“在小学数学教学中渗透数学思想方法的研究”

“在小学数学教学中渗透数学思想方法的研究”

结 题 报 告

目 录

一、课题研究的背景 二、课题研究的意义 三、课题研究的理论依据 四、课题研究的目标 五、课题研究的内容 六、课题研究的方法 七、课题研究的主要过程 （一）组建队伍，做好准备 （二）扎实研究，逐步推进 1、开展学习厚积淀 2、研读教材明线索 3、关注课堂重实践 4、开展活动促发展。 （三）认真总结，提炼升华 八、课题研究成果

（二）探索了如何在小学数学教学中渗透数学思想方法 1、在小学数学教学中渗透数学思想方法的途径 2、在小学数学教学中渗透数学思想方法的三个阶段 3、掌握了在小学数学教学中渗透数学思想方法的原则 （三）课题研究促进了师生的共同发展

1、发展了学生的学习能力，提高了学生的数学素养 2、提高了教师的科研水平，促进了教师的专业成长 九、课题研究存在的主要问题及今后的设想 参考文献 附件

（一）明确了小学数学思想方法的涵义及其作用。

渗透数学思想方法 发展学生数学素养

——《在小学数学教学中渗透数学思想方法的研究》课题研究报告

南平师范附属小学数学课题组 刘德美执笔

摘要：在小学数学教学中渗透数学思想方法，教师要做好学习、研讨与实践，

通过备课、上课、作业、课外环节加以渗透，使学生经历启蒙、形成与应用阶段，逐步学会运用数学思想方法分析与解决问题，从而发展学生的数学素质。

关键词：数学思想方法、渗透、发展

一、课题研究的背景

（一）从目前的教学现状看： 由于教师独立钻研教材，挖掘隐含在教材中的数学思想方法并结合教学加以渗透的能力较弱，加之《标准》中对数学思想方法的教学只是渗透，不作为考试内容，因此“让学生获得基本的数学思想方法”的目标在教学中并未得到应有的落实。

（二）从目前教材编写的状况看：体现新标准理念的教材在内容的安排上有两条主线：一是数学基础知识与技能，这是一条明线；二是数学思想方法，这是一条暗线，教学中要予以渗透。对于教材隐含的数学思想方法，由于师生没有发掘而忽略了。

（三）从当前的数学教育的总体目标看： 在新一轮的数学课程改革中，“让学生获得基本的数学思想方法”是数学教育的一个重要的目标。我们将实际的数学教育与目标对照，学生在获得数学知识和应用技能的同时并没有很好地获得基本的数学思想方法。

（四）从时代发展的需要看：随着社会的发展，数学的地位日益提高，应用越来越广泛。它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。

二、课题研究的意义

（一）从学生的学习状态看。数学思想方法是数学的精髓，在学生学习数学知识的同时渗透数学思想和方法的教学，让学生在掌握表层知识的同时，领悟到深层知识，将实现数学学习质的“飞跃”。

（二）从数学的教育目标看。在教学中加强数学思想方法的渗透是实现数学教育目标的一个重要措施，学生不仅要“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能”；而且要“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识”，“具有初步的创新精神和实践能力”。

（三）从教师的专业发展看。本课题的研究可以有效改变教师的教学行为，养成深入钻研教材的习惯，提升对数学的认识以及对数学教学的认识，不断提高教学质量，促进教师的专业发展。

（四）从社会的发展趋势看。用现代数学的思想方法指导学生掌握数学的核心内容，学会运用数学思维方式去观察问题、分析问题、解决问题，这是现代科技革命和未来社会发展对数学教育的要求，是数学教学改革的新视角。

三、课题研究的理论依据

自20世纪以来，许多著名的数学家都曾从事过数学思想方法理论的研究，并获得丰富的研究成果，这些成果为我们今天研究数学思想方法的教学提供了理论基础。

（一）波利亚是20 世纪最伟大的数学思想家,他的解题思想具有划时代的贡献。波利亚所著的《数学与猜想》、《怎样解题》中为数学思想方法的教学提供了理论模式，波利亚解题思想都蕴含丰富的数学思想方法。

（二）日本数学教育家米山国藏于1969年发表了《数学的精神、思维与方法》，该书系统论述了贯穿于整个数学的数学精神、一些重要数学思想与若干有效的数学方法。他指出的：“不管他们（指学生）从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和着眼点等，都随时随地地发生作用，使他们受益终生。”

（三）苏联数学教育家斯托利亚尔在《数学教育学》有这样的论述：“……把数学建立在现代化数学思想基础上，使学生的思维向现代数学思维发展。”“数学教学是数学领域的思维活动、认识活动的教学。”

（四）在我国数学界，特别是数学教育界对数学思想方法及其教学的研究获得了广泛重视。这期间徐利治、郑毓信、张奠宙教授等的论著对我国数学教育界开展此项研究有重要的指导意义。我国《全日制义务教育数学课程标准》中提出“数学教学活动要帮助学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”的目标。

（五）美国心理学家布鲁纳的基本结构理论认为，“不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构。”所谓基本结构就是指“基本的、统一的观点，或者是一般的、基本的原理。”数学思想与方法为数学学科的一般原理的重要组成部分。他认为：懂得基本原理使得学科更容易理解，有利于记忆，学习基本原理有利于“原理和态度的迁移”，这种类型的迁移应该是教育过程的核心——用基本的和一般的观念来不断扩大和加深知识。

四、课题研究的目标

（一）初步揭示小学各学段所渗透的数学思想方法。

（二）初步形成一种有效的进行数学思想方法渗透的教学模式。

（三）学生在初步掌握数学思想方法的基础上，逐步学会用数学的思考方式去分析与解决问题。

（四）教师在研究中获得专业上的更快成长，不断提高教育教学能力。 五、课题研究的主要内容

（一）小学阶段各学段适合渗透哪些数学思想方法。

（二）如何处理好数学知识的教学和思想方法渗透之间的关系，探索有效的进行数学思想方法渗透的教学模式。

（三）在小学不同学段进行数学思想方法渗透有什么不同的教学要求，如何做好前后的衔接。

六、课题研究的方法

本研究是以校为本的教学研究，采用以点带面，即以课题组成员带动所在

的备课组的研究，从而带动全校数学教师参与到该课题研究中。强调教师在研究中的主动参与，将群体研究与个体行动研究相结合，采用的研究方法是案例分析法、观察法、调查法、文献法、经验总结法。

七、课题研究的主要过程 （一）组建队伍，做好准备

课题负责人率先收集、查阅有关文献资料，了解当前人们对这个课题的研究状况，调查全校数学老师的课堂教学情况（对全体数学老师随堂听课），针对本校数学教师在教学中存在的问题，提出研究目标，形成较为全面、详细的课题研究方案。学校领导高度重视，按老中青结合组成有梯队的实验队伍，其中既有特级教师、小中高教师、省级、市级学科带头人以及市教坛新秀、又有好学上进的青年教师，形成优势互补、培养后备人才。本环节还进行了课题研究的前测，使研究目标、内容、措施更符合实际。

（二）扎实研究，逐步推进 1、开展学习厚积淀

课题组多次认真组织教师学习课题相关的理论，厚实教师的理论基础，为教师进行课题研究做好理论上的准备。

（1）利用现有资源开展校本培训

我们利用学校现代化的教学设备、利用便捷的网络资源，在学校的数学博客上转载课题学习资料，在博客上交流学习体会，观看省内外名师的优质课教学光盘，特别是数学思想方法渗透特别好的课，比如《数学广角》、《搭配中的学问》、《解决问题的策略》等，并组织讨论。课题组在学校内部网上建立资料包，方便教师获取课题资料等，实现资源共享。

（2）积极参加省“问题解决”课题组的活动

课题组每次均派出若干位教师参与“问题解决”课题的年会，并向课题组提交课题论文，学习取经后及时组织教师汇报，交流会议资料，传达省上会议精神。

（3）开设课题辅导讲座

由课题组的陈丽华副校长给全体数学教师开设了“高站位、低起点；合理把握、适时渗透”专题辅导讲座。课题负责人刘德美老师给老师们开设“数学课的基本类型及其教学”讲座，结合各种课型对如何渗透数学思想方法进行辅导。

2、研读教材明线索

我们根据教师在备课中考虑知识点多一些，而考虑数学思想方法则较少；往往教材里提到的，比较明显的会加以渗透，而一些教材蕴含的思想方法不易发掘的就忽略了。因此我们组织课题组教师认真研读教材与课标，挖掘教材中隐含的数学思想方法，梳理各册教材各个单元知识中适合渗透的数学思想方法；发挥每个课题组成员的作用，让她们在各个年级备课组的教材分析中注重对教材隐含的数学思想方法的挖掘，并组织教师就渗透哪些数学思想方法、怎样渗透、渗透到什么程度进行交流探讨，提高教师对数学思想方法的认识，增强在