期末考试数学成绩情况，采用抽样调查的方式 D. 为了解我市市民对社会主义核心价值观的内容的了解情况，采用抽样调查的方式
8. 2017年，深圳市顺利获评为全国文明城市，为此小颖特别制
作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“文”字相对的字是 A. 全 B. 城 C. 市 D. 明 9. 空气污染物主要包括可吸入颗粒物 、细颗粒物
，臭氧 二氧化硫、氮氧化物、一氧化碳六类，为了刻画每一类污染物所占的比例，最适合使用的统计图是 A. 折线统计图 B. 条形统计图 C. 扇形统计图 D. 以上均可以 10. 已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是
A. B. C.
D.
11. 我国古代名著《九章算术》中有一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，
九日至南海 今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞到到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天 野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为
A. B.
C.
D.
12. 如图，将两块三角尺AOB与COD的直角顶点O重合在一起，若 ，
OE为 的平分线，则 的度数为
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共12分） 13. 计算： 的结果是______
14. 若 ，则ab的值是______．
15. 已知数轴上的A、B两点所表示的数分别为 和7，C为线段AB的中点，则点C
所表示的数为______
16. 用火柴棒按如图所示的方式搭出新的图形，其中第1个图形有6个正方形，第2个
图形有11个正方形，第3个图形有16个正方形，则第n个图形中正方形的个数为______．
三、计算题（本大题共4小题，共24分） 17. 计算：
18. 化简：
李老师让同学们计算“当 ， 时，代数式
的值”，小亮错把“ ， ”抄成了“ ， ”，但他最终的计算结果并没错误，请问是什么原因呢？
19. 解方程：
20. 阅读下列内容，并完成相关问题：
小明说：“我定义了一种新的运算，叫 加乘 运算 ”然后他写出了一些按照 加乘 运算的运算法则进行运算的算式：
； ； ； ； ； ．
小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的 加乘 运算的运算法则了 ” 聪明的你也明白了吗？
归纳 加乘 运算的运算法则： 两数进行 加乘 运算时，______．
特别地，0和任何数进行 加乘 运算，或任何数和0进行 加乘 运算，______． 计算： 括号的作用与它在有理数运算中的作用一致 我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的 加乘 运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在 加乘 运算中是否适用，并举例验证 举一个例子即可 ”
四、解答题（本大题共3小题，共24分）
21. 为了解深圳市民对“垃圾分类知识”的知晓程度，某数学学习兴趣小组对市民进行随
机抽样的问卷调查，调查结果分为“ 非常了解”、“ 了解”、“ 基本了解”、“ 不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图 图1、图 ，请根据图中的信息解答下列问题．
这次调查的市民人数为______人，图2中， ______ 补全图1中的条形统计图；
在图2中的扇形统计图中，表示“ 基本了解”所在扇形的圆心角度数为______度；
据统计，2017年深圳市约有市民2000万人，那么根据抽样调查的结果，可估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“ 不太了解”的市民约有______万人
22. 如图，已知不在同一条直线上的三点A、B、C
按下列要求作图 用尺规作图，保留作图痕迹 分别作直线BC、射线BA、线段AC； 在线段BA的延长线上作
若 比 大 ，则 的度数为______．
23. 列方程解应用题：
“自由骑”共享单车公司委托甲、乙两家公司分别生产一批数量相同的共享单车，已知甲公司每天能生产共享单车100辆，乙公司每天能生产共享单车70辆，甲公司比乙公司提前3天完成任务，请问乙公司完成任务需要多少天？
元旦期间，天虹商场用2000元购进某种品牌的毛衣共10件进行销售，每件毛衣的标价为400元，实际销售时，商场决定对这批毛衣全部按如下的方式进行打折销售：一次性购买一件打8折，一次性购买两件或两件以上，都打6折，商场在销售完这批毛衣后，发现仍能获利
该商场在售出这批毛衣时，属于“一次性购买一件毛衣”的方式有多少件？
请问她有哪几种 小颖妈妈计划在元旦期间在天虹商场购买3件这种品牌的毛衣，
购买方案？哪一种购买方案最省钱？请说明理由．
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