答案和解析
1. A 2. D 3. C 4. B 8. B 9. C 10. B 11. C 13. 1 14. 15. 16.
17. 解： 原式 ；
原式
．
18. 解： 原式 ；
原式 ， 所以无论a、b为何值时，原式的都为2，
因此小亮虽然抄错了a、b的值，但只要结果为2，都正确． 19. 解：
；
20. 同号得正、异号得负，并把绝对值相加；都得这个数的绝对值 21. 1000；35；72；340 22.
23. 解： 设乙公司完成任务需要x天，则甲公司完成任务需要 天， 根据题意得： ， 解得： ．
答：乙公司完成任务需要10天．
设属于“一次性购买一件毛衣”的方式有x件， 根据题意得：
5. B 12. D
6. A
7. D
，
解得： ．
答：设属于“一次性购买一件毛衣”的方式有6件． 共有三种购买方案：
方案一：每次购买1件，共需 元 ；
方案二：一次购买1件，另一次购买2件，共需 元 ；
方案三：一次性购买3件，共需 元 ． ，
一次性购买3件最省钱．
1. 解：如果股票指数上涨30点记作 ，那么股票指数下跌20点记作 ，
选：A．
根据正数和负数表示相反意义的量，股票指数上涨记为正，可得股票指数下跌的表示方法．
本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示． 2. 解：左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1， 选：D．
读图可得，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1．
此题主要考查实物体的三视图 在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉 本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．
3. 解：150000000km用科学记数法表示为 ， 选：C．
科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ，n为整数 确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值 时，n是正数；当原数的绝对值 时，n是负数．
此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4. 解：依题意得： ． 选：B．
根据矩形周长公式进行解答．
考查了列代数式 解题的关键是弄清楚该窗户所含有棱的条数和对应的棱长．
5. 解： 用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，不能用“两点之间线段最短”来解释，
过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥，可用“两点之间线段最短”来解释． 选：B．
直接利用两点之间线段最短分析得出答案．
此题主要考查了线段的性质，正确把握线段的性质是解题关键．
6. 解：把 代入 得，
， 解得 ． 选：A．
把 代入 得到关于a的方程，然后解方程即可． 本题考查了一元一次方程的解，熟悉等式的性质是解题的关键．
7. 解：A、了解深圳市中小学生的视力情况，工作量较大，且不必全面调查，宜采用抽样调查，本选项不符合题意；
B、了解龙华区中小学生的课外阅读习惯情况，工作量较大，且不必全面调查，宜采用抽样调查，本选项不符合题意；
C、了解某校七年级 班学生期末考试数学成绩情况，比较容易做到，适于全面调查，采用普查，本选项不符合题意；
D、了解我市市民对社会主义核心价值观的内容的了解情况，工作量较大，且不必全面调查，宜采用抽样调查，本选项符合题意． 选：D．
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价
值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
8. 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“全”与“市”相对，“文”与“城”相对，“明”与“国”相对， 选：B．
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 9. 解：根据题意，得
为了刻画每一类污染物所占的比例，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图． 选：C．
扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；
折线统计图表示的是事物的变化情况；
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；
频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．
本题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点． 10. 解：根据图示知： ， ；
， ， ， ．
选：B．
根据数轴上a、b的位置可以判定a与b大小与符号；然后据此解答． 本题考查了数轴，从a小于0，到b大于0，其积小于0，从而求得． 11. 解：由题意可得，
，
选：C．
根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．
本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．
12. 解： ， ， ，
， ， ， ， ，
， ，
为 的平分线， ，
， 选：D．
根据 ， ，求出 的度数，再根据角平分线求出 的度数，利用 即可解答．
本题考查了角的计算，解决本题的关键是明确 ． 13. 解： 的结果是1； 答案为：1
根据有理数乘方计算即可．
此题考查有理数的乘方，关键是根据有理数乘方的法则解答． 14. 解： ， ， ， ，
， 答案为： ．
根据合并同类项得出 ， ，求出a、b的值，再代入求出即可． 本题考查了合并同类项，能求出a、b的值是解此题的关键． 15. 解： 数轴上A，B两点所表示的数分别是 和7， 线段AB的中点所表示的数 ．
答案为： ．
根据A、B两点所表示的数分别为 和7，利用中点公式求出线段AB的中点所表示的数即可．
本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键． 16. 解： 第1个图形中正方形的个数 ， 第2个图形中正方形的个数 ， 第3个图形中正方形的个数 ，
第n个图形中正方形的个数为 ， 答案为： ．
由第1个图形中正方形的个数 ，第2个图形中正方形的个数 ，第3个图形中正方形的个数 ， 据此可得．
本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解． 17. 先计算乘法，再计算加法即可得；
根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
18. 先去括号，再合并同类项可得；
先去括号、合并同类项化简原式，据此可得．
本题主要考查整式的加减，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算． 19. 去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求解．
去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求解．
本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为 注意移项要变号． 20. 解： 归纳 加乘 运算的运算法则：
两数进行 加乘 运算时，同号得正、异号得负，并把绝对值相加．
特别地，0和任何数进行 加乘 运算，或任何数和0进行 加乘 运算，都得这个数的绝对值，
答案为：同号得正、异号得负，并把绝对值相加；都得这个数的绝对值．
原式 ；
加法的交换律仍然适用，
例如： ， ，
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